叶轮机械叶片颤振模型研究综述

叶轮机械叶片颤振模型研究综述

1颤振引起的主要故障近年来，航空发动机日益朝着高负荷、高效率和低可靠性的方向发展。高负荷的高压力梯度容易导致流分离，同时，航空发动机的设计也使用了极端材料性能，为车辆内部的不稳定流向创造了面临的问题之一。叶片在运行中承受着各种各样的离心负荷、气压和振动交变压力，并且容易折断。振动是叶片振动的一种形式。由于振动，许多叶片误差的事故都是由叶片振动引起的。随着发动机的高性能开发和叶片薄积、等级比增加、非定定常油耗增加，叶片振动和振动问题日益突出。国内外研究人员做了大量的工作来对颤振这种不稳定流动现象进行分析,已有的认识及工程颤振预测主要依靠由大量实验数据及简化模型计算总结得到的经验与半理论半经验方法.然而颤振涉及到气动力特性和固体动力特性,其机理目前尚不完全清楚:首先,导致这一类流动不稳定性的机理尚未完全清楚,尤其是跨声速下的叶片失速颤振产生机理;其次,这些流动不稳定性的发生具有很强的非线性特征,表现为其在参数空间的稳定边界与外部干扰的强度和频率密切相关.为适应航空发动机技术发展的新趋势,迫切需要对这类不稳定问题进行更加深入的研究2叶轮机气动弹性力学的主要分析方法叶轮机械内部流动本质上是三维非定常复杂流动,非定常作用将直接在叶片上产生非定常负荷.叶片以自振频率进行振动的同时,还受到复杂流动作用下的周期性气流激振力,这类组合振动会引起叶片应力的急剧增加.所谓颤振,是指弹性系统在均匀来流中的自激振动,属于叶轮机气动弹性力学的研究范畴·一旦自激振动发作,则振动系统就会不断从外界获取能量并导致振幅迅速增大,丧失稳定性,典型颤振边界如图1所示.流动的非定常性与整台发动机的结构完整性和可靠性有着非常密切的关系.叶轮机气动弹性力学的研究目的就是针对叶轮机械中的流体诱发振动现象,建立关于叶片和绕流耦合机制的分析模型.由于流固耦合机制是流体诱发振动的根本原因,因此,模型的建立必须将气体动力学模型和固体动力学模型结合在一起.考虑颤振现象的特点、模型精度及工程要求,己发展了如下几种叶轮机气动弹性问题的分析方法.2.1概念的界定:经验法经验法是最早出现和至今仍在使用的主要方法.这主要是因为对失速颤振机理掌握的不够透彻,只能把建立在大量实验数据基础上的经验方法视为最可信的方法.经验法是指利用已有叶片颤振的大量统计数据,得到相似准则的经验值或经验性边界曲线,以预测新设计叶片的气动弹性稳定性.2.2流体诱发振动在工程实际问题中,可根据不同的流固耦合特点对问题的分析进行简化.在叶轮机流体诱发振动现象中,最为重要和有用的简化处理是对叶片/绕流动力耦合系统的解耦.在解耦处理下,可将气动分析和结构分析分开进行,并产生了气动力学方法和结构力学方法.2.2.1叶片颤振发作的判别很多叶轮机械颤振的研究是基于Carta提出的方法,Bendiksen称其为能量法,它基于如下假设:颤振以转子振动的某一自然振型出现,通过计算这一振型振动与流场之间的能量平衡来预测颤振.它是基于流动诱发振动过程中能量输运的特征提出的,叶片由于任何原因造成以某一固有频率做初始微幅振动时,虽然会由于机械阻尼而消耗振动能量,但振动叶片也会与周围气流发生能量交换.因此,在叶片的一个振动周期内,叶片振动系统由周围气流获得的能量与机械阻尼消耗的能量二者之和为正或为负,来判别叶片颤振发作与否,即对于这种建立在能量法基础上的预测叶片气动弹性稳定性的系统可以用图2来表示.可见,振动分析与非定常气动分析乃是预测叶片颤振发作的两个并列的组成部分.能量法的物理概念清晰,指出能量交换是颤振的本质,但它通常忽略非定常气动力对振动和频率的影响,因此这种方法本质是不耦合的.这一方法被广泛地用来与各种复杂程度不同的气动力模型相结合,大部分是与基于二维气动力模型展向积叠的片条理论相结合,或与更新的全三维模型相结合.