小学数学-圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识》教学设计教学内容人教版六年级上册第五单元《圆》的第一课时《圆的认识》。教学目标1、认识圆，知道圆各部分的名称。2、掌握圆的特征，理解同一个圆中直径与半径的关系。3、掌握画圆的方法，会用圆规画圆。4、培养学生抽象概括能力。

教学重点：圆的特征。

教学难点：半径与直径的关系。

教具学具：8开白纸2张、圆片、硬币、直尺、圆规、棉线、剪刀等。教学过程一、创设情境，目标导学1、由生活中的现象引发思考对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪儿见到过圆形？见过平静的水面吗，如果我们从上面往下丢进一颗小石子你会发现了什么？（正像同学们说的那样，有水纹、圆……）

其实这样的现象在大自然中随处可见，让我们一起来看看。（看书中的图）你同样找到圆了吗？有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。（板书：圆的认识）2、认定目标对于圆，你想知道什么？学生各自发表自己的意见后，出示本节课的学习目标。二、实际操作，初步感知1、动手操作1：用圆规画圆。操作要求：（1）自己用圆规尝试画圆。（2）同桌两人交流，说说画圆的基本方法。2、全班交流：（1）谁来说一说用圆规画圆的方法并到黑板把圆画出来。（2）根据学生的回答，概括用圆规画圆的基本方法：

①把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（定长）

②把有针尖的一只脚固定在一点上。(定点）

③把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。三、自学交流，理解概念1、分组自学，认识有关圆的基本概念。自学提示：（1)圆各部分的名称是什么？（2)什么是圆心？半径？直径？用字母怎样表示？（3)在自己画出的圆中标出半径、直径和圆心。2、分组汇报自学成果。3、及时练习，巩固概念的理解。

四、再次操作，发现规律1、动手操作2：让学生利用手中的圆片、直尺、圆规等，通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，看看会有什么新的发现?建议：在研究过程中，把小组发现的结论，记录在学习纸上，一会儿进行交流。2、小组汇报：（1）用连一连，画一画的方法说明圆有无数条半径。并通过折一折，量一量的方法得出圆的半径都相等。引导思考：这个结论大家觉得对吗？有补充吗？得出：应该说明在同一个圆里。（2）在同一个圆里，直径有无数条，所有的直径都相等。（3）直径是半径的2倍，反过来半径是直径的二分之一。（4）圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。引导思考：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？（5）圆的位置和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。

提示：同学们手中如果还有其他的发现，没来得及展示的，可以下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来分享。

