2023-2024学年新教材高中物理第一章运动的描述第二节位置位移学案粤教版必修第一册

第二节位置位移学习目标STSE情境导学1.知道位移与路程的区别和联系.（重点）2.知道什么是矢量、标量及其区别.（难点）3.认识位移—时间图像的特点从北京到重庆可选择多个路程，但位移均相同某同学手机计步器中的01：20记录了走路的时间知识点一位置、位移1.位置的描述.首先选取一个参考系，然后在参考系上建立坐标系.质点的位置可由质点在坐标系中的坐标来确定.2.路程.物体运动轨迹的长度.路程一般用符号L表示.3.位移.（1）定义：从物体运动的起始位置指向末位置的有向线段.有向线段的长度表示位移的大小，有向线段的方向表示位移的方向.（2）符号：位移一般用符号s来表示.（3）单位：在国际单位制中的单位是米，符号为m，常用单位还有千米（km）、厘米（cm）、毫米（mm）等.（4）直线运动的位置和位移关系.s＝Δx＝x－x0，其中x为末位置的坐标，x0为初位置的坐标.知识点二位移—时间图像1.位置可看作一种特殊的位移，是假设物体由坐标原点运动到其所在地点的位移.2.位移—时间图像.物体直线运动时，以位移s为纵坐标，以时间t为横坐标，通过描点作图得到的图像.知识点三标量和矢量1.标量：物理学中，只有大小的物理量称为标量.如路程、长度、时间等.2.矢量：既有大小又有方向的物理量称为矢量.如位移、速度等.小试身手1.下列物理量中属于矢量的是（）A.质量B.路程C.位移D.时间答案：C2.小华乘出租车到车站接人后返回出发地，司机打出的全程发票中的信息如图所示.则此过程中，出租车运动的路程和位移分别是（）A.9.8km，0B.0，0C.0，9.8kmD.9.8km，9.8km解析：由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零；由题图可知，汽车经过的路程为9.8km.故A正确.答案：A学习小结1.位移是有向线段，路程是轨迹长度.2.图像法描述物体的运动.3.树立用矢量描述物理量的观念探究一对位移和路程的比较位移和路程的区别和联系.比较项目位移路程区别物理意义描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度矢标性矢量，既有大小，又有方向标量，有大小，无方向相关因素由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关联系（1）都是描述质点运动的空间特征的物理量.（2）都是过程量.（3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程【典例1】如图所示，物体由A点运动到B点，则物体的坐标变化量与位移分别是（）A.7m，7mB.7m，－7mC.－7m，7mD.－7m，－7m解析：物体由A点运动到B点，则物体的坐标变化量Δx＝（－3）m－4m＝－7m，物体的位移为s＝－7m.故选D.答案：D【典例2】某班级的教室在3楼，每天同学们都要从1楼爬到3楼上课.如图所示，若每层楼的高度都是3m，楼梯的倾角为45°，某同学从楼梯沿折线从大门走到3楼教室门口，他的位移大小是多少？路程是多少？（把该同学爬楼过程等效为物体沿坡滑行）解析：由题图可知，折线为某同学的运动轨迹，每个斜梯长为1.5eq\r(2)m，路程l＝4×1.5eq\r(2)m＝6eq\r(2)m≈8.484m.初位置在大门口，末位置在教室门口，从初位置到末位置的有向线段为位移，所以位移大小为s＝2h＝6m.答案：8.484m6m（1）位移与路程都是描述质点运动的空间特征的物理量，都是过程量.（2）质点的始末位置一旦确定，位移是唯一的，但路程可能有多个取值.（3）当质点做单向直线运动时，位移的大小等于路程.但由于它们分别是矢量和标量，因此不能说位移就是路程.1.（多选）关于位移和路程，下列说法中正确的是（）A.在某段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的B.在某段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的C.在直线运动中，质点位移的大小一定等于其路程D.在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程解析：位移为零，只能说明初、末位置是同一位置，不能判断物体是否运动，故A正确；物体只要运动，路程就不会为零，因此，路程为零说明物体没有运动，即物体静止，B错误；除了单向直线运动位移的大小等于路程外，其他的运动中位移的大小都小于路程，C错误，D正确.答案：AD2.出租车载着小明到车站接了人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示.