三角函数题型总结含答案

三角函数综合训练2015.07.03一、选择题1、下列各项中，与sin(-3310)最接近的数是A．B．C．D．2、()A.2B.C.4D.3、sin·cos·tan的值是（）A．－B．C．－D．4化简:=.A.0B.C.D.15.已知，，那么的值为A．B．C．D．6．函数f(x)=sinx在区间[a，b]上是增函数，且f(a)=-1，f(b)=1,则sin的值为A．1B．C．-1D．07、已知函数，若，则x的取值范围为 A． B． C．D．8．设函数y＝sin(ωx＋φ)＋1(ω>0)的一段图象如右图所示，则周期T、初相φ的值依次为()A．π，－eq\f(7π,12) B．2π，eq\f(7π,6)C．π，－eq\f(7π,6) D．2π，－eq\f(7π,12)9．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x))sinx在[0，π]上的大致图象是()10．函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x＋sinxB．f(x)＝eq\f(cosx,x)C．f(x)＝xcosxD．f(x)＝x·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,2)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3π,2)))11、已知函数f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,4)))(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只要将y＝f(x)的图象()A．向左平移eq\f(π,8)个单位长度B．向右平移eq\f(π,8)个单位长度C．向左平移eq\f(π,4)个单位长度D、向右平移eq\f(π,4)个单位长度12、已知函数y=f(x),将f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后把所得到的图象沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线与y=3sinx的图象相同,那么y=f(x)的解析式为 （） A．f(x)=3sin()B．f(x)=3sin(2x+) C．f(x)=3sin()D．f(x)=3sin(2x－)13、y=logsin(2x+)的单调递减区间是 （） A．[kπ－,kπ](k∈Z) B．(kπ－,kπ+)(k∈Z) C．[kπ－,kπ+](k∈Z)D．(kπ－,kπ+)(k∈Z)14、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=时有最大值,x=时有最小值－,则函数的解析式为 （） A．y=2sin() B．y=sin(3x+) C．y=sin(3x—) D．y=sin(3x－)15、把函数y=cos(x+)的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则φ的最小正值是 （） A． B． C． D．B16、若将函数f(x)＝sin2x＋cos2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是()A.eq\f(π,8)B.eq\f(π,4)C.eq\f(3π,8)D.eq\f(3π,4)17、方程sinx=lgx的实根有 （）A．1个 B．3个 C．2个 D．无穷多个18、函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称,则a的值为 （） A．1 B．－ C．－1 D．19、若且同时满足和，那么角θ的取值范围是（）（A） （B） （C） （D）20、函数的图象（） A．关于点（－，0）对称B．关于原点对称C．关于y轴对称D．关于直线x=对称二、填空题、21、设a=logtan70°,b=logsin25°,c=()cos25°,则它们的大小关系为_________.22．若，是第四象限角,则＝___23、已知则.24、若且，则不等式解集为_______25、若，则不等式解集为______26、若<1,则不等式解集为______27、若，且、均为锐角，则的值为________28、已知角的终边上一点，且，则=________29、已知，则．30．振动量y＝eq\r(2)sin(ωx＋φ)(ω>0)的初相和频率分别是－π和eq\f(3,2)，则它的相位是________．31．已知为锐角，则a+2的值______32、若方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，则常数k的取值范围________33．已知<的值为_____34、已知,则的值__________35.若则.36、已知..37.已知为第二象限的角,,为第一象限的角,,求的值.38、已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,求sin2α的值_.三、解答题：39、已知A、B、C的坐标分别为A,B,C,.(1)若,求角的值;(2)若,求的值.40、已知.(1)求的值;(2)求的值.41、已知交流电的电流强度（安培）与时间（秒）满足函数关系式，其中，，．（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出的解析式．（2）如果在任意一段秒的时间内电流强度能同时取得最大值和最小值，那么正整数的最小值是多少？42、已知函数f(x)=(Ⅰ)把f(x)解析式化为f(x)=+b的形式，并用五点法作出函数f(x)在一个周期上的简图；(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值。43、在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆O相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为、(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若点C为单位圆O上异于A、B的一点，且向量与夹角为，求点C的坐标。44、已知向量,设函数.

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.45、已知函数的最小正周期为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)讨论在区间上的单调性.46、已知函数（Ⅰ）求的定义域与最小正周期；（II）设，若求的大小．47、已知向量,和且求的值.三角函数综合训练答案一、选择题：1-5CDADC6-10DBCAC11-15ADBAB16-20CBCBA二、填空题：21、b>c>a22、23．--24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、－37、38、三、解答题39、解：(1)∵,∴点C在上,则.(2)则原式＝40、解：(1)，，又，．(2)原式41、（1）；（2）．42、解：（Ⅰ）…4分列表：0123412101 ……6分描点画图,如下所示…………8分（Ⅱ）.…10分而的周期为4，，……12分43．解：（Ⅰ）依题意得,，……2分因为,为锐角，所以=……………4分（的值由的纵坐标给出亦可）（Ⅰ）………6分（Ⅱ）设点的坐标为，则……①……7分∵向量与夹角为∴，………9分故，即……②………10分联立方程①②，解得:，或……11分∴点的坐标为或．……