对于各类叶片颤振发作的判别,目前多是根据能量法作为出发点.2.2.2气动载荷法结构动力学者引用气动研究成果着重描述气动力作用下的叶片动力响应,具体考察叶片儿何和结构参数对流动的影响,将气动弹性稳定性问题处理为矩阵特征值问题.特征值法从叶片的振动方程出发,计算气动载荷项,利用一些假设条件将气动载荷表示为叶片位移及速度的线性函数,得到气动刚度和气动阻尼矩阵,进而将颤振问题简化为特征值问题,以求得的特征值实部为零作为系统颤振的依据,其正、负分别表示系统颤振失稳或稳定.它同时考虑了系统的结构动力学特性和非定常气动特性,将弹性叶片及气流的作用统一在一个方程组中,体现了叶片和周围气流所构成的振动系统,有助于对振频、振型、相位等问题的理解.与能量法相比,从逻辑上讲可能更接近真实情况.2.3流固耦合作用机理叶轮机流固耦合问题基本上属于弹性结构体外部绕流的流动诱发振动现象,也就是流固耦合动力学问题.流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而生成的一门力学分支,是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体位形对流场影响这二者交互作用的一门科学.流固耦合问题的重要特征是两相介质间的交互作用,即固体在流体载荷作用下产生变形或运动,而此变形或运动反过来又影响流场的流动,改变流体载荷的分布和大小.颤振现象不需要外界流场扰动的激励作用,而主要由叶片与绕流的耦合机制决定,因此颤振的振动特征取决于叶片/绕流动力耦合系统.这是一类典型的流固耦合问题,其中的物理关系和作用过程可由图3描述.叶轮机内流动是高度的非定常流动,广泛存在着尾流激振及颤振等流固耦合现象,使得叶片极易出现共振和高周疲劳等问题,以至于发生断裂.要研究叶轮机内弹性叶片振动,不但要考虑叶片固有因素,还要考虑叶片受到的非定常气动力情况.当代“紧凑”的发动机设计要求,更加有必要考虑流固耦合现象.3叶片振动模型的研究3.1政策设计和模型建立早期,叶轮机械设计者们依靠Campbell图表明了叶片在工作范围内产生强迫共振的可能性.而最早出现的经验性叶片失速颤振边界预测方法是单参数法,将某一特征截面处(如叶高的85%位置处)的折合频率作为唯一参数判断颤振是否发作.特征截面取在叶高的85%左右主要是因为振动叶片与周围流场间的所交换的能量从叶根到叶尖迅速增加,叶尖部分对于颤振发作作用最大.随着对颤振认识的深入,此类方法又改进为折合速度和攻角的双参数法.双参数法比单参数法预测精度上有了很大改善,因为实验证实失速颤振边界对应于失速的攻角,把攻角和攻角有关的量引入预测系统是合乎道理的.但其仍存在缺点,在涡扇发动机F100的研制中,使用双参数法预测风扇叶片颤振稳定性就遭到了失败.三参数法根据相似理论又增加了一个参变量,即特征截面进口相对马赫数,得到失速颤振边界曲线族.文献使用经验法对某一低负荷压气机转子进行颤振预测,由图4可见实测颤振点和预测边界符合还是较好的.但是,三参数法所得到的失速颤振边界曲线族在今天仍不能满足高负荷压气机设计上的需求.由于经验法强烈地依赖于已有数据库和经验,而对于一些非常规流动现象和采用新的叶片结构形式的风扇/压气机,往往不能做出有效的振动预测,必须进行新的颤振试验.因此,一方面要继续完善和扩充实验数据库,另一方面也要发展通用的气动弹性稳定性分析方法.3.2叶轮机械气动弹性仿真研究叶片颤振的多发性和严重性吸引了许多研究人员从不同方面、不同方法进行研究和探索,但其复杂性使得研究仍处于摸索阶段,相关问题仍然高度依赖经验及实验参数.尽管如此,经过研究人员的不懈努力,在叶轮机颤振研究方面国内外仍取得了较大进展.Sisto,Fleeter,Bendiksen以及Srinivasan均评述了这一领域不同时期的进展状况.