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文档简介

工程经济学Economicsofengineering工程经济学教学团队2023年3月CONTENT/目录01绪论0203现金流量的构成04资金时间价值与等值计算05经济评价基本指标06投资方案比选方法07不确定性分析08设备更新的经济分析09项目财务分析与国民经济评价价值工程设备更新的经济分析CHAPTER8工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析知识导航学习目标引导案例知识导航学习目标引导案例知识目标能力目标育人目标掌握设备磨损、磨损补偿的概念;掌握设备经济寿命的确定方法;掌握设备大修理及其经济界限;熟悉无限服务期设备更新分析方法;掌握设备租赁决策的经济分析方法。弘扬独立自主、自力更生的奋斗精神;充分理解发挥本国企业生产和技术潜力,将引进的技术由学到创,形成具有自主知识产权核心技术的重要性。123具有确定设备经济寿命的能力;能根据设备磨损的情况,以及行业技术发展的特点,提出不同的设备更新方案;能对更新方案展开经济分析,并做出最后决策。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析知识导航学习目标引导案例

某城市的市政公用部门正在研究如何解决该市燃气管网某关键部件更新问题:工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析

由于原有控制阀门逐渐老化,可选择加装新型材料的控制阀门,投资花费约7,000万元,年维护费用第1年为100万元,以后每年将增加20万元,新型材料控制阀门能使用约25年。方案一方案二

维持现有的管网,此管网还能持续10年,但是每年的检查、维修及更新成本将越来越高,下一年为1,000万元,以后每年增加300万元,即第2年为1,300万元,第3年1,600万元,以此类推。【案例分析与讨论】若基准折现率为8%,(1)试分析是否值得更换新型材料的控制阀门?(2)如果可行,什么时间安装更合理?添加工作内容设备经济寿命的确定方法设备更新概述设备更新的经济分析设备租赁的经济分析工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析124第8章建设项目设备更新的经济分析3§8.1设备更新概述8.1.1设备磨损与补偿8.1.2设备更新的特点与程序8.1.3设备的寿命8.1.4设备的大修理工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析§8.1设备更新概述工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析磨损的产生设备的使用价值甚至使用寿命设备更新设备在使用或闲置过程中,由于物理作用(如冲击力、摩擦力、振动、扭转、弯曲等)、化学作用(如锈蚀、老化等)或技术进步的影响等,使设备遭受了损耗,称为设备磨损。设备的磨损有有形磨损和无形磨损两种形式。广义上看,设备磨损不能或不宜继续使用时,就需要进行更新。包含修理、现代化改装、更新三种方式。狭义上看,设备更新就是用比较经济、完善的性能和效率更高的设备,来更换在技术上不能继续使用,或在经济上不宜继续使用的设备。从实物形态看,设备更新是用新设备替换陈旧落后的设备。从价值形态看,设备更新是指设备在使用中由于磨损而使其价值或使用价值下降,通过更新使设备的价值或功能得到恢复。影响需要8.1.1设备磨损与补偿1.设备的磨损设备的有形磨损机器设备在使用(或闲置)过程中发生的实体磨损或损耗,亦称物理磨损。第一种有形磨损。设备在使用过程中,由于外力作用使零部件发生摩擦、振动和疲劳等现象,由此造成设备实体的磨损。表现:①零部件原始尺寸发生改变,形状变形;②公差配合性质改变,精度降低;③零部件损坏。与使用时间和使用强度有关。第二种有形磨损。设备在闲置过程中,由于自然力作用发生生锈、金属腐蚀、橡胶和塑料老化等现象,丧失了工作精度和能力,造成设备实体的磨损。与闲置的时间和所处的环境有关有形磨损降低设备的使用价值和资产价值。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.1.1设备磨损与补偿1.设备的磨损设备的无形磨损由于科学技术进步而不断出现性能更加完善、生产效率更高的设备,使原设备的价值降低;或者同样设备的再生产价值不断降低,而使原设备贬值。第一种无形磨损。由于设备制造工艺不断改进、成本不断降低、劳动生产率不断提高,市场上相同结构设备的再生产成本下降而使原设备价值降低。设备本身技术性能未受到影响,使用价值也未降低,第一种无形磨损不会影响现有设备的使用。第二种无形磨损。由于不断出现技术上更加完善、经济上更加合理的设备,使原设备显得陈旧落后而产生的经济磨损。第二种无形磨损的出现,使原设备的使用价值受到严重的冲击无形磨损只降低设备的资产价值,而不影响设备的使用价值。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.1.1设备磨损与补偿1.设备的磨损设备的综合磨损设备在使用过程中,往往既发生有形磨损,又要承受无形磨损。同时存在有形磨损和无形磨损的情况称为设备的综合磨损。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.1.1设备磨损与补偿工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析设备磨损形式第二种无形磨损不可消除的有形磨损设备修理设备更新技术补偿可消除的有形磨损设备现代化改装设备磨损及技术补偿方式图2.设备磨损的补偿设备磨损的技术补偿修理:局部,恢复生产能力现代化改造:局部,提高生产能力更新:全部,提高生产能力工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析2.设备磨损的补偿设备磨损的经济补偿通常把设备逐渐转移到产品成本中并相当于设备损耗的那部分价值称为折旧。对设备提取的折旧主要用于设备的更新,因此,设备磨损的经济补偿是通过对设备提取折旧来实现的。8.1.1设备磨损与补偿8.1.2设备更新的特点与程序

工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析1.设备更新的特点

咨询者视角是设备更新分析立场(客观角度)不管是保留旧设备还是购置新设备,都要付出相当于设备当前市场价格的资金,才能取得设备的使用权。

关注未来现金流量是设备更新的决策依据(不考虑沉没成本)沉没成本=旧设备账面价值-当前市场价值(残值)

=(旧设备原值-历年折旧费)-当前市场价值(残值)费用年值法是设备更新分析的主要方法(假定收益相同,只需比较其费用)设备原始费用年度使用费预计使用年限预计残值A4年前2200070006年2000B现在24000400010年3000【例】某企业在4年前以原始费用22000元购买了机器A,估计还可以使用6年,第六年末估计残值为2000元,设备采用平均年限法折旧,账面价值12000元,目前售价8000元,其他数据见表。(单位:元)方案甲:继续使用旧设备方案乙:卖A设备,买B设备分析两种方案的现金流量。思考:沉没成本是多少?

