《乘法分配律》说课稿

《乘法分配律》说课稿说课人：李云琼各位老师，大家好！《乘法分配律》是北师大版小学数学四年级上册第56-57页内容。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。根据数学课程的基本性质与目的，我拟定了如下教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。教学中，我出示工人叔叔给墙面贴瓷砖的情景图，引导学生从不同的角度观察，让学生直观地感受3个10加5个10等于8个10，之后再把自己列的算式与情景图相结合阐述自己的想法，数形结合，渗透乘法的意义，用乘法的意义解释乘法分配律的成立作铺垫。2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。教学中，我鼓励学生举例验证，学生运用不同的数据来列举，有数据大的数，有数据小的数，也有特殊的数0，这一过程就是学生经历不完全归纳的过程，帮助学生更进一步明确乘法分配律的真正内涵。在教学过程中，我运用小组合作形式进行教学，学生在独立自学，组内互学，全班共学的过程中，循序渐进的构建新知，一步一步到达新知识的制高点。其中适当的鼓励学生，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，让学生积极参与到教学的整个过程。谢谢您的聆听！《乘法分配律》课堂实录四川省彭州市延秀小学李云琼学习目标：1.在解决实际问题，通过自主探索，归纳建构乘法分配律。2.理解乘法分配律的意义，并能用字母表示。学习重点：探索、发现乘法分配律。学习难点：理解乘法分配律的意义。教学过程：课前激趣：一、创设情境，谈话引入。师：同学们，我们之前已经探索了乘法的交换律和结合律。这节课我们又将探索些什么知识呢？让我们以饱满的热情进入今天的学习吧！二、联系实际，探索规律。1、发现问题。师：（出示课件），同学们请看大屏幕，工人叔叔正在给厨房贴瓷砖，仔细观察，你发现哪些数学信息？（抽生回答）预设：生1：一行有10块瓷砖，白色的有3行，蓝色的有5行。师：这位同学是通过颜色来观察的，看的很仔细，表达很清楚，非常棒，还有不同的观察方法吗？生2：我是通过墙面观察的，一列有8块瓷砖，侧面有4列，正面有6列。师：这位同学从不同的角度观察，获得的数学信息也就不同。师：那你们能根据获得的信息提出一个数学问题吗？（学生提问，老师出示问题，一共贴了多少块瓷砖？）设计意图：从学生熟悉的情景作为切入点，激发学生主动学习的需要，唤醒学生已有知识经验。2、列式解答。师：请同学们在练习本上列综合算式解答。（学生独立列式，老师巡视，并请具有代表性的4位同学板书）板书如下：3×10+5×10（3+5）×10=30+50=8×10=80（块）=80（块）4×8+6×8（4+6）×8=32+48=10×8=80（块）=80（块）生展讲：生1：我先用3×10算出白色瓷砖的块数，再用5×10算出蓝色瓷砖的块数，最后把它们的积相加，就算出一共有多少块瓷砖。生2：我先用3+5算出白色和蓝色一共有几行，再乘一行有10块瓷砖，就算出一共有多少块瓷砖。生3：我先用4×8算出侧面瓷砖的块数，再用6×8算出正面瓷砖的块数，最后把它们的积相加，就算出一共有多少块瓷砖。生4：我先用4+6算出正面和侧面一共有多少列，再乘一列有8块瓷砖，就算出一共有多少块瓷砖。师：同学们你们看，上面这两个算式是按颜色来计算的，它们的结果是（相等的），下面这两个算式是按墙面来计算的，它们的结果也是（相等的），所以，它们之间可以用什么符号来连接呢？（=）师板书：3×10+5×10=（3+5）×104×8+6×8=（4+6）×8师：观察等号两边的算式，它们有什么相同，有什么不同？在小组内讨论交流。汇报。（预设）生1：都有一个相同的乘数。生2：表示的意义一样，3个10加5个10等于8个10,3加5等于8,8乘10也表示8个10。师：那下面这两个算式表示的意义一样吗？生答。生3：运算顺序不同，左边的算式先算乘法，后算加法，右边的算式先算加法，再算乘法。（师追问：乘几次，乘的是几。）生4：左边的乘了两次，都乘的是那个相同的乘数，右边算出和就只乘了一次。小结：a、等式左边的算式都是两个数分别与一个数相乘，再把所得的积相加，等式右边的算式是两个加数的和与一个数相乘。b、两个不同的数分别乘一个相同的数，再相加，可以先把这两个数相加，再去乘这个相同的数，结果不变。设计意图：学生通过交流列式的方法，巩固乘法的意义。观察多个不同算式，在算式中找寻其相同点和不同点，并在分析题意中，找寻其存在的规律的必要性，帮助学生在理解算理的基础上，明确乘法分配律的含义。三、合作探究，发现规律。1、提出假设，举例验证。师：老师有一个问题，是不是我们任意用一些数，写出符合这样特点的算式结果都相等呢？（手势）（生：是，不是）师：看来，不能确定，怎么办？我们还是举一些类似的例子试一试。（板书？、举例）？设计意图：提出质疑，引出列举的必要性。学生举例验证的过程，就是学生经历不完全归纳的过程，对理解乘法分配律的内涵尤为重要。