第5课时圆的有关计算

PAGEPAGE2第5课时圆的有关计算【2012】1．（2012．兰州）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为()A．π B．1C．2 D．2．(2012．连云港)用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为()A．1cm B．2cm C．πcm D．2πcm3．（2012．衢州）用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是()A．cm B．3cmC．4cm D．4cm4．（2012．漳州）如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是() A．2πcm B．4πcmC．8πcm D．16πcm5．(2012．三明)如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA＝1，∠AOB＝60°，则图中阴影部分的面积是()A． B．C． D．6．(2012．天津)若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为_______．7．(2012．茂名)如图，在3×3的方格中（共有9个小格），每个小方格都是边长为1的正方形，O、B、C是格点，则扇形OBC的面积等于_______(结果保留π)．8．（2012．衡阳）如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO．若∠A＝30°，则劣弧的长为_______cm．9．(2012．襄阳)如图，从一个直径为4dm的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60°的扇形ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_______dm．10．（2012．烟台）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．将△AbC绕顶点A沿顺时针方向旋转至△AB'C'的位置，B、A、C，三点共线，则线段BC扫过的区域面积（阴影部分）为_______．11．（2012．崇左）如图，正方形ABCD的边长为1，其中、、的圆心依次为点A、B、C (1)求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长； (2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由．12．(2012．钦州)如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)求证：AC2＝AD·AB；(3)若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．【2013】1．(2013．资阳)钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是()A．π B．π C．π D．π2．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为()A．30° B．45° C．60° D．90°3．若一个圆锥的底面积为47πcm2，高为4cA．40° B．80° C．120° D．150°4．若圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为()A．48πcm2 B．48πcm2 C．120πcm2 D．60πcm5．（2013．荆州）如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB'C'，点B经过的路径为，若∠BAC＝60°，AC＝1，则图中阴影部分的面积是()A． B．C． D．π6．(2013．绍兴)若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，此正圆锥侧面展开图的圆心角是()A．90° B．120° C．150° D．180°7．(2013．黄石)若Rt△ABC的一条直角边AB＝12cm，另一条直角边BC＝5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是()A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．65πcm8．如图，用邻边分别为a，b(a<b)的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的小圆，把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是()A．B．C．D．9．（2013．苏州）如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧长为_______．（结果保留π）10．（2013．呼和浩特）若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是_______°．11．（2013．聊城）已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°．如果用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为_______cm．12．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB＝20，若分别以DM，CM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中所示的阴影部分的面积为_______．（结果保留π）13．（2013．孝感）若用半径为10cm，圆心角为216°14．(2013．衡阳)如图，要制作一个母线长为8cm，底面圆的周长为12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是_______cm2．15．如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD，垂足为点D．(1)求证：AE平分∠DAC．(2)若AB＝3，∠ABE＝60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积．参考答案【2012】1．C2．A3．C4．B5．C6．247.8.2π9.110.