对叶轮机械气动弹性问题的研究可大致分为线性化以及非线性化研究两大类,其中线性模型基于非定常小扰动假设,将流场参数分解为定常参数和非定常扰动参数,而非线性问题的研究随着计算流体力学方法的改进不断取得进展.3.2.1叶栅非定常流动的数值分析方法由于工程上出现的叶片颤振都对应于三维非定常流场,多数情况为跨声速绕流,还涉及到非定常大尺度分离流动问题、二次流效应等等,在当时的分析技术条件限制下,针对具体问题的物理数学模型进行了不同程度的简化,但这些理论仍能在一定程度上解释其中的一些物理问题.在20世纪50～70年代,形成了经典的线性非定常气动力分析理论.其中具有代表性的线性化模型中有:二维的Whitehead和Smith关于亚声速振动叶栅流场的非定常气动模型、Surampudi和Adamczyk,Verdon和Caspa关于跨声流场的非定常气动模型,Verdon,Adamczyk和Goldstein关于超声流场的非定常气动模型和三维的Kodama和Namba关于后掠叶片振动响应流场的非定常升力面理论.早在20世纪50年代在对叶片颤振机理还不清楚的条件下,学者们就分别开始从速度范畴来研究振荡叶型叶栅的非定常流场.但当时多研究平板无厚度无弯度叶型叶栅,对于所应用的基本方程组也尽量作线性化处理.这一时期的振荡叶型非定常绕流主要是在二维线性无黏的基础上研究,使用特征截面假设来把三维问题降为二维问题,通过简谐振动假设简化振型,气动方程作无黏流动处理.Lane和Friedman首次在振荡叶栅中完整提出了线性亚声非定常可压流的数学处理方法.在小扰动假设的前提下,他将一阶势扰动控制方程通过Prandtl变换转化为Helmholtz方程.在认为叶片按照相同振型振动的情况下,可进行孤立叶栅求解的简化处理.虽然Lane也给出了不可压情况下的数值解法,Whitehead随后即提出了一种更为有效的方法:使用经典机翼理论用涡流层模型代替叶片及其尾迹,并给出计算叶栅得到的力矩系数.Smith用线性化方法完成了二维平板叶栅非定常亚声速流动数值模拟,在对波动方程的求解中考虑了波的传播和衰减.他把定常流看成恒定的亚声速流,非定常流动参数是定常流动量上的小扰动分量,其结果也成为许多后来研究者的参照.在应用线性叶栅理论解释叶栅通道内不均匀流场的发展中,线性主流偏转解释逐渐得到发展.Namba在亚声范畴的颤振研究中认为大的主流偏转会引起弯曲颤振的不稳定性.Atassi和Akai分析了由叶片厚度、叶型等因素导致主流偏转的影响,但仅局限于不可压流.Smith和Kadambi利用Verdon跨声速非定常势流模型结合两自由度结构模型来分析二维亚声压气机叶栅的气动稳定性,其分析结果显示忽略叶片厚度、攻角以及曲率中的任何一个都会影响颤振分析结果.对于亚声流动,应用线性假设分析得到的结果与实验符合较好,但实际流场多数情况为跨声速带激波绕流,表现出较强的固有非定常性,用亚声流方程分析已经不适合,从而跨声流分析方法逐渐得到发展.Surampudi和Adamczyk利用小扰动理论模拟了马赫数1.0的二维平板振荡叶栅非定常跨声流动,对于高折合频率非定常跨声绕流问题给出了解析解并进行了参数研究,认为增大折合频率、减小叶栅安装角都有利于增加扭转颤振的稳定性.在众多研究中时间线化的处理办法得到越来越多的重视,与外流偏重对跨声小扰动方程时间线化的处理相比,内流将更多的研究放在对势方程的分析上.Verdon和Caspa采用完全势方程时间线化的处理对跨声叶栅流场进行了一系列分析,并考虑了超声区域和激波的影响.他们首先使用微振幅思想采用线性代数方程分析了亚声速流动情况,其中对定常线性方程的求解采用有限差分方法,随后将其推广到了跨声速.