自由测站边防立交网在长大隧道中的应用

自由测站边防立交网在长大隧道中的应用

随着近年来高速铁路的快速发展，在测量领域，有一种新的控制网——自由测站的边界问题网，它的原型是标准高速铁路cp的平面网（以下简称高标cp网）。高标CPⅢ网的控制点(CPⅢ点)沿线路走向布设,每隔60m左右在线路中线两侧成对布设,每对控制点的横向间距一般控制在11~15m左右,整网成带状分布。高标CPⅢ网的测量方法与传统的边角网测量方法不一样,传统的边角网测量全站仪一般架设在一个控制点上向其他控制点上的棱镜进行方向和距离测量,距离测量一般要求往返测;而高标CPⅢ网测量则采用全站仪自由测站的方式向若干个CPⅢ点上的棱镜进行水平方向和水平距离测量,距离测量只能单向观测。高标CPⅢ网的测量方法及其控制网网形如图1所示。高标CPⅢ网网型规则,可靠性高,而每一个CPⅢ点都会被3个测站进行边长和角度的交会,因此多余观测数较多。后来通过改变控制点的间距,形成了高铁CPⅢ改进网型,但其外业观测方式和数据处理原理和高标CPⅢ网别无二致,因此统称自由测站边角交会网。自由测站边角交会网的控制点测量标志是一种重复性安装精度和互换性精度较高的强制对中标志。用于观测的仪器必须是标称测距精度不低于±(1mm+2mm/km)和标称方向测量精度不低于±1″的高精度智能型全站仪,即具有马达驱动、目标自动识别功能和在程序控制下能够进行自动观测的高性能全站仪。研究实践发现,将自由测站边角交会网应用在长大隧道洞内平面控制、基坑水平位移监测和有砟轨道CPⅢ平面网建网中都能在一定程度上克服传统方法的不足,提高测量效率和精度,下面叙述自由测站边角交会网的数据处理方法及其在各工程中的应用。1未知量的确定自由测站边角交会网的基本观测量为自由测站至各控制点的水平方向和水平距离,起算数据是自由测站联测的已知点的平面坐标,未知量则是各个待定控制点的平面坐标。在全网近似坐标解算完成后,便按照间接平差方法对水平距离和水平方向分别开列误差方程。1.1水平方向误差方程的建立假设自由测站边角交会网中某一水平方向观测量Lij(i为自由测站点,j为控制点),则Lij与其改正数vij及其坐标方位角Tij的关系为将式(1)按泰勒级数展开(仅取一次项),可得到水平方向误差方程式中:ΔX0ij=Xj0-Xi0,ΔY0ij=Yj0-Yi0;ρ″=206265″;S0ij,T0ij分别为ij边的距离近似值和坐标方位角近似值;Zi0,δzi分别为定向角未知数的近似值及其改正数;lij则是该水平方向误差方程的常数项。1.2近似坐标介绍假设自由测站边角交会网中某一方向的距离观测量为Sij(i为测站点,j为控制点),其改正数为vSij;i,j两点近似坐标分别为Xi0,Yi0,Xj0,Yj0;近似坐标改正数分别为δxi,δyi,δxj,δyj;则可以得出水平距离平差值方程式式中:mL为水平方向观测值中误差;mS为水平距离观测值中误差;a,b分别是测距的固定误差和比例误差,根据全站仪的标称精度得到。1.4观测量误差方程根据式(2)和式(4)可以组成观测量误差方程的系数矩阵B;根据式(5)可以组成水平方向和水平距离观测量的权矩阵P。则观测量误差方程式(2)和式(4)可以表达成如式(6)的矩阵形式式中:V为观测值改正数,B为系数矩阵,x为待求参数,l为常数项向量。根据之前确定的权阵P,结合间接平差原理,得未知参数改正数向量再根据式(8)和式(9)可分别计算出单位权中误差和未知参数的协因数阵则未知控制点X,Y坐标的中误差mX,mY及其点位中误差mP为2自由测站界面检测网络在项目中的应用2.1自由测站东南角党组织平面控制测量传统的长大隧道洞内平面控制网在隧道贯通之前一般布设成旁点导线和多边形闭合导线(导线环网)等形式,但随着导线长度的增加,导线端点平面及高程的测量误差会迅速累积并增大,使得横向贯通误差偏大甚至超限,不利于隧道的正确贯通。