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2023年四川省泸州市高三单招数学自考测试卷十六(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设向量a=(x,4),b=(2,-3),若a·b,则x=()
A.-5B.-2C.2D.7
2.若x,a,2x,b成等差数列,则a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
3.某市教委为配合教育部公布高考改革新方案,拟定在B中学生进行调研,广泛征求高三年级学生的意见。B中学高三年级共有700名学生,其中理科生500人,文科生200人,现采用分层抽样的方法从中抽取14名学生参加调研,则抽取的理科生的人数为()
A.2B.4C.5D.10
4.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知圆的方程为x²+y²-4x+2y-4=0,则圆的半径为()
A.±3B.3C.√3D.9
6.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
7.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
8.若y=3x+4表示一条直线,则直线斜率为()
A.-3B.3C.-4D.4
9.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
10.有2名男生和2名女生,李老师随机地按每两人一桌为他们排座位,一男一女排在一起的概率为()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
二、填空题(4题)11.以点(2,1)为圆心,且与直线4x-3y=0相切的圆的标准方程为__________。
12.将一个容量为n的样本分成3组,已知第1,2组的频率为0.2,0.5,第三组的频数为12,则n=________。
13.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
14.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.D
2.B
3.D分层抽样就是按比例抽样,由题意得:抽取的理科生人数为:14/700*500=10选D.考点:分层抽样.
4.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
5.B圆x²+y²-4x+2y-4=0,即(x-2)²+(y+1)²=9,故此圆的半径为3考点:圆的一般方程
6.D
7.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
8.B[解析]讲解:直线斜率的考察,基本形式中x的系数就是直线的斜率,选B
9.C
10.A
11.(x-2)²+(y-1)²=1
12.40
13.3
14.2n
15.5
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