五、实际运用，解决问题1、刚才，大家会用圆规来画圆，而生活中许多时候都无法用圆规画圆，比如学校要建一个直径是10米的圆形花坛，该怎么办呢？2、动手操作3：小组合作要求：请同学们以小组为单位，利用手中的工具和材料画圆。3、分享各个小组创造出来的画圆方法。六、评价反思，课堂检测1、这节课大家有什么收获？从自己获得的知识和获得知识的过程给自己评价一下。2、课堂检测。1、智慧岛今天我学习了圆的知识。我知道用o表示（），用r表示（），用d表示（）。我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。2、判断（1）半径是射线，直径是直线。()（2）圆的直径都相等。()（3）直径是圆内最长的线段。()（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。()3、口答（在同一个圆内）半径3厘米1.5分米A米直径10分米B米结束语：在我们生活中每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身，这其中的原因就留等同学们课后进一步调查，研究了。《圆的认识》学情分析《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。《圆的认识》效果分析开放性的任务能促进学生的探究性学习关于探究任务的呈现，第一次执教时刘老师采用了直接告知式，这种方式框定了学生的探究方向，所以感觉课堂上学生是被老师牵着鼻子走的，我们称之为“假探究，真做题”，因此课堂上我们没有发现除老师规定的四个问题以外的其他探究成果；第三次执教时，老师提出了两个问题：“在圆中，你想研究些什么？”“你想用什么方法来研究？”以此导入，让学生讨论得出要研究的问题是什么，可以使用的方法有哪些？这两个问题本身就有很大的开放性，跳出课堂来看，此时的刘老师，不仅是在教学圆的认识，更是带领学生以类似科学研究的方式去学习，在掌握知识内容的同时，体验、理解和应用探究问题的方法。开放性的问题能激发学生的发散思维，促进学生的探究性学习。有效的教师巡视能促进学生的探究性学习课堂巡视贯穿于整个课堂教学，有效的教师巡视不仅能很好地沟通师生感情，指导学生学习，还是教师获得信息反馈的重要途径，弥补整班教学的不足。第一次执教时，碍于问题的限定性，我们没有收集到有针对性的教师指导和师生交流，教师只是在简单地询问学生这些题目的答案是什么，因为学生都在规定的框架中“认真”地做题；第三次执教时，师生的对话和交流就体现了指向性和目的性：从教师与第一组的生1和生2的对话可以看出，教师在适时地指导学生探究的方向是什么，指导其朝着相应的方向进行更加深入的探究；从教师与第二组的生3和生4的对话可以看出，教师在有针对性地指导他们将自己的发现表述的更加完整、规范，体现了数学语言的严谨性。有效的教师巡视能让师生交流更有针对性、指导性，从而促进学生的探究性学习。有组织的学生交流能促进学生的探究性学习数学交流不仅是一种能力，还是一种基本技能，一种有效的获得数学知识的学习方式3。我在听刘老师第一次执教的录音时，发现她虽然是请了学生代表上台“交流”，但录音中多次出现了教师的“替说”和打断学生话语的行为，底下学生也是应付了事地“互动”着，师生和生生之间缺少实质性的交流。第三次执教时教师是有目的地首先请了发现数量最多的小组回答，当小组同学说：“我们发现圆的直径是8厘米”时，底下立马出现了质疑声，因为这不是规律，不是“特征”，并不能称之为“发现”，老师也觉得有些尴尬，解释说是要研究直径和半径的关系，并请该组同学坐下了，这是处理地不太好的地方，教师可以请学生继续说说其他的发现，保持该组学生的积极性。这个环节虽然存在需要改进的细节，但从观察量表收集到的信息来看，这个片段中有学生的质疑、补充、交流，教师的讲解、指导，学生的交流欲望很强，是有发现式的实质性的学生交流。有组织的学生交流能让学生在认真倾听中发展自我评价和同伴评价，促进学生的探究性学习。其他教师行为也能促进学生的探究性学习通过本次课堂观察的前后对比，我们也发现了其他有效的教师行为能在一定程度上促进学生的探究性学习，比如“你们组有5个发现啦，真是比爱因斯坦还厉害”这样激励性的话语能激发学生交流的欲望；比如“你们是怎么发现的？有没有不是用画一画的方法的？还有吗？”这样适时的追问能提高底下学生的积极性；比如，有同学回答“同一个圆的半径和直径的长度分别都是一样的”时，教师给与了一个肯定的眼神，这是一个多么了不起的发现，很少有同学能想到“同一个圆”这样的前提条件，这里如果再加上热烈的掌声会更好，学生的积极性也会更高。教师激励性的话语、适时的追问、肯定的眼神等能在一定程度上提高学生的积极性，促进学生的探究性学习。《圆的认识》教材分析圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。生活中的许多物体都有圆形的面，圆的形状已经留在学生的头脑中。教材通过三方面来研究教学圆的形状特点。