初中数学七年级上册《乘方》教学课件

乘方

国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格、深浅两色交错排列的64个方格。一、创设情境探求新知棋盘上的数学

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263个2=2×2×······×2聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗=22=23=24=263乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂（或a的n次方）。

底数指数幂a·a·…·a=

n个

an二、即时训练巩固新知(1)在94中,底数是

，指数是

，读作

,或读作

；(2)在(-2)3中，底数是

，指数是

，读作

,或读作

；(3)在中，底数是

，指数是

，读作

；(4)在5中,底数是

,指数是

；(1)

(2)

(3)

解:(1)(3)(2)(5)计算二、即时训练巩固新知(6)02=

，03=

，04=

；(7)23=

，24=

，25=

；(8)(-3)2=

,(-3)3=

,(-3)4=

,(-3)5=

二、即时训练巩固新知负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数零的任何正整数次幂都零三探索研究发现规律思考：从上例中，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是

数时，负数的幂是

数当指数是

数时，负数的幂是

数奇偶负正（-1）的乘方有什么诀窍呢？计算：（1）（-1）12；（2）（-1）2013.2.填空（n为正整数）

（必做题）=___

=_____

（选做题）

(-1)2n=____

(-1)2n-1=____1.（必做题）让每个学生根据底数是正数、零和负数出3题乘方运算题，考一考同桌，然后同桌同学互相批改。看哪个同学做得又快又好！3.(选做题)有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？举例说明生活中还有哪些类似的问题？能力试金石四、讨论辨析深化概念棋盘上的数学

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

在“棋盘上的数学”故事中，国王总共要给大臣多少粒米呢？五、拓展提升五、拓展提升：

(2)“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?次数123456…10…n面条根数…有了乘方后，有理数的混合运算又有什么变化呢？例1计算：（1）-32；（2）3×23；（3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3；

对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.解:(1)-3²=-9(2)3×2³=3×8=24（3）（3×2）³=6³=216（4）8÷（-2）³=8÷（-8)=-1

解：原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2）=-8+（-3）×18+4.5=-8–54+4.5=-57.5例2计算:算算有几种运算,并说明运算次序1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;2.同级运算,从左到右计算;3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.带乘方的混合运算次序:一级运算二级运算三级运算解:原式=1×2+(-8)÷4=2+(-2)=0解:原式=(-125)-3×解:原式=解:原式=10000+[16-12×2]=10000-8=9992练习例3观察下面三行数：

-2，4，-8，16，-32，64，…；

0，6，-6，18，-30，66，…；

-1，2，-4，8，-16，32，…；（1）第①行数按什