2011-2012学年浙江省宁波市余姚市临山镇兰海小学人教版六年级下册期中测试数学试卷(含答案解析)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2011-2012学年浙江省宁波市余姚市临山镇兰海小学人教版六年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．一个圆柱体的底面周长是9.42分米，高10分米，它的表面积是_____平方分米，体积是_____立方分米。2．一个容量为502.4升的圆柱形铁桶，底面直径是0.8米，铁桶高为_____米。3．圆的半径和周长成()比例。4．把0.5×80＝4×10改写成比例式，可以是()。5．如果ab＝3，则a和b成()比例；如果a＝3b（a、b均不为0），则a和b成()比例。6．把地面15千米的距离用3厘米的线段画在地图上，那么这幅地图的比例尺是________。7．数轴上﹣8在﹣5的()边，所以﹣8比﹣5()。8．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的()，圆锥的体积是圆柱的()，圆柱的体积比圆锥大()，圆锥的体积比圆柱小()。9．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是()。10．在比例尺是5∶1的图纸上，量得零件长是2.5cm，这个零件的实际长度是()。11．用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是()。二、判断题12．三角形的面积一定，它的底和高成反比例。()13．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()14．如果5a＝b，则a和b成正比例关系。()15．瓷砖面积一定，用砖块数和需铺地面积成反比例。()16．两个比就能组成一个比例。()17．等底的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。()三、选择题18．两个正方体的棱长之比是1：2，那么，它们的体积之比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：1619．下面第（

）组的两个比能组成比例。A．8∶7和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1 C．19∶110和10∶920．一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间（

）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定21．下列各个说法中，错误的是（

）。A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺。C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例。D．被除数一定，除数和商成反比例。22．把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的空圆柱形容器中，水的高度是（

）厘米。A．5 B．15 C．4523．一捆电线，用的长度和剩下的长度（

）比例。A．成正 B．成反 C．不成四、口算和估算24．直接写得数。1－90%＝

1÷25%＝

0.5＋0.25＝

42÷0.4＝

1.25×32＝＋＝

9－0.9＝

42÷0.4＝

（＋）×24＝

7÷＝五、解方程或比例25．解比例。x∶0.5＝14∶0.6

x∶＝∶1.5

＝1.2∶75

六、图形计算26．求下面图形的体积和表面积。七、解答题27．求底面直径约6米，高约3.6米这个圆锥形的体积．28．画一画。（1）将三角形的各条边按放大，得到三角形。（2）将三角形的各条边按缩小，得到三角形。（3）画出上述图形，并指出哪些是三角形经过放大后的图形，哪个是三角形经过缩小后的图形。29．300克蜂蜜里含有105克葡萄糖。照这样计算，2吨蜂蜜里含有多少吨葡萄糖？（用比例解）30．铺一间教室，用边长4分米的方砖需要450块，如果改用边长3分米的方砖，需要多少块？（用比例解）31．配置一种药水，药粉和水的质量比是1：500.（1）现有水1500千克，需要粉多千克？（2）现要配置这种药水1002千克，需要药粉多少千克？32．一圆锥形谷堆底面周长是6.28米，高0.9米，若把它装入一个底面积是2平方米的圆柱形粮囤里，可以堆多高？33．做一个无盖圆柱形水桶，高，底面半径，做这个水桶至少要铝皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？34．将一根直径为20cm，长24cm的圆木，锯成一个最大的圆锥。锯下了多少立方厘米木料？八、作图题35．一块长方形草坪，长80米，宽40米。用的比例尺在下面画出这块草坪的平面图。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．

108.33

70.65【解析】【分析】此题先利用底面周长求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的表面积和体积公式进行解答。【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（分米）3.14×1.52×2＋9.42×10＝3.14×2.25×2＋94.2＝14.13＋94.2＝108.33（平方分米）3.14×1.52×10＝3.14×2.25×10＝70.65（立方分米）【点睛】此题考查了：圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，圆柱的体积＝πr2h的计算应用，要求学生熟记公式进行解答。2．1【解析】【分析】根据题意，可先将502.4升换算成立方米，然后可用铁桶的容量除以铁桶的底面积即可得到答案。【详解】502.4升＝0.5024立方米，铁桶底面直径为0.8米，则半径为0.4米0.5024÷（3.14×0.42）＝0.5024÷0.5024＝1（米）【点睛】解答此题的关键是进行单位的换算，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可。3．正【解析】【详解】因为圆的周长÷半径＝2π（比值一定），所以圆的半径和周长成正比例。4．4∶80＝0.5∶10（答案不唯一）【解析】【分析】根据比例的基本性质，两内项积＝两外项积，改写成比例即可。【详解】答案不唯一，如：4∶80＝0.5∶10【点睛】本题考查了比例的基本性质，利用比例的基本性质不仅能进行改写，还能帮助我们解比例。5．