说说生活图片中看到的圆，把教学的话题集中到圆上来。让学生自找工具想办法画一个圆，在画圆的过程中感受圆的边是曲线，这是与以前学过的平面图形的不同之处。教材里没有直接指出圆是曲线图形，把机会留给学生体验和交流。这样，学生在直观认识圆的基础上深入了一步。通过使用圆规画圆以及了解关于圆的几个重要名称，进一步认识圆。用圆规画圆，不仅是规范地使用工具作图，而且在画圆的时候能体会到，圆是铅笔绕固定的一个点旋转一周画成的图形。教材让学生试着用圆规画一个圆，既满足学生“玩中学”的愿望，又让学生在操作中学会画圆的方法。在学生试着画圆时，教材用四张连续的图片，展示了使用圆规画圆的要领：用尺确定圆规两脚尖的间距；把圆规针尖固定在纸的一个点上；手握旋柄，绕固定的点把圆规旋转一周，画出一条封闭的曲线。这里的展示，对不能独立使用圆规的学生起示范与说明的作用，对能用圆规画圆的学生有提醒操作要领和注意事项的作用。联系圆规画成的圆，教学圆心、半径、直径，对它们的形状、位置和常用的字母分别作了清楚的阐述。如圆心是一个点，是圆规针尖固定的那个点，用字母O表示；半径是线段，一端是圆心、另一端是圆上任意一点用字母r表示；直径也是线段，通过圆心且两端都在圆上，用字母d表示。教材还让学生在自己画的圆上标出圆心，画出一条半径和一条直径，并用字母表示，体会并内化知识。再经过“练一练”第1题的辨析和度量长度，能更准确地把握半径、直径的概念。（三）安排学生通过画、量、折等活动，深入体验圆的特征。为了帮助学生有效地体验，教材设计了四道讨论题。其中前两道是通过画与量获得体验：在同一个圆里可以画出无数条半径（直径），且长度都相等。理解“无数条”，感受了线是无数个点的集合；发现“长度相等”，是圆的本质特征，也是车轮和生活中许多物体都做成圆形的原因。后两道题要通过对折圆获得答案，发现直径的长度是半径的2倍，以及圆有无数条对称轴，对圆的认识就更深入了一步。圆的认识习题1、智慧岛今天我学习了圆的知识。我知道用o表示（），用r表示（），用d表示（）。我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离是（），针尖一脚固定的一点是（）。2、判断（1）半径是射线，直径是直线。()（2）圆的直径都相等。()（3）直径是圆内最长的线段。()（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。()3、口答（在同一个圆内）半径3厘米1.5分米A米直径10分米B米《圆的认识》课后反思课的开始，我让学生欣赏了一组图片，使他们了解在自然现象，建筑物，工艺品中都能找到圆的足迹。并在图片中，感受到圆是一切平面图形中最美的图形。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。使学生具体的感知数学应用的广泛性，调动了学生学习的积极性，潜移默化的对学生进行了学习目标强化。探讨圆的特征是本节课的重难点。为了突破这一难点，我设计了以下几个环节：学生掌握了画圆的方法后，紧接着利用板书中的圆让他们准确理解数学概念圆心、半径和直径，通过课堂实践发现这样设计对圆的概念的认识起到了很好的铺垫作用。有了上一环节的铺垫，让学生边学概念边探讨特征，通过用量一量、比一比的方法探索半径的特征：在同一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。这一环节较好的突出了学生动手、动脑、主动参与知识的形成过程的教学理念，学生的分析、归纳能力也得到了进一步培养。放手让学生自己探究直径的特征，有了探讨半径特征的经验，直径的特征便“水到渠成”了。最后，利用折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，让学生进一步探讨同一个圆内半径和直径的关系以及圆的其他特征，学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。本节课，通过几何画板等多媒体设备直观形象、动静结合、节省教学时间的功能充分得到发挥，展现了知识发生、发展过程，加深了学生对知识的理解和掌握。特别是在圆规画圆后用几何画板追踪点的轨迹功能，突出圆的实质教学，平面上到定点距离等于定长的点的集合；在半径概念中“任意一点”“半径有无数条”都能够直观呈现；在把一条线段改成直径环节，特别突出了信息技术在教学的交互性。最后值得思考和改进的地方：利用圆规画圆的环节：教学还不够细致，在巡视时感觉学生画的很好，基本上没有什么问题，但在巩固运用时发现有的学生没有掌握画圆的方法，特别是没有在画的过程中认识、领悟到：半径的长度也就是圆规两脚间的距离；圆的半径决定了圆的大小。2、时间调控环节还有待改进，在处理半径和直径时，由于学生刚接触概念，学生对半径直径的概念掌握不好，由于多数同学表达不熟练，浪费了一些时间。《圆的认识》课标分析学生的学习过程是一个主动建构的过程，教学中力求发挥学生的主体作用，