《组合图形》教学设计(北京市县级优课)-五年级数学教案

组合图形的面积回龙观中心小学李文静教学目标：1.使学生认识组合图形，能用不同方法将组合图形转化成基本图形进行计算；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在解决问题中感受换角度思考问题的优越性，渗透转化的数学思想方法。3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。教学重点：利用所学知识计算组合图形的面积。教学难点：让学生体会转化的数学思想方法。教学过程：一、创设情境1.同学们，这节课我们继续学习有关平面图形的知识。2.请同学们想一想，到目前为止我们已经学过哪些平面图形呀？预设：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。这些我们学过的图形，我们把它们叫做基本图形（板书）3.这些基本图形的公式我们已经学过了，生活当中除了这些图形之外，还会有其他的图形，比如像这样（一张张出示，出示组合图形，如：小房子，草坪，中队旗，圆井盖，弯曲河流），如果我想知道这些图形的面积是多少，用不用把所有图形的面积公式都总结出来呢？这些图形的面积能求吗？我们先来说说这个房子的面积。学生说方法小房子这样的图形我们叫它组合图形。（板书）这节课就来学习组合图形的面积。二、探究新知探究中队旗的面积（准备5个A4纸大小的国旗）同学们，你们敢接受下面的挑战吗？1.这是少先队中队旗，制作这样一面旗需要用多少布啊，求用多少布就是求什么？（国旗标数据）2.那这个队旗的面积该怎么求呢？有同学举手想回答，不着急，老师已经给大家印好了作业单，请你想办法法计算出队旗的面积，但是不管怎么解决，你要让别人一看就知道你是怎么想的。3.学生自主探究。4.汇报展示。（给学生图形，在图形上画，贴黑板）预设：分割法分成两个完全相同的梯形。评价：看来不能小看这一笔，它帮助我们把组合图形分割成两个我们学过的基本图形，方法真巧妙。一个正方形和两个三角形。评价：前面这位同学横着画一笔，而他竖着画一笔，虽然位置不同，但是也能把中队旗分成我们学过的基本图形。一个三角形和一个梯形三个三角形添补法补成一个大长方形，用大长方形面积减去一个三角形面积。（学生到黑板前添一笔）这种方法跟之前有什么不一样的地方？对，以前是分（板书：分），现在是补了（板书：补），补成一个长方形，长方形面积减去三角形面积就是队旗的面积了。看来补的方法也能求出组合图形的面积。评价：多么好的想法啊，真是一个会思考的孩子，把掌声送给他。小结：通过分的方法能把组合图形分成我们学过的基本图形，而换一个视角，利用补一补的方法也能解决问题。动法一个大长方形和一个小长方形拼一个大长方形你的方法特别好，能到黑板前展示一下吗？（学生说，用剪刀剪下来拼）拼完以后的长方形面积和原来中队旗的面积有什么关系？评价：你的想法非常好，把图形剪下来，一移动，就拼成一个大的长方形，也就是让静止的东西动起来。你与众不同的见解让人耳目一新，掌声送给她我们把这种方法叫做动。（板书：动）问：回顾一下，这面队旗的面积我们是用什么方法怎么求的？预设：分、补、动。追问：无论是分、补、还是动，我们的目的是什么？无论用什么方法，都是想办法将组合图形转化成基本图形。（板书：组合图形——基本图形）也就是化整为零。评价：同学们能用不同的方法解决同一道题，并且说的有理有据，实在是太了不起了，为你们点赞。三、拓展提高中队旗的问题我们解决了，那么这个草地的面积该怎么求呢？1.一块长方形绿地中有两条小路，准备在小路的周围铺上草坪。计算草坪的面积是多少平方米。（图中单位：米）小组交流，集体汇报预设：（1）一个长方形减去两个平行四边形加重合部分有的同学会多剪去一个正方形面积。讨论这种方法对不对，应该怎么办。小结：看来我们做题时一定要认真思考，不能忽视每一个细节。（2）通过平移，拼成一个长方形。（做教具，实际让小路移动）谁听懂他的想法了？评价：真了不起，想到了让静止的图形动起来，一鸣惊人。（3）草坪移动（课件演示）评价：前面同学想到了小路动，而你是让草坪动，真是了不起的发现。2.中间是一条长方形和一条平行四边形的小路预设：（1）大长方形面积—两条小路的面积加重复的面积。（2）把平行四边形找一个长方形的替身，再移动（动画演示）评价：想到利用转化的方法得出答案，不简单。（3）小路拿走，草坪动（如果没人想到草坪动，老师说，小路能动，草坪能不能动？）评价：你想到了化零为整，把零散的草坪拼成一个长方形再求面积，厉害对比：这两种方法，哪种好一些，为什么？评价：有时让图形动起来是一种好的解题方法，它能将复杂的问题简单化，帮助我们轻松地解决问题。3.弯曲小路图形小路动，草坪平移4.河流图评价：老师通过跟你们交流，觉得你们人小智慧大，好多地方都值得我学习。四、总结提升小结：这节课我们学习了用割、补、移补的方法求组合图形的面积，但是更重要的是我们感受到了转化的力量，我们发现有些时候需要画新为旧，有些时候需要我们画整