反

正【解析】【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】因为ab＝3（一定），乘积一定，a和b成反比例；因为a＝3b，即a÷b＝3（一定），商一定，a和b成正比例。【点睛】掌握正、反比例的意义和辨识方法是解题的关键。6．1∶500000【解析】【详解】图上距离∶实际距离＝3厘米∶15千米＝3厘米∶1500000厘米＝1∶5000007．

左

小【解析】【分析】在数轴上，以0为起点，向左是﹣1、﹣2、﹣3、﹣4…，向右是﹢1、﹢2、﹢3、﹢4…，数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，﹣8在﹣5的左边，因此﹣8小于﹣5。据此可求得答案。【详解】在数轴上，﹣8在﹣5的左边，所以﹣8＜﹣5。【点睛】本题是考查负数的大小比较，可借助数轴进行比较。8．

3倍

2倍

【解析】【详解】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，则圆锥的体积是圆柱的体积的圆柱的体积比圆锥大：（3－1）÷1＝2÷1＝2（倍）所以圆锥的体积比圆柱少：（3－1）÷3＝2÷3＝9．【解析】【分析】由“在一个比例里，两个外项互为倒数”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项也互为倒数，乘积是1；再根据“其中一个内项是”，进而用两内项的积1除以一个内项即得另一个内项的数值。【详解】因为两个外项互为倒数，乘积是1，所以两个内项也互为倒数，乘积也是1，则另一个内项是：1÷＝1×＝【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。10．5mm【解析】【分析】要求这个零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，所以这个零件的长度为2.5÷5＝0.5cm＝5mm。【点睛】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。11．1.5∶4.5＝3∶9【解析】【分析】根据比例的意义知道，表示两个比相等的式子是比例，所以将给出的四个数写成两个比相等的式子即可。【详解】因为1.5∶4.5＝3∶9＝所以用1.5、3、4.5、9四个数组成一个比例是1.5∶4.5＝3∶9【点睛】本题主要是利用比例的意义解决问题。12．√【解析】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，所以当三角形的面积一定时，底与高的乘积是一定的，所以底与高是成反比例的；据此解答。【详解】由分析可得：当三角形的面积一定时，它的底和高成反比例；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查了辨识成反比例的量，关键是要理解反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另外一种量也跟着变化，如果这两种量中相对应的数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。13．×【解析】【详解】略14．√【解析】【分析】判断a与b是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。【详解】因为5a＝b，所以b÷a＝5（一定），符合正比例的意义，所以如果5a＝b，则a和b成正比例关系。故答案为：√【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。15．×【解析】【分析】因为“需铺地面积÷用砖块数＝瓷砖面积（一定），所以用砖块数和需铺地面积成正比例；进而判断即可。【详解】由分析可知：转块数和需铺地面积的比值一定，成正比例关系。故答案为：×【点睛】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。16．×【解析】【分析】根据比例的定义，比值相等的两个比组成比例。【详解】比值相等两个比能组成一个比例。故答案为：×【点睛】本题主要考查比例的定义，关键是比例的前后两个比的比值相等。17．×【解析】【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。故答案为：×18．C【解析】【分析】根据“两个正方体的棱长之比是1：2”，可知如果小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，进而求得小正方体的体积是13，大正方体的体积是23，再写比，化简比后再选择．【详解】因为两个正方体的棱长之比是1：2，所以小正方体的棱长是1份数，则大正方体的棱长是2份数，那么它们的体积之比：13：23=1：8；19．B【解析】【分析】根据比例的意义，将选项中各个比的比值计算出来，比值相等的两个比对应的选项即为正确选项。【详解】A、8∶7≈1.14，14∶16＝0.875，所以8∶7和14∶16的比值不相等；B、0.6∶0.2＝3，3∶1＝3，所以0.6∶0.2和3∶1的比值相等；C、19∶110≈0.17，10∶9≈1.11，所以19∶110和10∶9的比值不相等。所以，只有0.6∶0.2和3∶1能组成比例。故答案为：B【点睛】本题考查了比例的意义，比例表示两个或多个比相等的式子，明确比例的意义是解题的关键。20．B【解析】【分析】根据题意可知，飞行速度和所用时间是相关联的两个量，且A到B的总路程不变，因为路程＝时间×速度，所以速度和所用时间的乘积是一定的，再根据正比例和反比例的含义即可做出判断。【详解】一架民航机从A地匀速飞往B地，飞行速度和所用时间成反比例。故答案为：B【点睛】正比例：两个量是相关联的，且这两个量的比值一定；反比例：两个量是相关联的，且这两个量的乘积一定。21．B【解析】【详解】A．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积即为比例的基本性质；B．根据比例尺的意义“图上距离与实际距离的比叫做比例尺”可判断是错误的；C．利用正、反比例的意义作出判断：两个变量的比值一定，则这两个量成正比例；D．利用正、反比例的意义作出判断：两个变量的乘积一定，则这两个量成反比例。22．A【解析】【分析】等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，已知把一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的；由此解答。【详解】根据分析，水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的。15×＝5（厘米）故选：A【点睛】此题主要考查圆锥和圆柱的体积计算方法，解答此题关键是根据等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的，利用此关系分析解决问题。23．C【解析】【分析】此题中的三个量关系式为：用的长度＋剩下的长度＝一捆电线的长度，但是用的长度和剩下的长度比值和乘积都不一定，所以它们不成比例，由此即可判断。【详解】因为用的长度＋剩下的长度＝一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，所以用的长度和剩下的长度不成比例。故答案为：C【点睛】此题主要利用正比例与反比例的意义解决问题，关键看两种相关联的量的关系式，符合＝K（一定）成正比例，符合xy＝k（一定）成反比例。24．0.1，4，0.75，105，40，8.1，105，14，【解析】【分析】1.25×32先把32分解成8×4，再运用乘法结合律简算；（＋）×24运用乘法分配律简算；其它题目根据运算法则直接求解。【详解】1－90%＝0.1

