《“HL”》教学设计(江苏省市级优课)-八年级数学教案_第1页
《“HL”》教学设计(江苏省市级优课)-八年级数学教案_第2页
《“HL”》教学设计(江苏省市级优课)-八年级数学教案_第3页
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文档简介

课题：1.3探索三角形全等的条件（HL）教学目标:教学时间：1．利用尺规作图，掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；2．经历操作、实验、观察、归纳，证明斜边、直角边（HL）定理；3．运用HL定理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算，发展演绎推理的能力．教学重点：“斜边、直角边”定理的证明和应用．教学难点：“斜边、直角边”定理的证明．教学方法：教学过程：一.【情景创设】1．判定两个三角形全等的方法：、、、____．2．如图，在Rt△ABC中，直角边是、，斜边是____．3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？4．如图，在Rt△ABC、Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC≌△DEF（）．（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？二.【问题探究】问题1：（1）交流、操作．用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．（2）思考、交流．①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？（3）讨论、证明．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′．如何证明△ABC≌△A′B′C′．问题2：如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定△ACB≌△BDA？若不能，请增加一个条件使得△ACB≌△BDA，把它们分别写出来，并注明你所用的判定定理．拓展：如上图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若AC、BD相交于点O，AC＝BD，你能发现哪些结论？并给出证明．三.【变式拓展】问题3．已知：如图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是高，并且AB＝DE，AP＝DQ，∠BAC＝∠EDF，图中有全等三角形吗？若有，请写出所有的全等三角形并写出判断过程；若没有，请说明理由．变式1若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．变式2若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路．变式3若把原题中的∠BAC＝∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC与△DEF仍能全等．试证明．变式4如果将原题中的如图二字去掉，对结果是否有影响？四.【总结提升】这节课你有什么收获，还有什么疑惑？与你的同伴进行交流．课后拓展1、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。求证：MB=MC2、在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直

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