小学数学-平行与垂直教学设计学情分析教材分析课后反思

四年级数学上册《平行与垂直》教学设计教学内容：义《数学》（四年级上册）第56～57页。教学目标：1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3、学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）教学过程：课前情境：同学们，请看大屏幕,他是孙悟空,那孙悟空有件神奇的兵器叫什么？谁知道金箍棒神奇在哪儿？（想让它变多长它就能变多长）是的，在我们的数学王国里也有一个像金箍棒一样神奇的图形。猜猜它是谁？对了，它就是直线。今天我们学习的就是和直线有关的内容。画图感知，研究两条直线的位置关系导入：老师和同学们都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸你有什么感觉,(平平的,滑滑的),像这样物体的表面我们可以说它是一个平面.师：接下来,我们一起来做一个想象活动。想象一下这个面变大会是什么样子的?请大同学们闭上眼睛，我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变大了变得无限大,在这个无限大的平面上，出现一条直线，又出现了一条直线。那你们脑海中的这两条直线是什么样子的呢？请同学们睁开眼睛把它们画在纸上。学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。观察分类，了解平行与垂直的特征展示各种情况。师：老师收集了几张有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。（展示学生作品）这是××同学的作品。这副作品是××同学的。它的创作者是××同学。××同学，这可是你的作品哟。……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品。请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的。（多媒体出示）①②③④①②③④⑤⑥⑦⑤⑥⑦进行分类师：能给他们分分类吗？生：能师：请四人一小组交流交流。小组活动：分一分，说一说。这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？（小组讨论、交流）请各小组讨论后完成表格。讨论完毕，用坐姿告诉老师。哪个小组愿意派代表说说你们的想法？小组汇报分类情况。（学生汇报时，当学生说交叉时，师指出：这两天直线交叉所形成的位置关系在数学上叫做相交）学生可能会出现以下几种情况：相交：1、3、6；不相交：2、4、5、相交1、3、6快要相交4、不会相交2、5相交：1、3、4、6、；不相交：2、5；相交：1、3、4、6、；不会相交：2、5；垂直3、引导学生分类。师：大家刚才把这些图形根据它们是否相交进行了分类。只是对4号图形有不同的看法，认为4号图形是相交的同学来说一说理由。（请一生说，师再课件演示）生：因为直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了。师：我们一起来看看是他说的这样吗？（演示）那么2、5号图形应该分在哪一类？用同样的方法，我们来检验2号和5号是不相交的，延长后呢？（课件演示）③出示分类结果。(课件)师：相交的有1、3、4、6、号，不相交的有2、5号。归纳认识，明确平行与垂直的含义1、揭示平行的概念师：我们先来看看5号图，这两条直线的位置关系是怎样的？生：不相交师：想一想，如果把这两条直线延长，他们会相交吗？如果一直延长呢？师：先别急于出结论，数学的严谨性告诉我们要先验证，再得出结论。请同学到前面动手验证一下。生：不会，永不相交。师：你做的非常棒，那你们知道在数学上，这样两条永不相交的直线叫什么吗？生：平行线师：好，老师这里有一个长方体，两支铅笔代表两条直线，他们一个在上面，一个在侧面师：这两条直线相交了吗？（生：没有）延长后能相交吗？（不能）那这两条直线是不是互相平行呢？生：不是。师：这条两条直线不相交，也不叫互相平行，这是为什么呢？生：因为它们不在同一个平面内。师：所以互相平行必须还具备一个条件：在同一平面内。（板书：在同一平面内）师：谁能说说判断两条直线是否平行必须具备哪些条件？生：首先看它们是不是在同一平面内，再看它们是不是相交。师：说得真好！这两个条件是缺一不可的。你能再说说什么是平行线吗？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。我们也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（课件出示概念）我们一起把这段话齐读一遍。师：这里出现了一个新的名词：互相师：什么叫做互相，这里为什么要用互相这个词呢？老师给大家举一个简单的例子。（指前面一个学生）你叫什么名字？老师对你说，××同学，你要互相帮助。这句话有问题吗？应该怎么改？是的，至少要有两个同学我们才能说互相帮助。平行线也是一样，至少要有两条直线才可能是一组平行线，所以叫互相平行师：一条直线能叫互相吗？生：不能师：那至少有两条直线才能叫做互相。三条呢，五条呢？是不是都叫互相？师：认识了平行线，我们接下来看看我们该如何用简便的方法来表示平行。通常我们用两条平行的小斜杠来表示平行，来请同学们举起手跟我一起画。