小学数学新课程标准

-.z.小学数学新课程标准〔修订稿〕解读一、前言"全日制义务教育数学课程标准〔修改稿〕"〔以下简称"标准"〕是针对我务教育阶段的数学教育制定的。根据"义务教育法"、"根底教育课程改革纲要〔试行〕"的要求，"标准"以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的根本理念和设计思路，提出数学课程目标与容标准，并对课程实施〔教学、评价、教材编写〕提出建议。"标准"提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学容的选择和教学活动的组织应当遵循这些根本理念和目标。"标准"规定的课程目标和容标准是义务教育阶段的每一个学生应当到达的根本要求。"标准"是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照"标准"的要求，充分考虑学生开展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和容，以利于教学活动的设计和组织，"标准"提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。二、设计理念数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速开展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的根底，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成局部，数学素养是现代社会每一个公民所必备的根本素养。数学教育作为促进学生全面开展教育的重要组成局部，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能义务教育阶段的数学课程具有公共根底的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐开展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学根底知识和根本技能，开展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到开展；要符合数学科学本身的特点、表达数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经历，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。为此，制定了"标准"的根本理念与设计思路根本理念。〔一〕总：六念1、人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的开展2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，数学是一切重大技术开展的根底，数学是一种文化。3、数学学习的容要有利于学生主动地进展观察、实验、猜想、验证、推理、与交流，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。4、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。5、评价的目的—了解学生的数学学习历程，改良教师的教学；目标多元，方法多样；重过程，轻结果；关注情感态度。6、把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具。〔二〕分：六念的解读数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，表达根底性、普及性和开展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性开展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的开展。1、关于数学课程的功能〔1〕“人人学有价值的数学〞是指作为教育容的数学，应当是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学。怎样理解有价值的数学"有价值的数学应满足素质教育的要求；有价值的数学应有助于健全人格的开展；有价值的数学应对未来学生从事任何事业都有用。〔2〕“人人都能获得必需的数学〞是指作为教育容的数学，首先要满足学生未来社会生活的需要，这样的数学无论是出发点和归宿都要与学生息息相关的现实生活严密联系在一起。〔3〕每个学生都有丰富的知识和生活积累，每个学生都会有各自的思维方式和解决问题的策略。课程容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程容要贴近学生的生活，有利于学生经历、思考与探索。容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系。课程容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。2、关于数学的意义〔1〕数学教育的目的不能仅限于“智力或思维能力的开展〞不能把智力价值看得过分重要。〔2〕作为教育容的数学要作为一项人类活动来对待。〔3〕数学课程应从学生熟悉的现实生活开场和完毕。〔4〕数学课程应展示数学文化的魅力。要展示数学文化的悠久历史，要展示数学文化的博大精深，要展示数学家的探索精神，要展示数学文化的美学价值。数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。3、关于数学学习〔1〕数学课程的容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。〔做数学表达过程、感觉数学发现的乐趣〕〔2〕数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除承受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知开展水平和已有的经历为根底，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的时机。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经历。4、关于数学教学活动〔1〕数学课程应当让学生感到亲切〔数学活动必须建立在学生认知开展水平和已有知识经历根底上〕。〔2〕数学教学活动就以学生的开展为本〔教师角色的新期待：优秀的节目主持人〕。〔3〕用教材：结合“境材〞〔周围的环境资源〕和“人材〞增删、重组、包装“教材〞，考虑“人材〞特点，摄取“境材〞组成“大教材〞。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，鼓励学生的学习和改良教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。5、关于数学教学评价〔1〕把过程纳入评价的视野：过程评价和结果相结合、认知评价和情感态度评价相结合、注意评价容的综合性、注意评价方式的多样性、注意评价对象的差异性、注意评价结果的鼓励性。〔2〕多元的评价目标和方法：观察法、档案袋法、三方协商考评法、学期及学年报告法。〔3〕数学教学评价的一个目的是改良教学。信息技术的开展对数学教育的价值、目标、容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学学习容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。6、关于现代信息技术在数学教育中的作用〔1〕重视现代信息技术对人的观念的影响。〔2〕现代信息技术要致力于改变学生的学习方式。三、设计思路〔一〕关于学段为了表达义务教育数学课程的整体性，"标准"统筹考虑了九年的课程容。同时，根据儿童开展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段〔1-3年级〕、第二学段〔4-6年级〕、第三学段〔7-9年级〕。〔二〕关于目标"标准"提出义务教育阶段数学课程的总体目标和学段目标，并从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。"标准"用了“了解〔认识〕、理解、掌握、运用〞等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。依据“根本理念〞，数学学习必须注重过程，"标准"使用“经历〔感受〕、体验〔体会〕、探索〞等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进展表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在"标准"中，这些动词的具体含义如下。了解〔认识〕：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中识别或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的根底上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。灵活运用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。经历〔感受〕：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。经历(感受)在特定的数学活动中，获得一些初步的经历。体验〔体会〕：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经历。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的*些特征或与其他对象的区别和联系。〔三〕关于学习容在各个教学段中，"标准"安排了四个方面的容：“数与代数〞，“图形与几何〞，“统计与概率〞，“综合与实践〞。1.数与代数“数与代数〞的主要容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数〞的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，开展运算能力，树立模型思想。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比拟、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感〞有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。符号意识〔原称符号感〕主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进展一般性的运算和推理。建立“符号意识〞有助于学生理解符号的使用是数学表达和进展数学思考的重要形式。运算是“数与代数〞的重要容，运算是基于法则进展的，通常运算满足一定的运算律。学习这些容有助于理解运算律，培养运算能力。模型也是“数与代数〞的重要容，方程、方程组、不等式、函数等都是根本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。2.图形与几何“图形与几何〞主要容有：空间和平面的根本图形，图形的性质和分类；平面图形根本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。在“图形与几何〞的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。直观与推理是“图形与几何〞学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何〞的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的根本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经历和直觉，通过归纳和类比等推测*些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实〔包括定义、公理、定理等〕出发，按照规定的法则〔包括逻辑和运算〕验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。3.统计与概率“统计与概率〞主要容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进展简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。在“统计与概率〞中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应领先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择适宜的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是一样的。“统计与概率〞的容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。4.综合与实践“综合与实践〞是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经历的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经历，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各局部容之间、数学与生活实际之间及其他