则此过程中，出租车运动的路程和位移分别是（）A.4.3km，4.3kmB.4.3km，0C.0.4.3kmD.0，0解析：出租车发票所记录的行程是汽车沿轨道经过的路程；由于回到原地，所以其位移为零.答案：B3.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为（）A.πRB.2RC.2πRD.eq\r(4＋π2)R解析：当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为πR，在竖直方向上移动的距离为2R，由勾股定理可知，气门芯位移的大小为eq\r(（πR）2＋（2R）2)＝eq\r(4＋π2)R.故选D.答案：D探究二矢量和位移的表示1.矢量的三点理解.（1）矢量的表示方法：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向.（2）矢量大小的比较：矢量包括大小和方向.顾名思义，矢量大小的比较就是比较矢量的大小，与方向无关.例如：位移s1为大小5米向南，位移s2为大小3米向西，那么我们比较的是5米和3米，即s1比s2大；s3、s4在同一个直线坐标系上，s3＝－5m，s4＝3m，那么s3大小为5m，s4大小为3m，s3比s4大.（3）矢量运算规则：标量的运算法则为算术运算法则，矢量的运算法则为之后将会学到的平行四边形定则.2.直线运动中位置和位移的关系.研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系.（1）质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示.（2）位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小.（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与坐标系规定的正方向相同，负值则相反.【典例3】从高为2m处以某一初速度竖直向下抛出一个乒乓球，乒乓球在与地面相碰后弹起，上升到高为4m处被接住，则乒乓球在这段运动过程中（）A.它的位移为2m，方向竖直向上，路程为6mB.它的位移为6m，方向竖直向上，路程为6mC.它的位移为2m，方向竖直向上，路程为2mD.它的位移为6m，方向竖直向下，路程为2m解析：如图所示，题中乒乓球的初、末位置高度差为2m，即位移的大小为2m，因末位置在初位置的上方，故位移方向竖直向上；路程是指物体实际通过的运动轨迹的长度，即乒乓球运动的路程为6m.答案：A4.文学作品中往往蕴含着一些物理知识，下列诗句中加点的字表示位移的是（）A.飞流直下三千尺，疑是银河落九天B.一身转战三千里，一剑曾当百万师C.坐地日行八万里，巡天遥看一千河D.三十功名尘与土，八千里路云和月解析：选项B、C、D中所描述的质点运动轨迹属于曲线，其路程与位移大小不相等.答案：A5.下列关于矢量和标量的说法中正确的是（）A.取定正方向，做直线运动的甲、乙两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>x乙B.甲、乙两运动物体的位移大小均为50m，这两个物体的位移必定相同C.温度计读数有正有负，所以温度是矢量D.温度计读数的正负号表示温度高低，不表示方向，温度是标量解析：直线运动中位移的正负表示方向，不表示大小，故选项A错误；两个矢量大小相等、方向相同时，它们才相同，故选项B错误；温度是标量，温度的正负表示温度的高低，故选项C错误，D正确.答案：D课时评价作业（二）位置位移A级合格达标1.（多选）以下物理量是矢量的有（）A.质量 B.速度C.密度 D.位移解析：速度和位移是既有大小又有方向的物理量，因此B、D是矢量；质量和密度是只有大小没有方向的物理量，因此是标量.答案：BD2.以下物理量中是矢量的有（）a.位移b.路程c.瞬时速度d.速率e.时间f.加速度g.力A.有acg B.只有acfC.只有acfg D.只有acdg解析：位移、瞬时速度、加速度和力既有大小又有方向，都是矢量，故acfg正确.路程、速率和时间只有大小没有方向，都是标量，故bde错误.故选C.答案：C3.如图所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是（）A.沿Ⅰ较大 B.沿Ⅱ较大C.沿Ⅲ较大 D.一样大解析：物体沿不同的路径从A到B，路程不同，但运动的初位置和末位置相同，故它们的位移相同，D正确.答案：D4.如图所示，小朋友从A点出发，沿台阶登上长为3m的梯子顶端B，之后沿长为4m的滑梯滑到底端C，AC间距离为5m.