用字母表示数教学设计

-.z."用字母表示数"教学设计教学目标1、在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量2、在经历把实际问题用含有字母的式子进展表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，开展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。3、渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值围。二、教学重难点教学重点：用含有字母的式子表示数量，能正确地求含有字母式子的值。教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。三、教学准备PPT课件等。四、教学过程〔一〕古诗激趣，导入新课1．古诗激趣。〔1〕古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的"梅花"学过吗.〔2〕初步感知：墙角有“数〞枝梅花，到底有几枝梅花呢.你能从数学的角度想个方法，精炼地表示出梅花的枝数吗.预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。2．导入新课。〔1〕教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数〞，一起来感受它那神奇的魅力！〔2〕板书课题：用字母表示数。【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。〔二〕情境感悟，探究新知1．教学例1，引导探究。〔1〕出示情境。〔2〕引导感受。①从图中你知道了什么.〔爸爸比小红大30岁〕②当小红1岁时，爸爸多少岁.你能用一个式子表示吗.③当小红2岁时呢.3岁时呢.〔随着学生答复，教师PPT课件演示或板书〕④你还能接着这样用式子表示下去吗.请在草稿本上写一写。⑤你在写这么多式子时，有什么感受呢.这样的式子能写完吗.〔3〕观察思考。①仔细观察这些式子，你有什么发现.什么变了.什么不变.为什么不变.②上面这些式子每个只能表示*一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好方法，只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢.〔4〕自主尝试。预设一：用文字表示，如：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄；预设二：用图形表示，如：用○表示小红的年龄，○＋30表示爸爸的年龄；预设三：用符号表示，如：用.表示小红的年龄，.＋30表示爸爸的年龄；预设四：用字母表示，如：用a表示小红的年龄，a＋30表示爸爸的年龄。三、小组合作探究交流〔一〕、优化方法1、你喜欢哪种表示方法.为什么.2、总结出你们认为最适宜的方法。小结：在数学中，我们经常用字母表示数。用字母表示数，既简洁，又具有概括性和普遍性。小组展示共有哪几种方法.最优化的方法是什么.3、理解含义。①一定要用a表示小红的年龄吗.②在这里，a表示什么.“a＋30〞又表示什么.③为什么要用“a＋30〞表示爸爸的年龄呢.“a＋20〞“a＋10〞不行吗.4、概括提炼。a＋30〞不仅可以表示爸爸的年龄；②“a＋30〞还可以表示出爸爸比小红大30岁。5、代入求值。小红8岁时，爸爸多少岁.a+30=8+30=38②小红12岁时，爸爸年龄是多少呢.③小红20岁时，爸爸是多少呢.〔二〕小组探究讨论交流a可以是哪些数.a能是200岁吗.小组同学汇报交流a是可以1、2……但是不能是200岁。6、〔1.〕如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示.〔2〕.这里的a与前面的a一样吗.既然两个a表示的含义不一样，在同一事件中为了防止混淆我们可以用不同的字母表示不同的含义。身高用厘米数，体重用千克数。身高用厘米数，体重用千克数。1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝身高－105用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。————————————————————————2.我国青少年〔7～17岁〕在1980年平均身高*cm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高cm。一、情境导入1．导入：你今年几岁了.再过两年呢.再过三年、四年、n年呢.学生答复自己的年龄，根据教师的问题答复：过几年就用年龄十几，n年就加n。2．质疑：这里的n表示的是什么.〔一个数〕3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。〔板书课题：用字母表示数〕二、互动新授〔一〕教学用含字母的式子表示数量关系。1．出示教材第52页例1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息.学生可能答复：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3．质疑：这些式子，每个只能表示*一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗.通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄〞写起来有些麻烦，谁能想个方法让我们的书写更简便.小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红〞“红〞代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4．重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的.为什么这样写.学生可能用n+30表示，n表示小红的年龄，n+30就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用a代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30岁，所以用a+30就是爸爸的年龄。〔根据学生的答复板书代数式〕思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a……都表示什么.〔都表示小红的年龄。〕〔板书：小红的年龄〕追问：是不是只能用这些字母表示.还能用其他字母表示吗.引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢.能表示200吗.先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1开场的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值围的，比方表示年龄时。质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢.〔表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30