新教材2023-2024学年高中数学第7章随机变量及其分布7.1条件概率与全概率公式7.1.1条件概率7.1.2全概率公式分层作业课件新人教A版选择性必修第三册

第七章7.1.1条件概率7.1.2全概率公式1234567891011121314151617A级必备知识基础练1.[探究点一]某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天的空气质量为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是(

)A.0.8 B.0.75C.0.6 D.0.45A12345678910111213141516172.[探究点一]若P(A)=0.2,P(B)=0.18,P(AB)=0.12,则P(A|B)和P(B|A)分别等于(

)C12345678910111213141516173.[探究点三]已知5%的男人和0.25%的女人患色盲,假如男人、女人各占一半,现随机选一人,则此人恰是色盲的概率是(

)A.0.01245 B.0.05786C.0.02625 D.0.02865C解析

用事件A,B分别表示随机选一人是男人和女人,用事件C表示此人恰好患色盲,则Ω=A∪B,且A,B互斥,P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B)1234567891011121314151617C12345678910111213141516175.[探究点二](多选题)甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有6个红球、2个白球和2个黑球,先从甲罐中随机取出一个球放入乙罐,分别以事件A1,A2,A3表示由甲罐取出的球是红球、白球和黑球,再从乙罐中随机取出一个球,以事件B表示由乙罐取出的球是红球,下列结论正确的是(

)A.事件B与事件A1不相互独立B.A1,A2,A3是两两互斥的事件C.P(B)=D.P(B|A1)=ABD123456789101112131415161712345678910111213141516176.[探究点一]某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁,已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为,两次闭合后都出现红灯的概率为,则在第一次闭合后出现红灯的条件下,第二次闭合后出现红灯的概率为

.

12345678910111213141516177.[探究点三]假设人们经分析估计股票利率下调的概率为60%,利率不变的概率为40%.根据经验,人们估计,在利率下调的情况下,该支股票价格上涨的概率为80%,而在利率不变的情况下,其价格上涨的概率为40%,则该支股票将上涨的概率为

.

64%12345678910111213141516178.[探究点一·2023江苏苏州期中]某校从学生文艺部6名成员(4男2女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.(1)在已知男生甲被选中的条件下,求女生乙被选中的概率;(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.

123456789101112131415161712345678910111213141516179.[探究点二]在某次考试中,要从20道题中随机抽出6道题,考生至少能答对其中4道题即可通过,至少能答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.

1234567891011121314151617解

记事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题”,事件C为“该考生答对了其中4道题”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由题意可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)P(AD)=P(A),P(BD)=P(B),123456789101112131415161710.[探究点二、三·2023广东深圳月考]现有来自两个班级的考生报名表,分装两袋,第一袋有5名男生和3名女生的报名表,第二袋有3名男生和3名女生的报名表.(1)若从第一袋中取出3份报名表,求恰好有2份为男生的报名表的概率;(2)若在第二袋中取两份报名表,求第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率;(3)从两袋中随机选择一袋,然后从中随机抽取2份,求恰好抽到1份男生报名表1份女生报名表的概率.1234567891011121314151617(2)∵第二袋有3名男生和3名女生的报名表,从中取两份报名表,∴第一次取到女生报名表且第二次也取到女生报名表的概率为12345678910111213141516171234567891011121314151617B级关键能力提升练11.袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球,做不放回抽样,每次任取1个球,取2次,则关于事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取到白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率说法正确的是(

)A.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率都等于B.事件“直到第二次才取到黄球”与事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率都等于C.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于,事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率等于D.事件“直到第二次才取到黄球”的概率等于,事件“第一次取得白球的情况下,第二次恰好取得黄球”的概率等于D1234567891011121314151617123456789101112131415161712.抛掷两枚质地均匀的骰子,在已知它们点数不同的情况下,有一枚出现6点的概率是(

)A解析

设“有一枚出现6点”为事件A,“两枚骰子的点数不同”为事件B,则n(B)=6×5=30,n(AB)=10,123456789101112131415161713.把外形相同的球分装在三个盒子中,每盒10个.其中,第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B;第二个盒子中有红球和白球各5个;第三个盒子中有红球8个、白球2个.试验按如下规则进行:先在第一个盒子中任取一个球,若取得标有字母A的球,则在第二个盒子中任取一个球;若第一次取得标有字母B的球,则在第三个盒子中任取一个球.如果第二次取出的是红球,则称试验成功,则试验成功的概率为(

)A.0.59 B.0.41

C.0.48

D.0.64A解析

设A=“从第一个盒子中取得标有字母A的球”,B=“从第一个盒子中取得标有字母B的球”,R=“第二次取出的球是红球”,1234567891011121314151617123456789101112131415161714.将3颗骰子各掷一次,记事件A为“三个点数都不相同”,事件B为“至少出现一个1点”,则下列说法正确的序号是

.

①“至少出现一个1点”的样本点数为6×6×6-5×5×5=91;②三个点数都不相同的样本点数为

=120;③P(A|B)=;④P(B|A)=.①②③

1234567891011121314151617123456789101112131415161715.一项血液化验用来鉴别是否患有某种疾病,在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应,而健康的人通过化验也会有1%的人呈阳性反应,某地区此种病患者占人口总数的0.5%,则:(1)某人化验结果为阳性的概率为

(用百分数表示);

(2)若此人化验结果为阳性,则此人确实患有此病的概率为

.

1.47%123456789101112131415161716.[2023重庆南岸月考]某电子设备制造厂所用的元件是由甲、乙、丙三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有下图所示的数据.设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.元件制造厂次品率提供元件的份额甲0.020.15乙0.010.80丙0.030.05(1)在仓库中随机取一只元件,求它是次品的概率;(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,求此次品出自甲工厂生产的概率是多少?1234567891011121314151617解

设A=“取到的是一只次品”,Bi(i=1,2,3)=“所取到的元件是由第i家制造厂提供的”,则P(B1)=0.15,P(B2)=0.80,P(B3)=0.05,P(A|B1)=0.02,P(A|B2)=0.01,P(A|B3)=0.03.(1)由全概率公式得到P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)=0.15×0.02+0.80×0.01+0.05×0.03=0.012

5.1234567891011121314151617C级学科素养创新练17.某种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红