a∥b师：请同学们再练习本上试着写一写，那么a∥b，同时b∥a揭示垂直的概念师：通过刚才的研究，我们知道了在同一平面内两条直线的关系有相交和不相交。在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。接下来我们一起研究相交的两条直线。师:以图4为例，大家仔细观察，这些相交的情况中有没有特殊的。老师把其中一条直线固定住，旋转另外一条直线，仔细观察，这个角发生了什么变化？生：变成了直角。师：你怎么知道它是直角？（学生验证：三角板、量角器）学生验证后标上直角符号师：∠1是直角，那其它三个角呢？生：也是直角。师：这两条直线相交形成了直角（板书：直角）。像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）谁能用说一说究竟什么样的两条直线就叫互相垂直呢？生：就是两条直线相交形成直角，这两条直线就互相垂直。师：对。如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件出示：abab师：如果我们把这两条直线分别叫做直线a和直线b，在这里我们就可以说直线a垂直于直线b，也可以说？（直线b垂直于直线a），直线a、b相交的点叫做垂足。垂足用O表示。师：通常我们用一条直线垂直于另一条直线这样一个符号来表示垂直，请同学们举起手跟着我一起写。⊥师：直线a垂直于直线b就写作，a⊥b。请同学们动手在练习本上试着写一写。师：（ppt出示位置不同的垂线）请同学们观察这三幅图有什么不同点？生：位置不同。师：这三幅图中的两条直线都是什么关系？生：互相垂直师：由此说明，看两条直线是否互相垂直的关键是看他们相交是否为直角，而与两条直线的摆放位置和方向无关。师：我们今天研究了的两条直线之间的两种位置关系，平行与垂直。（板书课题）练习巩固，深化对垂直与平行的理解。1、说一说：你还能举出几个身边平行与垂直的例子吗？2、创作与发现师：垂直与平行现象在我们身边随处可见，甚至还能用我们的双手去创造（点击课件）（小组活动开始）生：这两根红色小棒都和绿色小棒平行。那这两根红色小棒也是互相平行的。师：是的，当两条直线都平行与同一条直线时，这两条直线也是互相平行的。师：这又是谁的作品？也请你汇报一下。生：我摆的这两根红色小棒都和绿色小棒垂直。这两根红色小棒是互相平行的。师：你发现了什么？生：我发现如果两条直线都和同一条直线垂直的话，那这两条直线是互相平行的。师：你的发现真是太了不起了！掌声送给他！生1：我把长方形纸这样对折两次后打开，这三条折痕互相平行。师：折得好，说得也好！请坐。还有和他不一样的折法吗？生2：我是这样横着对折的，这三条折痕也是互相平行的。师：真棒！生3：我折的是正方形纸。我把正方形纸这样对折两次后打开，这两条折痕互相垂直。师：说得真好!生4：我的折法和他不一样。我是这样折成三角形，折两次，打开后这两条折痕也是互相垂直的。师：真是个聪明的孩子。师：同学们，你们真是一群聪明伶俐，心灵手巧的孩子！来，掌声送给我们自己！3、看一看：欣赏生活中的垂直与平行。师：最后让我们一起走进生活，去看看生活中的垂直与平行现象。（课件出示，学生欣赏）五、课堂总结同学们，其实数学就在我们身边，只要我们留心观察，就会发现生活离不开数学，有了数学，我们的生活才会更美！今天这节课老师能和同学们一起学习非常开心，也祝同学们和在座的各位老师天天开心！四年级数学上册《平行与垂直》学情分析《平行与垂直》这部分教学内容安排在数学四年级上册第五单元，它是在学生已经学习了直线、射线、线段的相关知识之后学习的，这一部分后面的内容有平行四边形和梯形，它对后续知识的学习有很重要的作用。一、本课的学习目标通过观察、操作等活动使学生理解平行与垂直的概念。对学习目标的解析：学生对平行与垂直的概念的理解要通过观察、操作等活动，也就是说在本课的学习中，主体应该是有效的操作活动，比如让学生“在纸上任意画两条直线，看一看会有哪几种情况？”怎样操作才能使活动有效呢？我觉得要给学生充分的画图时间，要给学生充分的讨论时间，分清哪几种情况是相同的，在困难点上教师要及时予以点拨，比如两条直线表面上没有相交是否一定不会相交，学生的讨论点也要放在这样的困难点上，这样我们的活动才是有效的。二、本课的重点正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。对教学重点的解析：对于“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念的理解是本课的教学重点，这是因为它们不仅是本课学习的重点，对于学生的后续学习依然有着非常重要的作用。以往的经验告诉我们学生在判断两条直线的位置关系时，总是忽略掉“同一个平面”这个重要的条件，是因为学生的遗忘吗？我觉得不完全是，对同一平面的理解存在着偏差才是最主要的原因。三、本课的难点正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。对教学难点的解析：本课的这两个教学难点，应该说是大部分学生在学习本课时都会遇到的问题，因此一定要让学生通过观察、操作、讨论等活动充分来理解，在这一过程中不怕学生出现错误，甚至是学生的错误暴露地越多越好，让学生在讨论中逐渐“去伪存真”，最终得到正确的认识。