他们又用完全势方程的解作为定常解,假设非定常参数随时间按正弦规律变化求解非定常参数,形成了线性势分析法,并成为当时叶轮机械中主要的颤振预估方法.Verdon回顾了线性二维势流叶栅流动模型的发展应用,并利用这一模型得出NACA0006在不同振动形式下(扭转、弦向弯曲、切向弯曲)的非定常压力和气动阻尼因子变化.Whitehead提出了完整的线性非定常叶栅有限元势流模型,其所得的结果与Smith不可压流动平板分析结果、Atassi和Akai的不可压流结果吻合较好;可压缩流结果与VerdonNACA0006的分析结果较为一致.尽管在发动机设计中超音颤振是最新遇到的气动不稳定问题,但是最早的针对超音叶栅非定常流场的气动研究可以追溯到1957年,Lane针对前缘超音叶型的超音叶栅进行了数值分析.但这是最简单的情况,因为前缘上游流场既不存在扰动,下游尾迹又不会对叶栅通道内的流动产生影响.而前缘带亚音点叶型叶栅的流场分析则要复杂的多,Gorelov首先对这一类问题进行分析,分别针对轴向亚声/超声给出数值解法,但其没有给出轴向亚声情况的数值结果;同时他关于尾迹不影响叶栅间相互作用的假设也值得商榷.Verdon考虑有限叶栅针对前缘带亚声点叶栅问题进行计算并给出数值结果.Brix和Platzer同样考虑有限叶栅利用特征值方法得到与Verdon相类似的结果.但是这种早期考虑有限叶栅的计算方法并不十分准确,同时其需要计算每一个叶栅通道,并不适合实际应用.Verdon和McCune对上述方法进行了改进,提出了无限叶栅的计算方法.他们对叶片上游边界条件和尾迹压力连续边界条件进行积分,而后者由于涉及到超声区叶片相位角变化问题较难求解;他们随后对这一不足进行了改进.之后Verdon又将这两种边界条件统一考虑提出了超声流的改进算法,能够较方便地分析尾迹干扰、来流波动等非定常效应,但不足之处是没有考虑非定常压力场的平均载荷对定常流场的影响.Adamczyk和Goldstein用速度势函数方法对此类问题进行了描述,他认为向上游传播的叶片尾缘马赫波不会被下游流动影响,并采用Wiener-Hopf理论得到了数值解.叶轮机械中最为常见的颤振问题是与非定常分离流密切相关的失速颤振,为弄清其机理近年来己有不少学者致力于求解具有非定常分离流动特征的振荡叶型流场.他们将现有对非定常流场的数值解法与关于失速颤振发作时非定常分离区假设相结合,并取得了显著的成果.Saren研究了不可压二维失速和非失速流动,利用渐近内函数理论结合振动失速区模型来定性分析失速颤振的边界.Fujimoto等用单一方法研究了全失速叶片扭转振动中失谐的作用,认为失谐有利于失速流和非失速流的稳定.Liu等提出小扰动势流模型,考虑了完全分离流动,并在气动力计算中结合能量法来判定结构的气动弹性稳定性.Duan和Zhou在孤立叶片失速模型的基础上提出了原始的不可压流动小扰动失速颤振分析理论.Chen等研究用蜂窝机匣来控制叶片颤振,分析中求解了线性势方程,结果表示蜂窝机匣既可能抑制颤振,也可能加剧颤振.Sisto等用涡方法对不可压流线性振荡叶栅中的失速传播做了数值模拟,并发现与叶片振动不一致的频率,他认为是叶栅中失速区传播的频率.由于线性势分析方法在二维流动中的局限性,而Euler方程在颤振问题中能够获取激波信息的重要作用,使得Euler方程的求解分析优势逐渐显现.Hall和Crawley发展了有限元方法来求解非定常时间线化Euler方程,得到定常结果后,再在频域范围内离散求解非定常Euler方程.在求解线化Euler方程的基础上,Hall进行了叶轮机械内部的非定常流动数值分析;而后其求解线化的层流N-S方程,建立了叶栅失速颤振数值分析模型.Reddy和Srivastava也利用二维线性Euler方程的求解分析对振动问题进行了研究.Panovsky和Kielb利用线性Euler分析的手段对一系列涡轮叶片参数进行了研究,从整级的干扰系数中提炼出一个新的稳定参数作为分析颤振的因素,并由此计算出一个折合临界频率.