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文档简介

6.7一阶电路的三要素法

前提

一阶电路

直流激励注：电路中仅一个动态元件的电路是一阶电路。

若电路中的动态元件可以等效为一个动态元件时，也是一阶电路。一阶电路三要素法表达式令:令t=0+:

直流激励下一阶电路的电路方程一般形式：（C是常数）则：

初始值f(0+)

稳态值f(∞)

三要素

时间常数τf(0+):初始值t=0+时：

零状态下：

C—电压源，L—电流源

C—短路，L—断路uC(0+),iL(0+)：由t=0－的等效电路中求。必须由t=0+的等效电路中求。iC(0+),uR(0+)iR(0+),uL(0+)f(∞):稳态值

Req：由动态元件两端看进去的戴维南等效电阻。

C—断路，L—短路时：

τ:时间常数

注意：求Req时，原网络中电压源短路，电流源断路。

例：已知t<0时，原电路已稳定,t=0时,S由a合向b。求：时的iL(t),i0(t)。...iL(t)i0(t)3Ω3Ω6Ω30Vab15VS

(t=0)2H

解：1.求iL(0+),i0(0+)t=0-时：i0(0-)iL(0-)3Ω3Ω6Ω15V

解：1.求iL(0+),i0(0+)t=0＋时：i0(0+)3Ω3Ω6Ω30V

2.求iL(∞),i0(∞)时：i0(∞)3Ω3Ω6Ω30ViL(∞)

3.求τ:3Ω3Ω6Ω..ReqiL(t)0iL,

i0t....i0(t)

例：已知t<0时，原电路已稳定，t=0时合上S。

求：时的uC(t),i(t)。.1mAS

(t=0)10kΩ10kΩ20kΩ10µFuC(t)10V+_+_i(t)

解：1.求uC(0+),i(0+)t=0-时：1mA10kΩ20kΩuC(0-)10V+_+_i(0-)..

解：1.求uC(0+),i(0+)t=0＋时：1mA10kΩ10kΩ20kΩ10V+_i(0+)10V+_

2.求uC(∞),i(∞)1mA10kΩ10kΩ20kΩ10V+_i(∞)+_..uC(∞)时：

3.求τ:10kΩ10kΩ20kΩ..Req..0uC,

it....10V-5V1mAi(t)uC(t)又：直接用此式求i(t)，可免去作t=0＋的等效电路。1mA

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