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文档简介

三角形的内切圆——与内切圆半径有关的计算【学习目标】

理解三角形内切圆的有关概念。2．掌握三角形的内心的位置、数量特征。3．会求三角形的内切圆半径，会利用内心的相关性质解决计算问题。

【预备知识】

1.内切圆的有关概念_________________________叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形的内心是__________________________的交点。2.内切圆的性质（Ⅰ）内心的性质：_____________________________的距离相等。（Ⅱ）设S是△ABC面积，a,b，c是三角形三边长，r为三角形内切圆半径,则三角形面积与其内切圆半径的关系为：S=______________特别地，直角三角形三边长与内切圆半径关系为：r=______________3.切线长定理经过圆外一点的切线，这一点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。从圆外一点引圆的两条切线，__________________，________________________________。如何求一个三角形的面积△ABC中a，b，c是三角形的三边长，方法①海伦公式方法②【中考衔接】

(天津中考)已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8。（Ⅰ）如图①，若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆，求r1；（Ⅱ）如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O2与BC、AB相切，求r2；（Ⅲ）如图③，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切，且⊙O1与AC、BC相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On－1均与AB边相切，求rn.拓展路径1：拓展路径2：

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