蒋滋康等提出了用小扰动欧拉振幅方程求解振动叶栅非定常流场的方法.井有浩等应用参数多项式法直接求解三维N-S定常方程和振幅方程来分析叶轮机械失速颤振,并与环形叶栅的失速流实验和振荡叶片振荡流场实验作了对比.周盛[52,53,54,55,56,57,58]和其合作者对振动叶栅非定常流动和颤振问题进行了许多研究并取得了较为显著的成果.在预测叶片失速颤振的方法中,一类半理论半经验法(变形激盘法)既从流体力学基本规律出发,又由于引入工程实验数据,常常受到工程的重视.而关于用变形激盘法处理叶轮机颤振稳定性问题可能是从Whitehead开始的.变形激盘在这里被看成是一个运动边界,气流流过后,参数将突跃与真实振动叶栅的出口参数一致.当把流场的非定常气动参数视为定常平均值与非定常扰动量之和时,通过对控制体使用动量方程来求解作用在叶片上的非定常气动合力,并进一步求出气流对于叶片在一个振荡周期之内所做的功,根据能量法准则来判定叶栅的气动弹性稳定性.这个假设的前提是非定常扰动量远远小于定常平均量,因而更适合于小振幅情况.与实验对比表明,对于航空燃气涡轮发动机与蒸汽轮机叶片颤振间题,这是一个可以接受的假设.Adamczyk对变形激盘法预测颤振边界进行了一系列研究.其对4个高速风扇转子的超声失速颤振边界进行了预测,并将预测结果与实验情况进行对比.总的来说,所预测的边界与实验结果定性符合良好.近年来,周盛等在这一方面做了大量卓有成效的工作,并对变形激盘法进行了进一步发展.李克俭也与变叶片间相角的变形激盘法相结合,发展了考虑二次流效应的三维叶片颤振预估方法,并用此方法对BF-1-2转子的气弹稳定性进行了分析.结果表明,考虑二次流效应计算的颤振边界与实验符合较好.在非定常三维线性气动的研究中不得不提Namba等人的研究工作.Kodama和Namba提出了基于无厚度、无定常载荷、带有后掠叶片的环形叶栅三维表面升力理论,并发现在大后掠角情况下,由于叶片振动引起的非定常气动力功幅度会降低.其中虽然包含了复杂的积分方程,但是他们的理论毫无疑问在三维流动研究中开拓了一个非常有价值的视角.3.2.2有限体积法对于亚声流动,应用线性假设分析计算得到的颤振数据与试验情况符合较好,但由叶片小幅振动诱发的非定常跨声流动表现出较强的非线性特征,在跨声流条件下采用线性分析有时会带来显著的误差,从而非线性化模型的研究也得以迅速发展.Ku和Williams提出了一种完全时间相关的三维势流解法,其亚声速结果与试验吻合很好.Bakhle和Reddy采用完全非线性势流方程结合结构模型求解二维振动叶栅非定常流动,其平板叶栅亚声速流动结果与Smith的结果趋势吻合很好.但由于势流方法在处理激波问题的局限性,加之Euler方程在捕捉通道内激波信息的优势,人们开始用非线性Euler和N-S方程研究由叶栅振动引起的非定常流动.Jameson等应用有限体积法求解欧拉方程,他的求解基于守恒定律的积分形式并采用Runge-Kutta时间步进格式.Gerolymos在对Euler方程求解流场的研究中作了一系列工作,它利用对Euler微分方程进行显式积分发展了非线性全三维无黏非定常求解模型,随后改进用隐式格式来在保证精度的条件下减少计算时间;通过求解振动叶栅三维非定常Euler方程,并引入非定常平均积累功的概念来进行气弹稳定性分析.在三维颤振的研究中,Gerolymos用欧拉法MacCormac格式求解各叶片截面即定常流面与叶片的交截面的气动力结果,从而形成气动力模态基底.之后又发展了耦合求解法以计算气动弹性模态、频率和阻尼,其中使用了其自身发展的三维欧拉求解器进行气动力计算.