《三角形的三边关系》教学设计(山西省市级优课)-四年级数学教案

三角形的三边关系山西省忻州市静乐县新建小学校樊建芳教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第62页。教学目标1.让学生通过观察、操作、实验等活动，探索发现并理解三角形任意两边的和大于第三边以及两点之间所有连线中线段最短，并运用这一发现解决生活中的实际问题。2．在探索过程中，积累猜想、观察、分析、对比、计算、归纳、验证等数学活动经验和方法，培养学生的动手操作能力。3.渗透“由反及正”和优化的数学思想。教学重点探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。会判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。教学难点探索和理解较短两根小棒的长度之和等于或小于第三根时，围不成三角形。教具准备小棒（每组5根）、记录单、课件教学过程一、生活情景导入出示课件（校园平面图）师：同学们，这是一张校园平面图。下课后从教室到球场有几条路可走？你们会走哪一条呢？为什么？师：你们的判断非常正确，两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫两点间的距离。师：可中间这条路明明是这个三角形中最长的一条边，为什么会是最近的路？这里面隐藏着怎样的数学秘密呢？今天我们来共同探讨三角形三条边之间的关系。设计意图：巧设问题，牢牢抓住了学生的心，让学生带着疑问投入到学习活动中来。板书课题：三角形边的关系二、动手围三角形，探究三角形边的关系1．小组交流，自己围三角形的情况(1)小组内4人互相研究探索，有疑问的可以向小组内的同学提出互相进行实验，直到意见达成一致为止。(2)活动时间为5分钟。小组活动，教师指导学生用小棒围三角形。设计意图：这个环节使学生在交流中发现自己课前的探究中有一定的问题，激发了学生的探究欲望，增强了小组进一步研究的实效性。2．汇报围成三角形的情况。师：我看到每个组都有不同的记录，咱们请两位同学上黑板写围成与围不成的情况。能围成：6㎝、7㎝、8㎝；8㎝、11㎝、11㎝；3㎝、4㎝、5㎝；10㎝、5㎝、8㎝；6㎝、3㎝、5㎝；11㎝、8㎝、5㎝不能围成：3㎝、6㎝、10㎝；4㎝、5㎝、9㎝；5㎝、6㎝、11㎝；3㎝、4㎝、10㎝；3㎝、6㎝、9㎝引导学生再用这组小棒围一围，并用课件动画演示，引导学生发现。3+6=9，它们重合到了一起。没有围成。结合同学们黑板上的围不成的数据，你会有什么发现，较短的两根线段的长度和小于或等于第三条线段时围不成三角形，同学们拿自己的例子加以验证。3．探究围成三角形的条件。，师：经历了动手围三角形的过程，我们发现有些组的小棒能围成三角形，有些围不成。如：4，5，8厘米能围成，4，5，9厘米和3，5，9厘米就围不成。对比这些数据，你们发现了什么？请学生在独立思考的基础上和同桌交流发现。师：谁来说说你们交流的结果？师生共同验证。师：经过观察、计算和比较，我们发现能围成三角形的这组数据中：3>5，那3+5呢？比4大；4+5也比3大。师：同桌口算一下当较短两条线段和大于第三条线段时能围成三角形让学生对能围成三角形的其它数据进行验证。师：你们叉发现了什么？谁能用一句话总结一下三角形三条边的这种关系？引导得出：三角形任意两边的和大于第三边。师：能完整的再说一次吗？师：我们用了哪些方法得出了这样的结论？师：把我们的发现齐读一遍。设计意图：通过交流、探究，学生已明白其中的道理，给学生足够的时间去争辩、验证、培养学生良好的语言概括能力。三、应用所学，解决问题1．出示导入时的学校平面图。师：从教室到球场走中间这条路是不是最近？谁能用刚才的发现解释一下？2．出示课件看到这一信息，你会不会相信？能用今天所学的知识解决问题吗？设计意图：运用所学知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力以灵活解题能力。四、课堂小结同学们，这节课就要结束了。如果回家后和家长谈起今天的数学课你会说些什么？我们是用什么方法知道的？知道了三角形任意两边的和大于第三边有什么用？能帮我们解决什么问题？教学反思：本节课教学目标的定位知识技能目标：一是学生经历围三角形的过程，通过自主探索，小组合作交流发现“三角形任意两边之和大于第三边”。二是能正确判断三条线段能否围成一个三角形的方法，并能解决生活中的有关问题。情感目标：让学生经历数学学习的过程，感受数学与实际生活的紧密联系，在学习中培养学生运用数学的意识及团结协作的精神，部分学生都初步了解“三角形两边之和大于第三边”这个性质。在实际教学中老师能很好地利用学生现有的生活经验与知识水平突破教学重点，但没能很好地利用课前学习单。本节课教学效果评价1、教学理念：现代教育的特征是充分展现人的主体性，追求人的全面发展，因此从小养成一种“展示自我”的习惯以及培养学生探索知识规律的意识是非常必要的。在教学中尽量展现以生为本的课堂，让学生真正探索三角形三边关系，为学生创设合作、自主探究学习的机会。2、本课教学环节的设计意图与实施情况。一是让学生先自己动手操作、记录好结果，而后在小组中交流，从而产生认知上的冲突“有的能围成三角形、有的却围不成三角形”，激起了孩子们探究的欲望，产生了浓厚的学习兴趣。二是充分体现以生为本、教师为组织、引领的作用，学生参与学习的全过程，通过小组交流合作得出结论——三角形任意两条边之和大于第三边，基本上整个知识的过程中没有教师的讲解。这样做既让学生经历了数学新知的形成过程，并获得了成功的体验。三是练习的设计注重基础，面向全体学生适当安排一些提升题是为兼顾学生的创新发展，在层层练习中不断加以提升、拓展，使学生在获取知识的同时并学会思考。3、教