经过理论研究和现场观测实验发现,若将长大隧道的洞内平面控制网布设成自由测站边角交会网,能有效减小横向贯通误差。长大隧道洞内自由测站边角交会网的控制点布设在隧道洞内双侧壁的拱脚处,同一里程的两侧以点对的形式布设,由隧道两洞口向内沿隧道走向约300m布设一对(可根据隧道施工环境和曲线隧道的曲率半径适当调整点对间距)。自由测站边角交会网的构网和测量方法如图2所示。图中成对布设的即为洞内控制点,隧道中线上的点即为自由测站点。以下结合两种目前使用较广泛的标称精度为方向中误差±0.5″、距离中误差±(1mm+1mm/km)和方向中误差±1″、距离中误差±(1mm+2mm/km)的全站仪,针对长度分别为10km、12km、14km、16km、18km和20km的隧道,采用自由测站边角交会网进行洞内平面控制测量,对洞内横向贯通中误差进行估算,估算结果见表1。由表1可知,采用以上两种标称精度的全站仪估算得出的洞内横向贯通中误差均满足文献的要求,验证了自由测站边角交会网在隧道洞内平面控制中应用的理论可行性。在国内某长大隧道(全长16.98km)用了传统导线环网和自由测站边角交会网两种方法进行洞内平面控制,在各项外业指标合格的前提下再进行平差计算。平差后,将自由测站边角交会网的一些主要精度指标与传统导线环网相对应的精度指标进行比较,比较结果见表2。在表2中,(小)和(大)分别代表由小里程端和大里程端往贯通面推算的贯通点坐标数据。表中数据表明,相同的隧道不同的洞内平面控制测量方法对横向贯通误差影响较大,自由测站边角交会网的横向贯通误差,均小于导线环网的横向贯通误差。实际测量的洞内横向贯通中误差比估算时偏大的主要原因是精度估算时既没有考虑起算数据误差,也没有考虑标志重复性安装误差、隧道壁旁折光以及环境中其它不确定因素对观测造成的影响。2.2基坑水平位移监测基坑在施工的过程中为了不影响周围的环境多采用围挡施工,围挡施工不仅使场地空间变得十分有限,还严重影响了基坑监测的通视条件,这些都为测量带来诸多不便。传统的基坑水平位移监测方法有视准线法、测小角法和极坐标法等,而运用上述方法的前提是必须在基坑附近有稳定的基准点,且这些基准点与各基坑监测点有良好的通视条件,而很多城市的大型深基坑往往不具备这些条件。为了克服传统方法的不足,本文提出采用自由测站边角交会网对基坑进行水平位移的监测,具体测量方法及其网型如图3所示,测站可以任意架设在既能观测到基准点又能观测到基坑监测点的地方,无需使基准点与监测点相互通视,架站后仪器对监测点以及基准点作多测回的全圆水平方向和水平距离观测。由于一个监测点被多个测站进行水平方向和水平距离的观测,因此多余观测数较多,从而可以进行严密平差。以西南地区某深基坑施工为例,此深基坑实行围挡施工,基坑长为69.5m,宽为40m,设计的开挖深度是13.9m,基坑水平位移监测的精度要求其位移量的中误差应小于其允许变形量的1/10~1/20。按照规范要求,该基坑的支护体顶端水平位移应按一级基坑进行监测(即允许位移量为30mm)。取30mm的1/20为位移量的允许中误差,即监测点的点位中误差不能超过1.5mm。此次运用标称精度为±1″,±(1mm+2mm/km)的全站仪对该基坑进行水平位移监测,其精度结果如表3所示。由表3数据可知,使用标称精度为±1″,±(1mm+2mm/km)或更高精度的全站仪,并采用自由测站边角交会网的基坑水平位移监测方法完全可以达到一级基坑的精度要求,若在观测的过程中增加测回数,可适当提高精度。