排列与组合训练题（7个题型） 高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

.2排列与组合（7个题型）题型一：排列数与组合数的计算1.（多选）下列等式正确的是（）A．B．C．D．2.（多选题）对于关于下列排列组合数，结论正确的是（

）A． B．C． D．3.（多选题）下列等式正确的是（

）A． B．C． D．4.解下列不等式或方程(1)(2)题型二：排列、分组1.将5本不同的数学用书放在同一层书架上，则不同的放法有（）A．50 B．60 C．120 D．902．有五名志愿者参加社区服务，共服务星期六、星期天两天，每天从中任选两人参加服务，则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为（

）A．120 B．60 C．40 D．303按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)平均分成三份，每份2本；(3)分成三份，1份4本，另外两份每份1本；题型三：分组分配1.要安排名学生到个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有（）A．种 B．种 C．种 D．种2安徽某医院安排5名专家到3个不同的区级医院支援，每名专家只去一个区级医院，每个区级医院至少安排一名专家，则不同的安排方法共有（）A．60种 B．90种 C．150种 D．240种3.安徽省旅游产业发展大会于2020年6月11日～13日在赣州举行，某旅游公司为推出新的旅游项目，特派出五名工作人员前往赣州三个景点进行团队游的可行性调研.若每名工作人员只去一个景点且每个景点至少有一名工作人员前往，则不同的人员分配方案种数为（）A．60 B．90 C．150 D．2404.某医院分配3名医生6名护士紧急前往三个小区协助社区做核酸检测.要求每个小区至少一名医生和至少一名护士.问共有多少种分配方案？（

）A．3180 B．3240 C．3600 D．36605将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球3个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（

）A．60种 B．150种 C．120种 D．240种6按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？(1)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；(2)平均分配给甲、乙、丙三人，每人2本；(3)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外两人每人得1本；题型四：间接法1.某高中从3名男教师和2名女教师中选出3名教师，派到3个不同的乡村支教，要求这3名教师中男女都有，则不同的选派方案共有（

）种A．9 B．36 C．54 D．1082以长方体的顶点为顶点的三棱锥共有（）个A．70 B．64 C．60 D．583.名同学，其中名男同学，名女同学：（1）站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？（2）站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？题型五：挡板法1.个相同的小球放入，，三个盒子，每个盒子至少放一球，共有（

）种不同的放法．A．60种 B．36种 C．30种 D．15种2.将10本完全相同的科普知识书，全部分给甲､乙､丙3人，每人至少得2本，则不同的分法数为（

）A．720种 B．420种 C．120种 D．15种3.方程的正整数解共有（）组A．165 B．120 C．38 D．354不定方程的非负整数解的个数为（

）A． B． C． D．5某地举办庆祝建党周年“奋进新时代，学习再出发”的党史知识竞赛.已知有个参赛名额分配给甲、乙、丙、丁四支参赛队伍，其中一支队伍分配有个名额，余下三支队伍都有参赛名额，则这四支队伍的名额分配方案有__________种.题型六：插空法1.永州是一座有着两千多年悠久历史的湘南古邑，民俗文化资源丰富.在一次民俗文化表演中，某部门安排了《东安武术》、《零陵渔鼓》、《瑶族伞舞》、《祁阳小调》、《道州调子戏》、《女书表演》六个节目，其中《祁阳小调》与《道州调子戏》不相邻，则不同的安排种数为（）A．480 B．240 C．384 D．14402.若用0，1，2，3，4，5这6个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数，则这样的六位数共有（）个A．120 B．132 C．144 D．1563.名同学，其中名男同学，名女同学站成一排，名男同学都不能相邻，名女同学也不能相邻的排法共有多少种？4.名同学，其中名男同学，名女同学站成一排，甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？题型七：捆绑法1.个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为（）A． B． C． D．2.中国航天工业迅速发展，取得了辉煌的成就，使我国跻身世界航天大国的行列.

中国的目标是到2030年成为主要的太空大国.它通过访问月球，发射火星探测器以及建造自己的空间站，扩大了太空计划.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（

）A．种 B．种 C．种 D．种3.同宿舍六位同学在食堂排队取餐，其中A，B，C三人两两不相邻，A和D是双胞胎，必须相邻，则符合排队要求的方法数为（