哈尔滨工业大学《线性代数》2022-2023学年第一学期期末考试试卷_第1页
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哈尔滨工业大学2022-2023学年《线性代数》期末考试试卷(A卷)一、选择题(每小题3分，共15分)(B)A|=O⇔A=O;(D)A=E⇔A=1.性无关组是()二、填空题(每小题3分，共24分)5.已知,则矩阵A的伴随矩阵A*=6.设,则A-¹=7.已知α1=(1,2,-1,1)⁷,α₂=(2,0,3,0)⁷,α3=(0,-4,5,-2)⁷,α4=(3,-2,7,-1)⁷,三、解答题(共61分)1、计算下列行列式：(第1小题3分，第2小题4分，第5小题，共12分),计算：,2、(12分)已知,计算：,求X.(3)若X满足求X.3、(12分)设3、(12分)设夸克学习4、(10分)求解齐次线性方程组5、(15分)讨论线性方程组,当p,t取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?并在方程组有无穷多解时求出其全部解.《线性代数》参考答案及评分标准一、选择题(每题3分，合计15分)二、填空题(每题3分，合计24分)2;8、线性相关。三、解答题(合计61分)1、1、计算下列行列式：(第1小题3分，第2小题4分，第5小题，共12分)解：(1)…………2分………………3分……4分……2分2、(12分)已知.(1)3A-B;(2)2A+3B;(3)若X满足A+X=B,求X.……………8分(3)X=B-A……………9分……………12分3、(12分)设.,满足AX+E=A²+X,求矩阵X.所以……即2为任意实数).………10分5、(15分)讨论线性方程组,当p,t取何值时，方程组无解?有唯一解?有无穷多解?并在方程组有无

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