另外Huff应用ADI交替方向格式求解附体运动网格下的二维雷诺平均Navier-Stokes方程,计算了NACA64A010孤立振动翼型周围的非定常流场,结果与试验符合较好.Huff和Reddy用完全非线性数值差分方法来求解超声速二维黏性/无黏振动叶栅绕流问题,认为叶片的厚度对结构的稳定性是有益的.He采用有限体积法模拟计算了二维非定常叶栅流场,其结果显示振荡叶栅有2°的扭转振幅.虽然他的计算流场进口马赫数只有0.68,但叶片尾缘附近仍有一道强激波.Clark和Hall采用有限体积Lax-Wendroff格式精确地计算了二维叶栅非定常黏性流场,提出了用时间线化方法分析叶栅非定常气动特性以及失速颤振的方法,其计算结果与实验数据以及非线性时域方法的计算结果相符.Capece利用非定常扭矩系数虚部与叶片所受非定常气动功成正比的关系,对二维线性振动叶栅进行了数值稳定性分析.Ekici和Hall等运用时间线化的方法求解Navier-Stokes方程,分析了多级叶轮机械中的颤振问题,通过对Rotor67风扇的定常与多级非定常计算,认为相邻的静子对转子颤振有很强的影响.3.3结构动力方程相对于气动力学专家对流体流场的模拟分析,结构力学学者们将叶轮机气动弹性稳定性处理为矩阵特征值求解问题,具体考察叶片儿何、结构参数对流动诱发振动现象的影响,而不过多考虑精确的气动因素.目前使用的结构动力学模型有:特征截面模型、梁模型、叶片-盘模型和有限元模型.其中前3类模型己被广泛应用于叶轮机气动弹性问题的定性理解和定量研究中,但对于复杂叶片结构则需要采用有限元模型考虑几何非线性力学特征.一些学者使用特征截面法进行参数研究,计算出气动弹性特征模态,甚至颤振边界.Bendiksen和Friedmann做了一系列工作研究了不可压流和其带前缘亚声点的超声流平板叶栅理论的特征截面模型.Dungundji和Bundas使用驻波方法结合不可压平板叶栅理论研究了特征截面模型,解释了如何将方程引入时域分析.Kaza和Kielb使用特征截面模型与Smith亚声流和Adamczyk带前缘亚声点的超声流平板气动理论研究了错频对叶栅颤振和响应的影响.Kielb和Ramsey使用特征截面模型与平板理论研究了超声通流风扇颤振.Sinha使用不可压平板叶栅理论与单自由度扭转的特征截面模型研究了摩擦阻尼对叶片扭转颤振的影响.Lane在1956年提出了相位角理论,认为每一个叶片都以相同振型的振幅振动,相邻叶片间也以一定的相位角变化.从计算角度来看,他的理论无疑是非常有效的,因为它能够使自由度问题得到极大简化.但是叶片间相位角的变化与振型是息息相关的,Lane的假设也属于线性范畴.在考虑了更为真实的结构模型基础上,Kaza和Kielb采用非线性弹性梁理论与Adamczyk的平板叶栅理论相结合,并与其之前特征值模型的结果作了比较.之后其又对此模型加以扩展,考虑了轮盘的柔性.Bendiksen基于平板叶栅理论的片条理论使用假设振型法计算金属和复合材料叶片的气动弹性特性.Srinivasan使用假设模态法,将3个耦合的弯扭基本振型与Smith的平板叶栅理论的片条形式相结合.Bendiksen采用平板理论研究了五阶Rayleigh-Ritz模型在钛合金叶片超声颤振中的应用,其结果表明在超声颤振中平板模型仍发挥重要作用.Leissa在其研究报告中讨论了梁模型的局限性,并对平板理论和薄壳理论在解决叶轮机气动弹性问题中的差别进行了分析.Wang和Fang用无阻尼项的叶片结构动力方程结合二维N-S方程组计算了NACA0006和NACA0012两种叶型的振荡叶栅流场,并将时域、频域分析的方法引入到颤振分析当中.Hansen建立了一个线性气动弹性风机模型,使用特征值分析方法对一MW级风机进行研究,指出一阶叶片扭振形式的临界频率决定了在通常工作条件下的颤振形式.