人教版九年级上册第21章《一元二次方程复习》课件(18张PPT)-(共18张PPT)

一元二次方程复习

1、下列方程是不是一元二次方程?为什么？2、ax2+bx+c＝01、y3+＝１

考点1一元二次方程的定义方程两边都是整式只含有一个未知数求知数的最高次数是2一元二次方程的一般式（a、b、c是常数且a≠0）

一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x²=13x²-1=03-10例题1、若方程是关于x的一元二次方程，则m=

。-1填一填考点2一元二次方程根的应用例2方程x2+bx+a=0有一个根是-a(a≠0)，则下列代数式恒为常数的是()(A)ab(B)a/b(C)a+b(D)a-b一元二次方程的解法配方法求根公式法直接开平方法二次项系数为1，而一次项系数为偶数考点3(ax+m)2=n（n≥0）因式分解法a.b=0,则a=0或b=0例3解方程x2-6x-2=0（x-3）2=2（x-3）△=b2－4ac判别式与根的关系(1)b2－4ac>0⇔方程有____________的实数根；(2)b2－4ac＝0⇔方程有____________的实数根；(3)b2－4ac<0⇔方程________实数根防错提醒1在使用根的判别式解决问题时，如果二次项系数中含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件2一元二次方程有实数根的条件是什么？

一元二次方程的根的判别式

两个不相等两个相等没有考点4

例4.（1）不解方程判断方程根的情况：x2-2kx+4(k-1)=0(k为常数)=4(k2-4k+4)=4(k-2)2△=4k2-16k+16∴△≥0方程有实根解：a=1,b=-2k,c=4(k-1)说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.解得：解：∵方程有两个实数根∴∵m为非负数∴m=0或m=1且m为非负整数

（2）已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程

有两个实数根，求m的值。(3)证明x2-(2+m)x+2m-1=0(m为常数)有两个不相等的实数跟一元二次方程的应用命题角度：1．用一元二次方程解决变化率问题；

2．用一元二次方程解决商品销售问题．例5

[2013·淮安]小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装．考点5解：设购买了x件这种服装，根据题意得出：[80－2(x－10)]x＝1200，解得x1＝20，x2＝30，当x＝30时，80－2(30－10)＝40＜50，不合题意，舍去．答：她购买了20件这种服装．(选学)一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－，x1x2＝.误区警示：利用一元二次方程根与系数的关系时，要注意判别式Δ≥0.考点6一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）本章知识结构只含有一个未知数求知数的最高次数是2配方法求根公式法直接开平方法因式分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数小结准备练习1若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，则2013－a－b的值是(

)A．2018

B．2008

C．2014

D．20122解方程：2(x-3)＝3x(x-3).4若a为方程的解，则的值为5已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．

(1)求k的取值范围；

(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．解析