2020广东中考数学核心素养专题训练(后半部分)课件

2020全新版第五单元平行四边形核心素养(五)1．核心素养：如图1，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是(

)A．矩形 B．菱形C．正方形 D．无法判断B图1

1.4图2

4．核心素养：(2019北京)把图3中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图4、图5所示的正方形，则图3中菱形的面积为__________.12

5．数学文化：数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图6所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是(

)A．S△ABC＝S△ADC

B．S矩形NFGD＝S矩形EFMBC．S△ANF＝S矩形NFGD

D．S△AEF＝S△ANFC图6

6．核心素养：(2019绍兴)如图7，正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D．在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积(

)A．先变大后变小 B．先变小后变大C．一直变大 D．保持不变D图7

2020全新版第六单元圆核心素养(六)1．核心素养：如图1，在4×4的网格图中，A，B，C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是 (

)A．M点 B．N点C．P点 D．Q点图1

D

2．实际生活：将一把直尺、含有60°的直角三角板和光盘如图2摆放，已知点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺的交点，AB＝2，则光盘的直径是 (

)图2

D

3．核心素养：(2019泰州)如图3，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为_______cm.6π

图3

4．核心素养：(2019白银)把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图4所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于_________.4－π

图4

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图56．数学文化：(2019孝感)刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图6，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则S－S1＝_________.π－3

图6图72020全新版第七单元图形与变换核心素养(七)知梳理1．数学文化：(2019广元)我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图1所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是 (

)图1

A

2．核心素养：如图2，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从A出发爬向终点B，则 (

)图2

A．按甲路线走的蚂蚁先到终点B．按乙路线走的蚂蚁先到终点C．两只蚂蚁同时到终点D．无法确定C

3．核心素养：在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图3所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形 (

)D

图3

4．推理归纳：如图4，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角(如：∠1＝∠2，∠3＝∠4)．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到长方形的边时的点为M，…，第2019次碰到长方形的边时的点为图中的 (

)A．N点 B．Q点C．M点 D．P点A

图4

5．数学文化：我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的“祖暅原理”：“幂势既同，则积不容异”．意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件．若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，由此推算三棱锥的体积为 (

)D

6．核心素养：唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马问题：如图5所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河旁边的P点饮马后再到B点宿营．请问：怎样走才能使总的路程最短？如图5，作B点关与河面的对称点B′，连接AB′，与河岸的交点P即为马喝水的地方．由对称的性质可知AB′＝AP＋BP，根据两点之间线段最短的性质可知，P点即为所求．图5

如图6，在平面直角坐标系中，有A(1,2)，B(3,3)两点，现另取一点C(a,1)，当AC＋BC的值最小时，求a的值．图6

解：如答图1，作点A关于y＝1的对称点A′(1,0)，连接A′B交y＝1于点C．答图1

2020全新版第八单元统计与概率

核心素养(八)1．数学文化：下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是 (

)A．黄河入海流 B．手可摘星辰C．锄禾日当午 D．大漠孤烟直B

2．核心素养：(2019威海)为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是 (

)A．条形统计图 B．频数直方图C．折线统计图 D．扇形统计图D

3．核心素养：(2019鸡西)某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是 (

)A．平均数 B．中位数C．方差 D．极差B

4．数学文化：《卖油翁》中写道：“(翁)乃取葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超．若铜钱直径为4cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油(油滴大小忽略不计)，则油滴恰好落入孔中的概率是 (

)D

图1

6．核心素养：甲、乙两人参加某项体育训练，近期五次测试成绩得分情况如图2所示．(1)分别求出两人得分的平均数；(2)谁的方差较大？图2

(3)根据图中信息和(1)的计算，请你对甲、乙两人的训练成绩作出评价．(3)甲、乙的平均数相同，乙的方差较小，乙的成绩较稳定，但最后三次甲的成绩优于或等于乙的成绩，而且增长较快，从整体综合考虑，甲的成绩较好．7．