香浓编码实验报告

香农编码实验报告姓名：徐以刚学号：20094034专业班级：信计09.1学院：理信学院、实验目的了解香农编码的基本原理及其特点；熟悉掌握香农编码的方法和步骤；掌握C语言或者Matlab编写香农编码的程序。二、实验要求对于给定的信源的概率分布，按照香农编码的方法进行计算机实现.三、实验原理给定某个信源符号的概率分布，通过以下的步骤进行香农编码信源符号按概率从大到小排列对信源符号求累加概率，表达式：Gi=Gi-i+p(Xi)求自信息量，确定码字长度。自信息量I(x.)=-log(p(xi))；码字长度取大于等于自信息量的最小整数。将累加概率用二进制表示，并取小数点后码字的长度的码。四、实验内容rs八rs八P(S)=* S2 S3 S40.200.190.180.170.150.100.01对离散无记忆信源分布S进行香农编码1.画出程序设计的流程图

写出程序代码，N=input('N='); %输入信源符号的个数s=0;l=0;H=0;fori=1:NP(i)=input('p='); %输入信源符号概率分布矢量,p(i)<1s=s+p(i)H=H+(-p(i)*log2(p(i)));I(i)=-log2(p(i)); %计算信源信息熵endifabs(s-1)>0,error('不符合概率分布')endfori=1:N-1forj=i+1:Nifp(i)<p(j)m=p(j);p(j)=p⑴；p(i)=m;endendend %按概率分布大小对信源排序fori=1:Na=-log2(p(i))；ifmod(a,1)==0w=a;elsew=fix(a+1);end %计算各信源符号的码长l=l+p(i)*w; %计算平均码长endl=l;n=H/l; %计算编码效率P(1)=0fori=2:NP(i)=0;forj=1:i-1Hi)=P(i)+p(j);endend %计算累加概率fori=1:Nforj=1:wW(i,j)=fix(P(i)*2);P(i)=P(i)*2-fix(P(i)*2);endend %将累加概率转化为L(i)位二进制码字disp(W) %显示码字disp(l) %显示平均码长disp(n) %显示编码效率disp(D %显示自信息量写出在调试过程中出现的问题，问题1：自信量程序不会编写问题2：累加概率时注意P(1)=0问题3：程序运行时要依次输入各个符号概率对实验的结果进行分析由程序运行结果，得2.3219 2.3959 2.4739 2.5564 2.7370 3.3219 6.6439所以我们得到每个信源符号的自信息量为I(s)=2.3219I(s)=2.3959 I(s)=2.4739 I(s)=2.5561(s)=2.73701 2 3 4 5I(s6)=3.32191(s7)=6.6439根据公式-logp(s’)<l<-logp(s’)+1,我们得到每个信源符号的码长为l=3l2=3l3=3l4=3l5=316=417=7由程序运行结果，0000000001100101100011001000101111011100011111110我们得到每个信源符号的为G对应的二进制数为：i%=0.0000000 G2=0.0011001 G3=0.0110001气=0.1001000G5=0.1011110G6=0.1110001 G7=0.1111110所以我们得到每个信源符号的码字为：s:000S:001S:011S:100S:101S:1110S:11111101 2 3 4 5 6 7平均码长为：3.14编码效率为：0.8308五、实验结论与心