1÷25%＝4

0.5＋0.25＝0.75

42÷0.4＝105

1.25×32＝40＋＝

9－0.9＝8.1

42÷0.4＝105

（＋）×24＝14

7÷＝【点睛】本题考查了基本的计算，要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。25．；；；；；【解析】【详解】（1）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以0.6求解；（2）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以14求解；（3）把比例转化为，利用等式的基本性质方程方程的两边同时除以1.5求解；（4）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以求解；（5）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以75求解；（6）把比例转化为，利用等式的基本性质方程的两边同时除以2.8求解。【解答】（1）x∶0.5＝14∶0.6解：0.6x＝0.5×140.6x＝7x＝（2）解：14x＝0.7×514x＝3.514x÷14＝3.5÷14；（3）x∶＝∶1.5解：1.5x＝1.8×1.5x＝0.61.5x÷1.5＝0.6÷1.5；（4）解：0.5x＝0.2×0.250.5x＝0.050.5x÷0.5＝0.05÷0.5（5）＝1.2∶75解：75x＝1.2×2575x＝3075x÷75＝30÷75（6）解：2.8x＝0.8×0.72.8x＝0.562.8x÷2.8＝0.56÷2.826．圆柱的体积是282.6立方厘米，表面积是244.92平方厘米【解析】【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆柱的表面积＝2πr2＋2πrh，由此代入数据即可解答。【详解】圆柱的体积是：3.14×32×10＝282.6（立方厘米），圆柱的表面积是：3.14×32×2＋3.14×3×2×10，＝56.52＋188.4，＝244.92（平方厘米）【点睛】此题考查了圆柱的体积与表面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。27．33.912立方米【解析】【详解】试题分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．解：×3.14×（6÷2）2×3.6，=×3.14×9×3.6，=33.912（立方米），答：它的体积是33.912立方米．点评：此题考查圆锥的体积公式的计算应用，应注意不能忘了乘．28．见详解【解析】【分析】根据图形的放大与缩小的方法，抓住这个直角三角形的两条直角边：（1）分别扩大到原来的2倍，得到三角形；（2）分别缩小到原来的，得到三角形。由此即可解决问题。【详解】（1）把这个直角三角形的两条直角边分别扩大到原来的4倍，两条直角边分别是，，画出三角形，如图所示；（2）把直角三角形的两条直角边分别缩小到原来的，两条直角边分别是：，，由此画出三角形，如图所示；（3）根据上述操作可得：三角形和三角形是三角形放大后的图形，三角形和是三角形缩小后的图形。【点睛】此题考查了图形的放大与缩小的方法，这里抓住直角三角形的两条直角边进行放大或缩小即可解决问题。29．0.7吨【解析】【分析】根据题意知道蜂蜜里含有葡萄糖的量是一定的，即蜂蜜的质量与葡萄糖的质量的比值一定，由此判断蜂蜜的质量与葡萄糖的质量成正比例，设出未知数，列出比例解答即可。【详解】解：设2吨蜂蜜里含有x吨葡萄糖。300∶105＝2∶x300x＝105×2300x＝210x＝210÷300x＝0.7答：2吨蜂蜜里含有0.7吨葡萄糖。【点睛】解答此题的关键是根据题意先判断哪两种相关联的量成何比例，再列出比例解决问题，注意在列出的比例中两个对应的比的单位统一了，就不用再换算单位。30．800块【解析】【分析】根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可。【详解】解：设要用块，3×3×x＝4×4×4509x＝7200x＝800答：需要800块。【点睛】判断哪两种量成何比例是解答本题的关键，另外注意本题条件中的4分米与3分米是方砖的边长，而不是面积。31．（1）3千克；（2）2千克【解析】【分析】（1）根据“药粉和水的质量比是1：500，”知道1份的药粉需要500份的水，由此即可求出1500千克的水需要的药粉的千克数；（2）根据“药粉和水的质量比是1：500，”知道1份的药粉和500份的水可以配制（1＋500）份的药水，由此即可求出配置这种药水1002千克，需要药粉的千克数。【详解】（1）1500÷500＝3（千克）；答：现有水1500千克，需要粉3千克。（2）1002÷（1＋500）＝1002÷50