人教版八年级数学上册 （整式的乘法）整式的乘法与因式分解课件教学(第5课时)

14.1.4整式的乘法第5课时

1.掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，理解除法运算的算理；2.能熟练运用单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则计算，并能解决一些实际问题；3.经历探索整式除法运算法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力；4.让学生主动参与到探索过程中，发展有条理的思考及表达能力.学习目标

整式的除法复习回顾应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减.（a

0，m，n是正整数，m

n）6x4y6z8x2y2如何计算单项式除以单项式？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究1.计算：(1)2a·4a2

(2)4ab2·(5a2b)

(3)4a2c3·3ab2

8a320a3b312a3b2c34a24ab24a2c3除法是乘法的逆运算单项式乘单项式①系数系数积的系数；②相同字母：按同底数幂相乘计算；③只在一个单项式里含有的字母及指数：不变留积中.观察计算过程，你能发现什么规律？2.计算：(1)8a3

2a

(2)20a3b3(5a2b)

(3)12a3b2c3

3ab2

字母的指数abc系数11创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究231(1)482(2)420(5)(3)4123132231231022330——————11(1)8a3

2a

4a2(2)20a3b3(5a2b)4ab2

(3)12a3b2c3

3ab2

4a2c3规律：(1)商的系数被除式的系数除式的系数；(2)相同字母：按同底数幂的除法计算；(3)只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知做一做判断下列计算是否正确：(1)10x3y2

5xy

5x2y；(2)2a2

2a2

0；(3)

(9x5)(3x)3x4；

(4)

12a3b4a2

3a.抢答10x3y2

5xy

2x2y2a2

2a2

1(9x5)(3x)3x412a3b4a2

3ab①相同的单项式相除，结果是1而不是0；②单项式除以单项式时，注意单项式的系数应包括它前面的符号；③不要遗漏只在被除式中出现的字母及字母的指数.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知思考问题1一幅长方形油画的长为(a

b)，宽为m，求它的面积.问题2若已知油画的面积为(am

bm)，宽为m，求它的长.(a

b)m(am

bm)

m如何计算?创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知探究(am

bm)

m()()·m

am

bm除法是乘法的逆运算a

ba

b(am

bm)

m

am

m

bm

mam

m

bm

m

a

b讨论尝试归纳多项式除以单项式的运算法则.单项式除以单项式

a

b创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知多项式除以单项式

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.(28x3y

14x2y27x)7x示例：归纳多项式除以单项式单项式除以单项式转化

28x3y7x

14x2y27x7x7x

4x2y

2xy21探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知典型例题(1)28x4y2

7x3y解：(28

7)·x4

3·y2

14xy(2)5a5b3c

15a4b

例1计算：

(1)28x4y2

7x3y；(2)5a5b3c

15a4b

(3)(12a3

6a23a)3a

[(5)15]a5

4·b3

1c

ab2c(3)(12a3

6a23a)3a12a33a

6a23a3a3a

4a2

2a1探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习抢答1.计算：(1)x5y

x2

.

(2)8m2n2

2m2n

.(3)a4b2c

3a2b

.x3y4n

a2bc

(4)(a2

a)

a

.(5)(6xy5x)

x

.

(6)(3m32m2

m)

m

.6y53m22m1a1(1)多项式除以单项式，被除式里有几项，商应该也有几项；(2)多项式的各项包含它前面的符号，要注意符号的变化.探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习2.

4x4y2z2(

x3yz)的结果是()A.8xyz

B.

8xyz

C.2xyzD.8xy2z2解：

4x4y2z2(

x3yz)

[(

4)(

)]x43y21z21

8xyzA探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习3.已知7x5y3与一个多项式的积为28x7y398x6y521x5y5，则这个多项式为()A.4x23y2B.4x2y3xy2C.4x23y214xy2D.4x23y27xy3解：(28x7y398x6y521x5y5)

7x5y3

28x7y3

7x5y398x6y5

7x5y321x5y5

7x5y3

4x214xy23y2多项式除以单项式是单项式乘多项式的逆运算，因此可用单项式乘多项式检验多项式除以单项式的结果.C探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习4.计算：(1)(4a3b6a2b2

ab2)(2ab)(2)(3x2y

xy2

xy)(xy)解：(1)原式

4a3b(2ab)6a2b2(2ab)ab2(2ab)

6x2y1

2a23ab

b(2)原式

(3x2y

xy2

xy)(xy)

3x2y(xy)xy2(xy)xy(xy)探究新知应用新知课堂小结布置作业巩固新知创设情境随堂练习(★拓展)5.已知A2x，B是多项式，在计算B

A时，小马虎同学把B

A看成了B

A，结果得x2

x，求B

A.解：由题意得：B2x

x2

x

根据乘除互为逆运算可得(x2

x)·2x

B

即：B2x32x2

故B

A2x32x22x探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境整式的