2017-2018学年大学数学人教A版选修2-1 章末综合测评3 Word版含答案_第1页
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-1，31章末综合测评(三)空间向量与立体几何-1，31 C.22D.(32)-13－1-13－1【答案】C=A1＋A【答案】D∴“+b＝(－5，92).【答案】B6【答案】D选项均正确.【答案】D若不共线，则结论成立.【答案】B【答案】B6A．3 x＋2 x＋2【答案】ABC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为()1D1D的一个法向量.|【答案】DBDC1所成角的正弦值等于()|.【答案】A1)＝A【答案】A那么二面角A-BD-P的大小为()【解析】如图所示，建立空间直角坐标系，-4-4得得·(-3，4，0）＝0.-3x＋4y-3x＋4y＝0.1 【答案】A-2-2=故角A的大小为30°.【答案】30° 5 5 正确；其余三个都不正确，故正确结论的序号是③④.【答案】③④(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；【证明】如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射故PQ⊥平面DCQ.又PQ⊂平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ.C=90°,AB＝BC＝1，AA1求异面直线BA1与A值.1且BA·1)2=-1. =BA1则异面直线BA1与AC所成角的余弦值为.平面，C是圆上的点.【解】(1)证明：由AB是圆的直径，得AC⊥BC，由PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，得PA⊥BC.轴，z轴建立空间直角坐标系.y1C【解】(1)∵平面PAB⊥平面ABCD，又∵AB⊥AD，故可建立空间直角坐标系Oxyz如图所示，不妨设BC＝4，AP=λ(λ>0)，∴DE⊥AC，DE⊥AP且AC∩AP＝A，1，-λ)，-2y＋2z＝0，-2y＋2z＝0，显然二面角A-PC-D的平面角是锐角，E是PC的中点.(2)若BE⊥平面PCD，①求异面直线PD与BC所成角的余弦值；②求二面角E-BD-C的余弦值.2022=，所以异面直线PD与BC所成角的余弦值为.22．(本小题满分12分)如图8，在棱长为2的正方体ABCD-P，Q分别在棱DD1，BB1上移动，且DP＝BQ=λ(0<λ<2).面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明

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