《连乘连除乘除混合问题》教学设计(北京市省级优课)-三年级数学教案

《先乘后除实际问题》教学设计密云区第四小学张林莹教学目标：1、学会用乘除两步计算解决含有归总数量关系的实际问题。2、让学生进一步经历用图示表征题意、分析数量关系的过程，能沟通图与算式的联系，继续培养学生画图策略意识和能力。3、通过对比辨析初步建立归总问题的模型，培养学生比较归纳的能力，感受数形结合思想和模型思想。教学重点：理解先乘后除实际问题的基本结构和数量关系，能正确解答。教学难点：借助图分析题中数量关系、理解数量关系，有条理地分析先乘后除实际问题。教学过程课前3分钟：我喜欢的体育活动一、创设情境、导入新课1、 师：四月份是我们学校的体育节，我们将会组织一系列的体育活动，你们瞧，这是我们班正在举行跳短绳比赛呢。（1）这位是我们班的跳绳冠军：她每分钟大约能跳60个，比赛时间是3分钟。师：根据这两条信息你能提出一个数学问题吗？（一共跳多少个？）谁能解决？你是怎么想的？（求3个60是多少）（已知每份数、份数求总数）（2）我们班同学不仅短绳跳的棒，长绳跳的也非常出色呢女子组组9个人一共跳了54个师：你能知道什么？怎样解决？（把40平均分成5份，求每份是多少？）师：刚刚同学们这么快就解决了2个生活中的问题，这节课我们继续解决生活中的实际问题。（板书课题：实际问题）二、自主探索、学习新知过渡：回忆前面解决实际问题时分为几个步骤？这节课我们继续利用这三个步骤解决生活中问题。阅读、理解题意张老师想买一些跳绳，每根短绳5元，能买6根。如果用这些钱要买2根长绳，应该买单价多少元的长绳？师：读读你知道了哪些数学信息，问题是什么？生：每根短绳5元，能买6根。如果用这些钱要买2根长绳。问题是应该买单价多少元的长绳？师：通过读题你有没有哪个词或句子不太明白的吗？师：都明白了？那老师想问问你们“这些钱”是什么意思？生：就是买6根短跳绳的钱。生：张老师带的钱。师：从这个词，你还读出了什么？生：6根长绳的总价钱和2根短绳的总价钱一样。也就是总价钱不变。师：你们的理解力可真强，看来大家是真的明白了。分析问题、列式解答过渡：刚刚我们一起阅读的了题目，理解了题意。下面该干什么了，分析与解答。一会请你用你们喜欢的方法进行分析，并列式解答。写完后和你的同桌说说你是怎样做的。学生尝试做（做完的同学，同桌互相说说你是怎么想的？）3、学生汇报（1）画条形图你们有什么疑问或补充吗？生1：为什么两个长条要画的同样长？师：谁听清楚了，为什么两个长条要画的同样长？师：你们的意思也就是总价钱是不变的对吗？生2：每一步求得是什么？师问：第一步明明求的是短绳的总价，为什么用短绳的总价直接除以2根长绳呢？生：因为总价相等。（2）画线段图师：谁能读懂他的方法？你想请谁来解读？（3）枝型图师：三位同学分析的方法不同，看看在解决问题的过程中有什么相同的吗？生：都是先求6根短绳的价钱。师：也就是三位同学在解决的过程中都是紧紧抓住了两种跳绳总价钱不变这一重要信息。无论单价和数量怎么变，总价钱是不变的。4、还有一位同学是这样做的，结合图给大家说说你是怎么想的？6÷2=3，3✖5=155、回顾与反思师：咱们的同学多棒啊，能够从不同角度思考得到了不同的方法。分析了题意列式计算，下一步该干什么了？这道题我们做的到底对不对呢？怎么办？（验证）你打算怎么样来验证？生：6根短绳的总价钱是30元，2根长绳的总价钱是30元。总价钱相等所以正确。6、答题。三、巩固练习、实践应用过渡：过几天我们就要进行课间操比赛了，三4班的郭老师正忙着设计队形呢？我们一起看一看。体育节三2参加课间操比赛，把全班同学平均分成3行，每行16人。如果平均分成4行，每行多少人？师：通过读题谁来说说，尽管队形发生了变化，什么是不变的？生：你的审题能力可真强！独立完成写在练习本上。师：刚刚我们知道了总人数不变，平均分成3行，每行16人。平均分成4行，每行12人。平均分成6行，每行多少人？由此你想到了什么？（出示表格）我们不仅有课间操比赛，乒乓球比赛也是必不可少的项目，这不季老师又买来了一些乒乓球打算全部分给各班进行练习。读读。每班8个，可以分给12个班。如果每班4个，可以分给多少个班？小结：以上3道题进行比较：刚刚做的这三道题，有什么相同的地方？生：先乘后除师：具体说说每道题的第一步乘法求的是什么？他们都叫做总数。也就是这三道题都是先求的总数再求份数或者每份数。生2：先求总数具体看看是不是这样，第一题第一步求的什么？第二题呢？看来确实像他说的都是先