孙旭等针对低速来流,以速度势函数的Laplace方程、非定常Bernoulli方程为流动控制方程,结合二元叶片沉浮、扭转结构动力模型,建立了一种低速气流二元叶片颤振数值模拟、运动稳定性分析的方法.从以上的回顾中可以看出,在绝大多数关于颤振问题的研究中,振荡叶栅流场的计算都未考虑叶片的结构动力因素;或假定叶片按既定自振频率振动,未考虑振型随所受气动载荷影响.随着叶轮机械朝着低重量、高负荷的方向发展,流固解耦常规方法的适用范围必然逐步受到限制.3.4流固解耦过程叶轮机气动弹性力学的研究对象极为复杂,其特殊性主要表现在:(1)在多叶片的叶轮机结构体中,由于叶片的紧密排列,存在叶片的气动与结构的耦合效应;(2)叶轮机中存在结构失谐和气动失谐现象;(3)叶轮机械中的流动现象十分复杂,流场特性取决于各气动参数和结构参数.由于研究的问题涉及流体力学和固体力学两个方面,目前的办法还是进行试验研究和数值模拟分析.通常测量叶片振动的传感器是应变片、热膜和激光反射系统.由于风扇一般有儿十个叶片,所以需要儿百个传感器才能精确量出每个叶片颤振的振型及其相邻叶片颤振的相对相位.而且由于叶片高速转动,这些传感器信号一般要通过一套复杂的滑环系统进行数据采集和处理,所以颤振测量非常昂贵及复杂,所以其数据变得异常珍贵.虽然当前CFD和CSD技术已经广泛地应用到叶轮机械的基础研究和工程实践中,但要真正做到流固耦合求解还相当困难.流固耦合问题可由其耦合方程来定义,这组方程的定义域同时有流体域与固体域,而未知变量含有描述流体现象的变量及描述固体现象的变量.一般而言,具有以下两点特征:流体域或固体域均不可能单独地求解;无法显式地消去描述流体运动的独立变量或描述固体运动的独立变量.在耦合界面上,流体动力及固体的运动事先都不知道,只有在系统地求解了整个耦合系统后,才可给出它们的解答,这正是相互作用的特征所在.通常,国内外大多数研究方法都是在流固解耦的处理下从单个流体或固体域考虑问题,规定叶片或叶栅的某种振动规律下进行流场的非定常计算,或者通过单方面给定流体动力来分析固体的动力响应和稳定性问题.此时叶片振动对非定常力的影响通常不予以考虑,直接进行响应计算,以耦合方式进行响应计算的优点是将强迫和振动作用以一个整体的方式进行相互影响.叶片是一个三维空间的弹性结构,在流体非定常力的作用下叶片各点的动态响应都很复杂,将流场与叶片作为一个系统来研究是非常必要的.而在本质上,流场和结构中都存在很多非线性行为,如流场中的激波/附面层干扰、流动分离和湍流的相互作用等;结构方面中叶片根部的摩擦阻尼、机匣接触和离心载荷引起的大变形等.这些无疑都对流体和结构使用非线性表示方法处理产生了极大的难度.对于非线性流固耦合问题,求解的困难还在于固体力学和流体力学采用的坐标系不相同,固体力学中习惯采用Lagrange坐标系,着眼于质点;而流体力学中多使用Euler坐标系,着眼于空间点.在两相界面上开始重合的节点随固体点移动,而流体点不动,如何协调界面点是非线性耦合比单纯固体或流体非线性问题所特有的难点.如何将两种坐标系得到统一以方便的求解流固耦合问题是不可回避的一个难点.另外,非线性耦合问题由于本身的非线性,叠加原理失效,在结构动力分析中不能使用振型叠加的原理.总体来说,流固耦合相互作用的研究方法主要有分域求解法和整体求解法,相应方程为耦合方程和整体方程.分域求解法的优点是充分利用了每个子系统原有的求解方法,固体域和流体域之间仅通过相关边界条件的交错迭代实现更新,从而实现耦合作用的模拟.而整体求解法是将流体域方程和固体域方程结合在一起形成统一的流固耦合系统方程,用同一数值方法同时求解.