若小朋友可视为质点，在AB段的轨迹可视为直线，则此过程中其运动的路程和位移的大小分别是（）A.8m、4m B.9m、3mC.7m、5m D.5m、7m解析：路程为运动轨迹的长度即为AB段长度加上BC段长度，故为7m；位移为初位置指向末位置的有向线段，故位移为AC段长度，为5m.故选C.答案：C5.湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是（sin37°＝0.6）（）A.小船的位置变化了7kmB.小船向东北方向运动了7kmC.小船向东北方向运动了5kmD.小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5km处解析：小船从O点出发向东行驶4km，又向北行驶3km，则位移大小为x＝eq\r(32＋42)km＝5km，tanθ＝eq\f(3,4)，则θ＝37°，即小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5km处.故选D.答案：D6.某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，O点为x轴的原点，质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，之后沿x轴负方向运动，下列说法不正确的是（）A.质点从A→B→C的位移为2m，路程为4mB.质点从B→D的位移为－4m，路程为4mC.当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标－2m表示D.当质点到达D点时，相对于A点的位移为－3m解析：从A→B→C，位移xC－xA＝－2m，路程AB＋BC＝4m；从B到D，位移xD－xB＝－4m，路程为4m；到达D点时，坐标为－2m，相对A点位移xD－xA＝－3m.综上，选项A错误.答案：A7.如图所示，三位旅行者从北京到上海，甲乘火车直达，乙乘飞机直达，丙先乘汽车到天津，再换乘轮船到上海.这三位旅行者中（）A.甲的路程最小B.丙的位移最大C.三者位移相同D.三者路程相同解析：三位旅行者从北京到上海，运动轨迹不一样，但初末位置一样，所以位移相同.甲的路程不一定比乙小.综上可知，选项C正确，选项A、B、D错误.答案：CB级等级提升8.（2021·东莞东华中学高一阶段测试）有一口水井，水面距井口4m.老王将空水桶从井口用辘吊放入井中，取水后将水桶提升到井口，然后将水桶水平移到离井口1m的地上，如图所示.该过程中水桶位移的大小和路程分别是（）A.0，8m B.eq\r(17)m，9mC.1m，eq\r(17)m D.1m，9m解析：位移是指从初位置到末位置的有向线段，所以此时水桶的位移是x＝1m，即位移大小是1m.路程是指物体所经过的路径的长度，此时水桶的路程为s＝4m＋4m＋1m＝9m，故D正确，A、B、C错误.故选D.答案：D9.如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动.当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯的位移的大小为（）A.πR B.2RC.2πR D.Req\r(4＋π2)解析：如图所示，气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方的过程中，初末位置之间的距离，也就是位移大小为s＝eq\r(（2R）2＋（πR）2)＝Req\r(4＋π2)，因此选项D正确.答案：D10.如图所示是一张导游图.现有一旅行团从博物馆出发，向东走300m到达超市，然后左拐往北150m到达电影院，继续向前走250m到达度假村，最后又沿原路返回到博物馆，全程用时30分钟.（cos53°＝0.6）（1）求旅行团从博物馆出发到度假村的位移与路程.（2）在计算位移的时候你发现了什么规律？（3）能否用st图描述旅行团的运动？解析：（1）从博物馆出发到度假村的总位移大小x＝eq\r(3002＋（150＋250）2)m＝500m.因为往东的位移（300m）和总位移（500m）的比等于0.6，因此位移方向是东偏北53°.通过的路程为s＝300m＋150m＋250m＝700m.（2）博物馆到超市的位移、超市到度假村的位移和总位移构成了一个三角形.我们后面学习矢量的合成，会学习到这个三角形定则（或平行四边形定则）.（3）st图只能描述直线运动，所以不能描述旅行团的运动.答案：（1）500m，方向东偏北53°700m（2）博物馆到超市的位移、超市到度假村的位移和总位移构成了一个三角形（3）不能11.如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C