2.3自由测站东南角对于有轨道cp平面控制的改进和发展既有线有砟轨道CPⅢ平面控制网所采用的传统测量方法为导线法,参照现行行业规范,其测量精度应满足一级导线的要求,该要求在工程控制测量中是较低的,其可靠性也不高。现在国内正面临大规模的列车提速和铁路线路改造,使得有砟轨道CPⅢ导线网精度的局限性越发凸显。而导线测量时必须将仪器架设在控制点上进行对中操作,费时费力,如果遇到控制点被破坏或者遮挡的情况时,则会影响外业测量工作的精度与效率。值得一提的是,由于现有的高精度客运专线无砟轨道几何状态测量仪不能和有砟轨道CPⅢ导线网较好匹配,从而未能应用于有砟轨道的轨道几何状态检测中,导致有砟轨道的几何状态检测效率和精度比较低下。鉴于自由测站边角交会网拥有观测时仪器能全自动观测且无需对中、网型规则、可靠性程度高和多余观测数多等优点,能在一定程度上克服上述关于有砟轨道CPⅢ导线网的种种缺点,提出将自由测站边角交会网应用在既有线有砟轨道CPⅢ平面控制网建网中。在有砟轨道CPⅠ、CPⅡ网布设形式及测量方式保持不变的前提下,提出在既有线有砟轨道两侧交错布设CPⅢ点,呈交错布点网形,点间纵向间距约为240m,横向间距为10~20m,起闭于CPⅠ和CPⅡ控制网,新型CPⅢ网形如图4所示。改进的CPⅢ平面测量方法是:全站仪架设在4个CPⅢ点的平面几何中心,按顺时针方向对线路两侧的6个CPⅢ点的进行水平方向和水平距离的交会,同时联测附近的CPⅠ和CPⅡ点,相邻测站间重复测量4个CPⅢ点,以此获得各个CPⅢ点的平面坐标。以下结合两种目前使用较广泛的标称精度为方向中误差±0.5″、距离中误差±(1mm+1mm/km)和方向中误差±1″、距离中误差±(1mm+2mm/km)的全站仪对新型有砟轨道CPⅢ平面网的相关精度进行估算,估算结果详见表4。由表4可知,新型有砟轨道CPⅢ平面网的相关精度均符合文献的要求,验证了自由测站边角交会网应用在有砟轨道CPⅢ平面控制中的理论可行性。以某新建铁路上选取的一段4.2km线路为例,该线路按照新型有砟轨道CPⅢ平面网进行布设,使用标称精度为方向中误差±1″、距离中误差±(1mm+2mm/km)的全站仪进行了外业测量,在外业限差均满足规范的前提下使用专门的软件进行内业数据处理,处理得到的结果如表5所示。由表5可知,实测网的精度完全满足文献的要求(相邻点相对点位精度≤±5mm,测角中误差≤±4″,测距中误差≤±3mm),而实测网精度低于仿真计算精度则是因为仿真计算时忽视了上级控制点误差对测量的影响。3轨道测量精度测量,将有轨道综上所述,理论研究和工程实践证明:将自由测站边角交会网应用于长大隧道洞内平面控制中,可有效削弱横向贯通误差;应用于基坑水平位移监测中,可有效解决施工状况复杂和监测受施工干扰程度大导致的测量效率低、精度差的问题;应用于有砟轨道CPⅢ平面控制中,能大量节省时间和人力,在交错布点的条件下依然能满足现有有砟轨道测量精度。鉴于自由测站边角交会网具有网型规则、可靠性程度高、多余观测数较多和观测时无需对中等优点,应在工程建设中推广使用。式中:X0i,Y0i,X0j,Y0j分别为i,j两点的近似坐标;δxi,δyi,δxj,δyj分别为i,j两点近似坐标的改正数;Zi为测站点i的定向角未知数。将式(3)按泰勒级数展开(仅取一次项),则可得到水平距离误差方程式中:是ij边水平距离误差方程的常数项。1.3式测量方法由于自由测站边角交会网含有两类不同的观测量,因此可根据全站仪的标称精度分别确定这两类观测量的验前方差,进而确定这两类观测量之间的权比关系。取全站仪标称精度中水平方向观测值中误差为单位权中误差,即σ0=mL,得出定权公式测量方法为自由测站全圆方向和距离观测,仪器大致架设在4个控制点的平面几何中心,两自由测站间的距离与控制点间的纵向间距相同,每个测站按顺时针方向对最近