从保证耦合结果的精确性及稳定性方面来看,整体求解法更能真实地反映流固耦合作用,但它的理论基础难以建立,不适于工程设计.目前分域求解法中的耦合分析方法又可以分为两种:弱耦合法和强耦合法.其中弱耦合法通过提取作用在叶片表面的气动力结合结构力学的模态分析等分析方法获取叶片的动力响应,其又可分为时域的瞬态分析法和频域的稳态分析法.弱耦合法虽然分别对流体域和固体域进行了简化处理,但它的优势在于可以利用现有气动及结构力学理论研究问题,求解效率较高.Dickmamn对某一涡轮增压级进行数值模拟并分析了其内部流动的非定常机理,利用傅里叶分解将随时间变化的压力信号引入频率分析,将模态化的压力数据施加在结构体上计算其产生的自由颤振,其部分计算结果与实验所测变形位移的对比如图5所示.王梅和孙爱俊分别将转子叶片通道进口处的尾流参数、动叶上的压力周期性变化进行分解,把气动结果转化为适于谐响应分析的加载形式,把结构载荷压力场引入有限元分析.杨青真采用二维N-S方程/结构振动方程耦合数值方法,计算了叶栅在弯曲及扭转强迫振动条件下的振动能量及气动力功(图6),并根据其能量变化分析了叶栅的颤振特性.认为折合频率是影响叶栅颤振的重要因素,要准确预测颤振应该考虑叶栅结构动力与气动力的耦合因素.而强耦合法则将流体域和固体域整体考虑,同时求解流体方程和结构方程并将信息相互交换迭代,直至结果趋于稳定,文献给出了其耦合原理的示意图,如图7所示.这种方法考虑到了响应系统的非线性特征,相比弱耦合法更符合物理事实;但它对计算机资源要求较高,而且将两域各自有效的研究方法相结合求解非线性耦合问题,还需要开展进一步深入研究.Sadeghi和Liu提出了一种非线性时间推进法解决气动与结构耦合的模型方法.在三维流场中使用双时间步法求解Euler/N-S方程,结构模型与气动模型之间的信息在每一个求解时间不断迭代,其结果显示了强烈的非线性现象(图8).他们在对NASA67转子叶片一阶扭转模态下的气弹稳定性分析发现,在折合频率为2时叶片会出现气弹不稳定,并对比了Euler方程和N-S方程的计算结果,而两者的结果是相似的,如图9所示.Sadeghi和Liu又在其后的研究中分别探讨了NASA67转子叶片在两叶片相位角相反变化过程中前10阶模态下的气弹稳定性,其结果显示叶片是稳定的(图10).Rice针对蒸汽轮机末级长转动叶片在高流量下容易发生颤振的现象,应用三维粘性非定常时间步进格式和动网格技术,探讨造成不稳定气动条件和特殊颤振模态的原因,并估计了工作条件下气动和机械的联合阻尼.Stuart从能量法出发,结合气动阻尼分析了进口畸变条件下NASA67转子叶片在一阶扭转模态的气动弹性稳定性.张小伟采用多层动网格技术分析了NASA67转子在前4阶振型模态下的气动响应,通过能量法来判断叶片的气弹稳定性.金琰通过流固耦合的方法研究了三维透平叶片的扭转颤振问题,认为气流激振是随着攻角的增大而加剧的,并且负攻角下的颤振比正攻角下的颤振更剧烈.肖军引入叶片结构动力学方程求解气动/结构耦合方程体系,研究了弯曲扭转气固耦合条件下叶栅内的二维非定常粘性流动.针对NACA0012和Prof两种叶型叶栅,对不同折合频率下的流场计算结果用能量法进行颤振发作与否的判断.其认为折合频率是叶片颤振与否的重要因素,折合频率较高时振动稳定,折合频率较低时颤振易发生;同时认为叶片振动位移、振动能量的时间变化曲线和叶表气动力做功情况均可作为叶片是否发生颤振的判断依据.邬海军和曾强分别通过软件集成的途径提出了叶轮机械流固耦合仿真的分析方法.高推重比要求在风扇/压气机上的必然反映高的单级压比,因而流动稳定性的问题,以及相关的结构完整性和可靠性的问题将更加严峻.在注重性能的同时,更要注意结构可靠性的分析,特别是要从气动方面以及气固耦合方面加强对可靠性的研究.由于对颤振机理的理解尚不完全清楚