四、本课的教学策略本课的教学设计体现的基本理念是学生通过研究、讨论等方式自主解决问题，教师适时点拨和指导；主要采用了观察、思考、讨论，小组合作学习等策略。对教学策略的说明：学生自主学习或小组合作学习，从来就不是不需要教师了，教师的作用降到最低点，而是对教师提出了更高的要求：教师要做一名观察者，发现学生在学习中的偏差；教师要做一名指导者，及时点拨学生；教师要做一名合作者，当学生困难较大时，主动加入到小组中，与学生共同研究。五、学生学习本课时可能会出现的问题基于以上四项的分析，我认为学生在学习本课的内容时，可能会出现这样的问题：1、学生可能会认为：在同一平面内，两条直线一般相交与互相垂直是两种不同的情况。遇到这种情况可以引导学生从以往的知识经验的迁移中找到此类问题的答案。比如平行四边形、长方形、正方形都具备四边形不具备的特点，但他们的本质与四边形相同，所以统称四边形。互相垂直具备一般相交的本质特点，所以就属于相交。2、学生由于是第一次接触平行的记法和读法，有一定的难度，因此教师在课堂上可以通过示范读、示范写，学生尝试读、尝试写，同桌互相检查，小组互相检查的方式，来巩固读法和写法。尤其是要提醒学生不能孤立地说某直线是平行线，可以通过举例等方法适时点拨引导，把握好平行线的相对性。3、在建立垂直概念时，如何让学生确定两条直线组成的角是九十度，这是一个关键的问题，有的学生可能只凭眼睛看，觉得差不多就可以。在课堂教学时教师应该让学生通过“找直角”的活动，让学生在组内想办法，怎样确定它是直角。学生常用的方法可能有用三角板中的直角来对比，其他有直角的物品来对比等。教师应指出，我们在学习数学时就是用三角板中的直角来确认的。这样学生得到的就是准确的认识，进而也培养了学生学习数学要严谨的作风。四年级上册《平行与垂直》效果分析通过检测反馈，95﹪的学生掌握了本节课的知识点，效果较好。错题原因在于：1.对概念的理解上既要严谨规范记忆又要在空间想象力的基础上理解掌握，否则照搬硬套的做题效果显然是不理想的。2.在找互相平行的线段和相互垂直的线段时，要分清哪些线段是具有“互相”的特征，才能正确辨别，尤其在判断相互垂直时，容易凭感官判断是否是直角是不准确的，而且在用直角尺测量出直角时也习惯性地标上直角符号，便于自己做题判断。对小学生而言，纯几何意义的“直线”在生活中是难以观察，难以触摸，而线段却处处可见。在充分考虑到学生思维具有形象性的特点，更为“把线段想象成直线”进行抽象的、数学意义的思考做了巧妙的孕伏、铺垫。将生活中熟悉的素材与数学学习结合起来进行教学，可以引起学生对数学的亲切感，也可以有效地激发学生学习新知的欲望，丰富学生对线段的位置关系的感性认识，为下一步的研究提供足够的探索空间。学生的认识由具体到抽象，循序渐进，充分地经历了生活问题“数学化”的过程，有效展现了学生对概念清晰准确的理解，也有效培养了学生的空间观念，教学效果自然是不言而喻的。四年级数学上册《平行与垂直》教材分析平行与垂直是四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。四年级数学上册《平行与垂直》测评练习 四年级数学上册《平行与垂直》教学反思新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。

本节课是新课标四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：

1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。

3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。四年级数学上册《平行与垂直》课标分析空间观念是从现实生活中积累的丰富的几何知识经验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，要使学生“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间概念，发展形象思维”，因此，“空间观念”作为数学学习的核心概念之一明确进入我国数学课程，收到数学教育界的高度关注。本节课在课标中主要体现以下几点：一、学段内容《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第二学段”中提出“几何直观”的核心概念。指出：“几何直观主要是利用图形描述和分析问题。”“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。”“几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”在“图形与几何”中主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类。在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。直观是“图形与几何”学习中的重要方面之一。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题，探索解决问题的思路。预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。利用信息技术对图像的移动、定格、闪烁、色彩变化等手段来表达教学内容，使凭空想象、难以理解的内容动起来，在动态中，获取