并鼓励和发现学生利用不同的数据来列举，有大数，有小数，有特殊的数0，帮助学生更进一步明确乘法分配律的真正内涵。师：请同学们听清要求：写出两组具有这样特点的式子师：写完请在组进行交流，好请看交流要求。【要求：（①读一读你写的算式，是否与黑板上的类似；②每组中的两个算式是否相等，你是怎样检验的。③从你们写的算式中，发现了什么？】师：比比谁写得最快。2、组内交流全班展示师在巡视的时候，请同学上讲台写出算式。（数较小的算式，数较大的算式，加数有0的，乘数是0的各写一组。如果有写错的反例再写一个）汇报。师：这个是哪个组谁写的?你读一读。师：请个同学帮忙验证一下看看是否成立。（通过计算，或运用乘法的意义）师：接着汇报。（我们一起检验手势）师：我们一起读一读第二个同学写的。（数较大的）师：计算起来很麻烦，你有什么办法来解释这两个算式相等呢？（引导学生用乘法的意义来解释）师：还有同学想到了特殊的数0，是否也成立呢，来，我们一起来验证。师：还有同学想和大家分享吗？这么多，像这样的等式，写的完吗？（板书……）师小结：同学们，你们看，我们举的例子中有小的数，有大的数，还有特殊的数0，只要符合这样的特点就成立。归纳运算定律。师：同学们，你们是不是发现了什么？用自己的方式概括出来？（有可能学生用语言，有可能用字母表示）设计意图：展示学生积极主动探究的过程。经历观察、初步发现规律，再举例验证，再观察发现规律，最后概括总结，这样一个知识形成的过程，培养了学生主动探究，发现知识的能力。这一过程令学生印象深刻，并能使学生在活动中主动获取数学基础知识和基本技能。师请生汇报。当学生用语言表达完后，（老师，把你们的发现归纳了一下，（读规律）看是这意思吗？）（突出分别相乘，箭头表示）师：（还有其他表达方式吗？）（有没有更简洁的方式来表达这一规律呢？）生:（a+b）×c＝a×c+b×c师：（a+b）×c＝a×c+b×c（板书）同学们从左到右读一遍，再从右到左读一遍。师：无论用语言还是用字母表达，这都是我们今天发现的数学上一个非常重要的运算定律——乘法分配律。（板书：乘法分配律）四、回顾旧知，强化新知。师：这乘法分配律似曾相识，回忆一下学什么知识的时候见过。课件出示。师：这是我们第三单元学习的三位数乘两位数的时候，口算计算方法。你从中能找到乘法分配律的影子吗？生1：……师：将这种想法用等式表示出来就是114×21＝114×20+114×1这不也是乘法分配律吗？师：看来乘法分配律在以前我们已经接触过，学习时如果能将前后知识融会贯通，这样就更有助于我们理解新知。设计意图：新旧知识相互联系，既巩固复习新知，又帮助理解新知，一举两得。四、课堂达标，训练提升。乘法分配律应用很广，你们是否真正理解了这一规律呢？就让我们在接下来的练习中见分晓。（课件出示练习题）（逆向思考相同的数）（举一反三）（请人来指改正，分配就是既要分给，又要分给）（课件上改“和”）五、总结反思，拓展思考。师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？生1：我知道了什么是乘法分配律。师：那什么是乘法分配律呢？生：……师：我们一起来回顾一下，发现乘法分配律的过程。首先，我们在解决贴瓷砖的过程中，等到了两个等式，通过观察，找出了它们的特点，写出了类似的例子，在这些例子中，有较小的数，较大的数，还有特殊的数0，通过验证，都是成立的，我们就概括出了乘法分配律。这就是数学上常用的一种推理方法————不完全归纳法。在以后的学习中，我们还会经常用到这种方法。师：同学们，你们可要活学活用哦。那么（a－b）×c＝a×c－b×c这个等式是否成立呢？李老师相信勤于思考的你一定会运用今天探索乘法分配律的方法，大胆尝试，举例验证，并做出准确的判断。加油！下课。《乘法分配律》评课稿四川省彭州市延秀小学余世友各位老师，大家好！这节课，李老师先以学生熟悉的情景图作为切入点，激发学生主动学习的需要，唤醒学生已有的知识经验。根据贴瓷砖的情景图，从不同的角度观察得出了两个等式。3×10+5×10=（3+5）×10，4×8+6×8=（4+6）×8。通过观察算式的左边和右边，有什么相同，有什么不同，寻找规律，发现左边的算式都是两个不同的数去乘一个相同的数，再相加；右边的算式都是先把这两个数先相加，再去乘一个数，结果相等，初步感知乘法分配律。接着让学生作出猜测，是不是所有符合这种特点的两个算式都相等呢？激发学生想要去验证的兴趣，培养学生验证猜测的能力，学生积极性非常高。举例中，既有大数，又有小数，还有特殊的数0，就这样，学生通过自主探究去发现，猜想，质疑，感悟，调整，验证，主体性得到了充分的发挥，实现对乘法分配律的主动构建。再将乘法分配律与三位数乘两位数的算式拆分口算法相比较，发现这两种方法的思维过程一样，只是书写的形式不一样。其实学生早就已经接触和应用乘法分配律，既解除了学生的畏难情绪，同时又加深了对乘法分配律内涵的理解。然后回头看环节，李老师带领学生就像看电影一样把学生是如何列等式，如何验证猜想是成立的，如何总结规律归纳出乘法分配律一一回放，并把这一方法——不完全归纳法烙印在学生的脑海中，正所谓“授之以鱼，不如授