在反思中关注在感悟中接纳在内省中升华

在反思中关注在感悟中接纳在内省中升华——浅谈小学生策略意识形成轨迹《解决问题的策略》教学旨在帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力。围绕这一目标，我们以苏教版小学数学四上教材“列表整理信息”一课为平台开展了课例研讨活动，在活动中对个体策略意识形成的心理过程获得了肤浅的认识。一、“列表不是很麻烦吗？”-------在反思中关注。师出示情境图：问：图中告诉我们那些数学信息？生口答。师：看来图中的信息还是比较多的，你能想个办法把它们整理出来吗？比如摘录、列表或别的什么办法。生尝试整理信息，小组交流。然后师组织全班交流，重点展示列表法的整理过程。小明本元小明3本18元小明3本18元小华本元小华本元小华5本？元师：根据这个表格你能求出小华用去多少元吗？（生自主探索交流。）生1：根据小明买3本用去18元可以求出一本的价钱，再求5本的价钱。算式是18÷3=6（元）5×6=30（元）生2：我是这样想的，要求小华买5本用去多少元，要先知道1本的价钱，用18÷3=6（元）再用5×6=30（元）算出小华一共用了多少元。师：现在你觉得用列表方法整理信息怎么样？生3：很简明，清晰。生4：老师，我觉得没必要列表。师一愣：为什么？生4：因为根据图中的小明买3本用去18元这两个条件直接就可以求出1本的价钱，要求小华用的钱数很容易，我觉得没必要列表。生5：对，这题很简单，列表其实很耽误时间。生6：对对……师：看来，对大部分同学来说，不用列表都可以很顺利地解决问题。但是列表就一点好处也没有吗？生4：其实列表虽然麻烦一点，但也有好处。原来的条件很多，说得也很麻烦，列成表后显得很简单。生5：对，对着表格很容易想到先求1本的价钱。生6：对着表格也可以帮助我们思考怎样求小华用去多少元，，很直接。……师：看来列表整理信息还是有很多好处的，现在你能再回想一下咱们列表的过程吗？……学生策略意识的形成，首要的是掌握相关的策略内容，这好比是“物质基础”。本课例中，教师引导学生完成了对策略内容的认知历程，为让学生进一步加深对策略内容的认识体会其优点，安排了第一次反思活动“你觉得用列表法整理信息怎么样？”这时大多数学生却持否定或怀疑的态度，原因在于例题的信息内容简单，难度不大，学生凭借先前经验便可轻松解决，对这部分学生来说此时的列表无疑是“多此一举”，更别提体会“用列表法整理信息”的好处了。针对这种状况，教师又安排了第二次反思活动“这个表格就一点好处也没有吗？”这时孩子们冷静下来，开始努力探寻并发现了列表的好处，并对刚才的“策略内容”进行了回忆和梳理。在反思之前，尽管学生走完了“列表整理信息——分析数量关系——解决问题”的历程，但这一历程只是在老师引领下的被动行为，学生对这一策略内容的优点并未获得真切体验，因而这一策略内容也未真正进入学生的视野，流入学生的心田。在两次反思活动后，学生才开始真正对策略内容给予了关注，对列表的方法技巧和分析数量关系的思路有了较为深入的了解，对列表的意义有了初步的体验，尽管此时孩子们并未完全认同和接纳这一策略，但至少已经初步掌握了这一策略内容的方法基础。二、“列表的确很有用！”——在感悟中接纳。师出示：问：仔细观察，然后说说这题的解题思路好吗？生思考，约1分钟后。生1：要求15本字典的高度，必须先知道一本字典有多高，根据……（面露难色）师：谁还想说？（班内又是一片静寂，几生欲说却又满脸的不自信。）师：看着图直接让我们说解题思路，是不是不大好说？“对对……”生2：这里的条件和问题比较多，有比较乱，还有得没直接说出来，比如高168毫米的本书还得数一数才知道。我说着说着就不好说了。师出示表格，“现在你能完成这个表吗？”本毫米本毫米本毫米生自主完成列表。师：对照表格，你能再说说你的解题思路吗？（学生很快说出了两种解题思路并顺利地解决了问题。）师：现在你对用列表整理信息的方法有什么话要说吗？生1：对着表格比直接看图好想。生2：原来的信息很乱很零散，列表整理后显得很少也很清晰了。生3：对照表格的第一栏5本高68毫米这两个条件可以直接想到求1本的高度，原来的5本这个条件是隐藏的不好想。生4：列表的确很有用，根据整理好的信息，我们很容易找到解题思路。生5：列表之后题目好像变得简单了。……在学生初步掌握了用列表法整理信息的基础上，教师引导学生经历了一个比较内化的过程。即将“据图寻找解题思路”和“据表确定解题思路”两种策略对比，由前者的“迷茫”和后者的“清晰”，学生真切感受到了列表整理信息的好处，才生发了“列表的确很有用”的肺腑之言。让整理信息成为学生真正拥有的解决问题的策略，基础是让学生掌握列表的方法，更重要的是让学生对这项活动获得积极的愉悦的情感体验，只有这样学生才会从心底里主动接纳才能使“主动运用策略”成为可能。三、“其实不要把表画出来”——在内省中升华。师出示“学校买了一些盆花。如果每个教室放3盆，可以放24个教室。如果每个教室放4盆，可以放多少个教室？”并鼓励学生自解决问题。生1：我用列表的方法整理了信息。根据每个教室放3盆和24个教室可以求出一共有盆花，再根据每个教室放4盆和一共有72盆花这两个条件，就可以求出可以放多少个教室了，用72÷4=18（个）。生2：用列表法还可以这样想，要求可以放多少个教室……生3：老师，我觉得其实不要把表画出来，只要根据表的样子一步步想就可以了。生4：我也觉得没有必要把表画出来，只要想着表格边读边想，也就可以找到解题思路了。……“其实不要把表画出来”，是学生基于已有经验、已有行为的发现或顿悟，从表面上看是对已有的列表整理信息这一动手操作行为的简化，是一种“招数”改进与优化，从实质上看则是运用策略水平的发展与升华，是一种思想的提炼与深化。具体说来，列表整理信息是一种“有形”行为，这种“有形”行为是方法传递和技能形成的基础，但当学生对这一“有形”行为积累了一定经验，耳熟能详之后，这一“有形”行为便显得繁琐起来，同时“不要把表画出来”这一在头脑内部进行整理的“无形”行为便应运而生，这时学生完全可以依照表格的模型和思想进行内部言语思考，