人教A版（2019）必修第一册 4.5建立数学模型解决实际问题+茶水的口感何时最佳 课件_第1页
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文档简介

茶水的口感何时最佳1建立数学模型解决实际问题23五.分析数据时间x/min012345水温y/℃8581.878.976.373.971.8在室温25℃条件下测量，且无其他影响因素(1)请同学们观察分析茶水温度随时间推移下降幅度大小？4五.分析数据时间x/min012345水温y/℃8581.878.976.373.971.8水温减少量△y/℃3.32.92.62.42.1在室温25℃条件下测量，且无其他影响因素(2)温度会一直下降到0℃吗？5五.分析数据

小组讨论：根据图象呈现的变化规律，猜想函数模型及解析式设法.指数型函数二次函数反比例函数......xy6六.建立模型

以指数函数型为例，函数解析式可设为7七.求解模型

思考如何求k,a？由x=0,y=85，得

x012345y85.081.878.976.373.971.8，k=60代入得函数解析式a0.9470.9490.9520.9530.9578八.检验模型检验模型是否符合实际？代入数据或作出函数图象对比时间/min01234567实际水温/℃85.081.878.976.373.971.869.968.1模型水温/℃85.082.179.376.774.271.869.567.49九.实际问题的解实际问题在室温25℃下，你知道刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感(60℃）？令y=60,代入答：泡制一杯最佳口感的茶水需要11分钟左右.10

数学建模的一般步骤：观察实际情景发现和提出问题收集分析数据建立函数模型求解函数模型

检验实际问题的解符合实际不符合实际111.请同学们小组合作，探究建立其他函数模型的可行性？2. 建模实践：组成3-5人的研究小组，仿照茶水最佳饮用问题

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