《反比例》教学设计(广东省县级优课)x-六年级数学教案

《反比例》教学设计河源市源城区城南小学杨仲教学内容：北师大版数学六年级下册第四单元第4课时《反比例》。教学目标：1、结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度”等情境，经历反比例意义的构建过程，能从变化中看到不变，认识反比例；2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例，能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用；3、经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。三、教学重难点：重点：正确理解反比例的意义；难点：能准确判断成反比例的量。教材分析和学情分析：《反比例》是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，学生要体会生活中存在大量相关联的量，并进一步理解两个变量之间的变化规律以及两个变量包含着的不变的量，存在一定的困难。五、新教法：先学后教，以学定教。我在第一课时的教学中并不着急设计多样化的练习，而更注重于让学生在小组合作学习、交流、讲解、质疑中探究并掌握反比例的知识。六、新学法：学生通过前置预习、观察、比较、分析、归纳等教学活动，发现反比例的变化规律，理解反比例的意义。七、教学过程：课前定向预习精彩入课复习师：同学们，上节课你们通过研究，学习了正比例，你能用自己的话来说说什么叫正比例吗？（学生个别回答）怎样判断两个量是不是成正比例关系？判断下表中的两个量是不是成正比例，并说明理由。时间/时1234567路程/km90180270360450540630导入师：在数学的领域中，两个量之间的关系除了正比例关系，还有另一种关系，它和正比例关系有点像，又很不像，是什么关系呢？（生答：反比例）这节课，我们就来研究：反比例。板书课题：《反比例》合作探究师：昨天让你们预习完成的前置作业，我收上来看了一下，很多同学都完成得不错，但是，你们能不能精彩地讲解呢？接下来，请带着你的前置作业，马上进入探讨环节。今天带给你们的第一个问题是：根据长方形的面积和周长公式把表格填写完整，然后想一想：长方形相邻的两条边的边长是相关联的量吗？最后利用表中的数据算一算：几组长方形相邻两条边的边长的积，你有什么发现吗？分别请出队的代表上台讲解，在讲解中得出结论：（1）在面积一定的情况下，长方形相邻的两条边的边长是两个相关联的量，而且两个量相对应的两个数的积一定；（2）在周长一定的情况下，长方形相邻的两条边的边长是两个相关联的量，而且相对应的两个数的和一定。过渡语：同学们，现在两组量的特点出现了不一致的情况，你们想继续研究下去吗？（想）下面进入第二个问题的探讨。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下：自行车大巴车小轿车速度/（千米/时）106080时间/时1221.5（1）课件出示讨论目标，请每队围绕屏幕上的问题交流自己的前置作业；（2）交流完毕，请两个小队分别上来讲解，讲解过程中，有质疑的小队可以随时发问；（3）通过不断地交流，得出结论：时间随着速度的变化而变化，它们是相关联的量；时间和速度的积一定，这个积表示的意义是路程；在路程一定的情况下，速度和时间的变化规律是：大巴车的速度是自行车速度的6倍，所需时间反而是自行车的；小轿车的速度是自行车速度的8倍，所需时间反而是自行车的。过渡语：同学们，如果把这个例子和上两个例子进行分类，你会怎么分？为什么？请你们再次以队为单位，带着下面几个问题展开讨论。师生互动课件出示问题：在分类的过程中，学生得出以下几个问题的结论：（1）你是怎么分类的？为什么？（2）什么叫反比例关系？（3）怎样判断两个量是否成反比例？（4）成反比例的两个量有着怎样的变化规律？（5）两个变化的量，包含着一个不变的量，这个量是什么？（6）如果用x、y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以怎样表示？讨论后，师生互动，一对一交流。在交流中得出结论，最后指导学生看书P46。过渡语：现在我们来检测一下自己的学习成果。有效训练1、我是数学裁判员2、小故事升华整节课师：下面到了我们的放松时刻，老师给你们讲一个《财主和帽子》的故事。过渡语：从这个故事中，你发现了什么数学知识吗？这个故事告诉我们，数学在我们的生活无处不在，我们要把学到的数学运用到实际生活中，能给我们带来很大的好处。教学评价师：好了，一节课就这么愉快地过去了，在这节课，给我留下印象最深的就是在每一个环节里，你们大胆地讲解、积极地尝试的勇气，我相信，在未来的日子里，你们的学习能力一定会越来越强的！下面，请你们来谈谈这节课给你留下最深印象是什么？（学生交流）布置作业判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。1、行驶的路程一定，车轮的周长与车轮所需要转动的圈数。2、一个人跑步的速度和他的体重。3、平行四边形的面积一定，它的底和高。4、笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。板书设计：反比例板书1：x、y表示长方形相邻两边的边长已知长方形面积为24平方厘米已知长方形周长为24厘米x12345678y1110987654x123456810y2412864.8432.4两个量是相关联的（1）两个量是相关联的它们的积一定（2）它们的和一定板书2：王叔叔要去游长城，不同的交通工具和行驶所需时间如下：自行