北师大版七年级数学上册 （代数式）整式及其加减教学课件(第2课时)

第三章

整式及其加减3.2代数式第2课时

1课堂讲解求代数式的值整体代入求代数式的值程序计算求代数式的值实际应用求代数式的值2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.设一个人的体重为w(kg)，身高为h(m)，求

他的身体质量指数.张老师的身高是1.75m，体重是65kg，他的

体重是否适中？(3) 你的身体质量指数是多少？1知识点求代数式的值

一般地，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．知1－讲例1当a＝2，b＝－1时，求下列代数式的值：(1)(a－b)2;(2)(a＋b)(a－b)．导引：把a，b的值分别代入代数式(a－b)2和(a＋b)(a

－b)中，再按运算顺序计算即可．解：(1)当a＝2，b＝－1时，(a－b)2＝[2－(－1)]2＝32＝9.(2)当a＝2，b＝－1时，(a＋b)(a－b)＝[2＋(－1)]×[2－(－1)]＝1×3＝3.知1－讲（来自《点拨》）总

结知1－讲（来自《点拨》）用直接代入法求代数式的值可以分三步：(1)“当……时”，即指出字母的值；(2)“原式＝……”，即代入所给字母的值；(3)计算．

例2若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，

求(a＋b)a的值．解：因为ab＜0，a＞b，所以a＞0，b＜0，又|a|＝2，则a＝2；|b|＝3，则b＝－3.所以a＋b＝－1，

所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.知1－讲（来自《点拨》）总

结知1－讲（来自《点拨》）用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．21(中考•湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是(

)A．1B．2C．3D．4(中考•海南)已知x＝1，y＝2，则代数式x－y的值为(

)A．1B．－1C．2D．－3知1－练（来自《典中点》）AB3下列用具体数值代替代数式中的字母，

其中正确的是(

)A．当a＝

时，a2＋5＝

＋5B．当a＝

时，a2＋1＝

＋1C．当a＝5时，2a2＋8＝(2×5)2＋8D．当a＝3时，2a＋1＝23＋1知1－练（来自《典中点》）B2知识点整体代入求代数式的值知2－讲例3

当代数式x2＋3x＋5的值为7时，求

代数式

3x2＋9x-2的值．导引：由代数式x2＋3x＋5的值为7，可得

x2＋3x＝2，然后用整体代入法求代数式3x2＋9x-2的

值．

解：由代数式x2＋3x＋5的值为7，得x2＋3x＝2，

所以3x2＋9x-2＝3(x2＋3x)-2＝4.21【中考·淮安】已知a－b＝2，则代数式2a－2b－3的值是(

)A．1B．2C．5D．7【中考·威海】若x2－3y－5＝0，则6y－2x2－6的值为(

)A．4B．－4C．16D．－16知2－练（来自《典中点》）AD3当a＝b＝3，x，y互为倒数时，(a＋b)－3xy的值是(

)A．0B．9C．10D．12知2－练（来自《典中点》）A3知识点程序计算求代数式的值

知3－导在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像一个“数值转换机”.

右面是一组“数值转换机”.请填写下表，并写出图1的输出结果，写出图2的运算过程.图1图2知3－导输入-200.264.5图1的输出

图2的输出

知3－讲议一议填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.n123456785n+6

n2

(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化?(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100?知3－练（来自《典中点》）(中考•漳州)在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是(

)A．4，2，1B．2，1，4C．1，4，2D．2，4，11D知3－练（来自《典中点》）若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为(

)A．－4B．－1C．0D．4(中考•娄底)已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a－1的值为(

)A．0B．1C．－1D．－223BB4知识点实际应用求代数式的值

知4－讲

例4〈方案择优题〉某地电话拨号入网有两种

收费方式：(A)计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元，

此外，每种另加收通信费0.02元/分．(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出

两种收费方式下该用户应支付的费用．(2)若某用户估计他一个月上网时间为20小时，

你认为他采用哪种收费方式较合算？知4－讲解：(1)A：0.05×60x＋0.02×60x＝4.2x(元)，B：50＋0.02×60x＝50＋1.2x(元)．(2)当x＝20时，A：4.2x＝4.2×20＝84(元)；B：50＋1.2x＝50＋1.2×20＝74(元)，

因为84元＞74元，

所以采用B种收费方式较合算．（来自《点拨》）知4－练（来自《典中点》）【中考·天水】有一根长40cm的金属棒，欲将其截成x根长7cm的小段和y根长9cm的小段，剩余部分作废料处理．若使废料最少，则正整数x，y应分别为(

)A．1，3B．4，1C．3，2D．2，31C知4－练（来自《典中点》）为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则：明文a，b对应的密文是a－2b，2a＋b.例如明文1，2对应的密文是－3，4.那么明文3，1对应的密文应是(

)A．1，7B．2，4C．5，1D．3，32