累积投票制的数理基础

累积投票制的数理基础累积投票权是一种表决权。它是上市公司股东大会在投票表决一些重要事项时，实践中主要是在选举董事或监事时，给予全体股东的一种与表决公司的其他一般事项所不同的特别表决权利。特点这种权利的特别之处主要表现在：表决权的数额。在实行HYPERLINK"/wikiid/309085402784233697?from=wiki_content&prd=innerlink"\t"/wiki/%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%8A%95%E7%A5%A8%E5%88%B6/_blank"累积投票时，股东的表决权票数是按照股东所持有的HYPERLINK"/wikiid/2515372203144820821?from=wiki_content&prd=innerlink"\t"/wiki/%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%8A%95%E7%A5%A8%E5%88%B6/_blank"股票数与所选举的董事或监事人数的乘积计算，而不是直接按照股东所持有的股票数计算。简单地说，股东的表决权票数等于股东所持有的股票数乘所选举的董事或监事人数。举个例子：某公司要选5名董事，公司股份共1000股，股东共10人，其中1名HYPERLINK"/wikiid/2268078275259306453?from=wiki_content&prd=innerlink"\t"/wiki/%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%8A%95%E7%A5%A8%E5%88%B6/_blank"大股东持有510股，即拥有公司51%股份；其他9名股东共计持有490股，合计拥有公司49%的股份。若按直接投票制度，每一股有一个表决权，则控股51%的大股东就能够使自己推选的5名董事全部当选，其他股东毫无话语权。但若采取累积投票制，表决权的总数就成为1000×5=5000票，控股股东总计拥有的票数为2550票，其他9名股东合计拥有2450票。根据累积投票制，股东可以集中投票给一个或几个董事候选人，并按所得同意票数多少的排序确定当选董事，因此从理论上来说，其他股东至少可以使自己的2名董事当选，而控股比例超过半数的股东也最多只能选上3名自己的董事。累积投票权计算公式：可得席位数Y=股份比例a*总股份数S*（席位数N+1）/(总股份数S+1/席位数N+1)即Y=aS(N+1)/(S+1/N+1)依前例，可得席位数Y=0.49*1000（5+1）/（1000+1/5+1）=2.936。即：最少可以得到5个席位中的2个累积投票制与HYPERLINK"/wikiid/3729404134954401442?from=wiki_content&prd=innerlink"\t"/wiki/%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%8A%95%E7%A5%A8%E5%88%B6/_blank"直线投票制之比较与累积投票制相对应的概念是直线投票制（StraightVotingSystem），又称非累积投票制（Non-cumulativevoting），也称HYPERLINK"/wikiid/3729404134954401442?from=wiki_content&prd=innerlink"\t"/wiki/%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%8A%95%E7%A5%A8%E5%88%B6/_blank"联选投票制。所谓直线投票制，就是股东将自己的选票平均地投给自己的候选人。一般而言，除非公司章程或者HYPERLINK"/wikiid/6603849633507788300?from=wiki_content&prd=innerlink"\t"/wiki/%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%8A%95%E7%A5%A8%E5%88%B6/_blank"股东会决议实行累积投票制之外，公司在选举董事或者监事时，采用直线投票的方式进行。从这个意义上讲，在公司选举董事时，直线投票制是原则，累积投票制属例外。作为传统的投票方式，直线投票制的操作极为简便易行，但其缺点亦显而易见，即大股东囊括所有席位，小股东一无所获。举例而言：假设某公司有两位股东，A股东占70%（70股）的股份，B股东占30%（30股），公司章程规定设5位董事。若采取直线投票制，A股东提名的5位候选人每人可以得到70票，而B股东提名的候选人每人只能得到30票。在此情况，B的候选人将无一入选董事会。尽管从表面上看来，这种选举方式是公平的，符合“HYPERLINK"/wikiid/7476607051787015400?from=wiki_content&prd=innerlink"\t"/wiki/%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%8A%95%E7%A5%A8%E5%88%B6/_blank"资本多数决”原则。但是，采取直线投票制的最大问题在于持股较多的股东有可能囊括董事会的所有席位，这存在明显的不合理。而累计投票制则对其作了改进，每一股都可代表一个表决权，从理论上来说，A股东可以促成3名候选人当选，B股东则有2名。此时A有350张选票（70乘5），B有150（30乘5）。假如B足够聪明，他至少可以有一名代言人入选董事会。在B将150张选票都投给自己的一名候选人的情况下，A是无法阻止B的候选人入选的。A必须十分小心的使用自己的350张选票才能确保自己的4位候选人当选。如果A不能明智地使用选票，他很可能只能保证自己的3位候选人或者更少的人入选。积极意义累积投票权制度的独特作用在于：1、它通过投票数的累积计算，扩大了股东的表决权的数量。累积投票制的目的就在于防止大股东利用表决权优势操纵董事的选举，矫正“一股一票”表决制度存在的弊端。按这种HYPERLINK"/wikiid/7203914872591879959?from=wiki_content&prd=innerlink"\t"/wiki/%E7%B4%AF%E7%A7%AF%E6%8A%95%E7%A5%A8%E5%88%B6/_blank"投票制度，选举董事时每一股份代表的表决权数不是一个，而是与待选董事的人数相同。股东在选举董事时拥有的表决权总数，等于其所持有的股份数与待选董事人数的乘积。2、它通过限制表决权的重复使用，限制了大股东对董事、监事选举过程的绝对控制力。投票时，股东可以将其表决权集中投给一个或几个董事候选人，通过这种局部集中的投票方法，能够使中小股东选出代表自己利益的董事，避免大股东垄断全部董事的选任。局限性从制度本身看，累积投票权制度虽为扩大小股东的发言权提供了相应保证，但这种保证仍以小股东持有或者合计持有一定数量的表决权为条件。若小股东持股数量过低在持股比例上与大股东相差悬殊太大或者不能有效地一致行动，累积投票制将难以充分地发挥其作用。如果上例中大股东持有或者控制的表决权达到了85%，则即使其余股东都联合起来也仍然无法通过累积投票制选出自己中意的董（监）事；又或大股东持股60%，二、三股东分别持股6%和4%，其余30%的股份由人数众多的小股东分散持有，考虑到小股东对一致行动的冷漠态度及其成本，通常情况下选举结果也是如此。因此，在实际操作中，从累积投票制中获益的往往是持股仅次于