0123456200080007000方案甲:继续使用A设备的现金流量图t乙方案:卖A设备买B设备的现金流量图图1图2讨论:图1和图2哪个是设备更新中方案乙的现金流量图?0123456789103000

240004000乙方案:卖A设备买B设备的现金流量图工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析2.设备更新的程序确定目标收集资料计算经济寿命拟定更新方案选择更新方式实施设备更新决策

是否需要更新?何种方式更新?何时更新?设备更新分类

原型设备更新?新型设备更新?分析方法最低总费用法,计算各方案在不同使用年限内的总费用,以总费用最低为原则进行方案优选。8.1.2设备更新的特点与程序8.1.3设备的寿命

工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析设备的自然寿命或称物理寿命设备从投入使用开始,到因物理磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。物理寿命由设备的有形磨损所决定(取决于有形磨损速度)设备的技术寿命设备由开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间。技术寿命由设备的无形磨损(特别是第二种无形磨损)决定的。技术寿命取决于科学技术进步的速度。现代化改装可延长设备技术寿命。设备的经济寿命设备从投入使用开始,到因继续使用在经济上不合理而被更新的时间。设备更新主要从经济的角度来看设备最合理的使用期限。经济寿命由有形损耗和无形损耗共同决定。8.1.4设备大修理1.设备的大修理指对设备进行全部解体,修理耐久部分,调整、修复或更换磨损的零部件,全面消除缺陷,恢复设备精度,恢复零部件和整机功能,使设备基本上达到原有功能水平。2.设备大修理与设备性能劣化3.设备大修理的经济经济界限经济界限Ⅰ:R≤Kj-Lj

R表示某次大修理的费用;Kj表示设备第j次大修理时的再生产价值(购买相同设备的市场价格);Lj表示设备第j次大修理时的残值经济界限Ⅱ:

Cn-Cj≥0

Cj表示第j次大修理后设备加工单位产品的费用;Cn表示新设备加工单位产品的费用。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析设备大修理与设备性能劣化关系图添加工作内容设备经济寿命的确定方法设备更新概述设备更新的经济分析设备租赁的经济分析工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析124第8章建设项目设备更新的经济分析3§8.2设备经济寿命的确定方法1.经济寿命确定的基本原则基本原则:使设备的年总费用最小。经济寿命是指设备由开始使用到其年平均成本最低年份所延续的时间。设备经济寿命是设备从投入使用开始,到因继续使用经济上不合理而被更新所经历的时间。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析T0年的年总费用达到最小,则设备从开始使用到其年等额总成本最小(或年盈利最高)的使用年限T0为设备经济寿命。经济寿命是由维护费用的提高和使用价值的降低决定的。T0年总费用使用年限分摊的设备购置费用年度运行费单位时间平均费用§8.2设备经济寿命的确定方法2.经济寿命的静态计算方法工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析假设设备购置费为P,第j年的运营成本为Cj,第n年年末的残值为Ln,设备使用年限为n,则n年内设备的年等额总费用为:年等额总费用ACn最小的年份即为设备的经济寿命。若设备经济寿命为m年,则应满足下列条件:ACm<ACm

1,ACm<ACm+1在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本ACn,使

ACn为最小的T0就是设备的经济寿命。n年内设备的总使用费用为:

【例8-1】

某型号设备购置费为3万元,在使用中有如表8-1所示的统计资料。如果不考虑资金的时间价值,试计算其经济寿命。使用年度j1234567j年度运营费用5000600070009000115001400017000n年年末残值15000750037501875100010001000表8-1某型号设备使用过程统计数据表单位:元n=1,AC1=【解】n=2,AC2=n=3,AC3=n=4,AC4=……….工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析【例8-1】

某型号设备购置费为3万元,在使用中有如表8-1所示的统计资料。如果不考虑资金的时间价值,试计算其经济寿命。表8-1某型号设备使用过程统计数据表单位:元使用年限j1234567年运营费用5000600070009000115001400017000年末残值15000750037501875100010001000使用

期限n资产恢复费用

年等额资产恢复费用

年度运营费用

使用期限内运营费用累计

年等额运营费用

年等额总费用①②③=②/①④⑤⑥⑦=③+⑥115000150005000500050002000022250011250600011000550016750326250875070001800060001475042812570319000270006750137815*2900058001150038500770013500*6290004833140005250087501358372900041431700069500992914072表8-2某型号设备年等额总费用计算表单位:元【解】§8.2设备经济寿命的确定方法2.经济寿命的静态计算方法工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析

经济寿命的简化计算随着设备使用期限的增加,年运营成本每年以某种速度在递增,这种运营成本的逐年递增的现象,称为设备的(低)劣化。若每年设备的劣化增量是均等的,每年劣化呈线性增长,则可简化计算经济寿命。

假设C1为设备评价基准年(即评价第一年)的使用费,不计利息,则年均设备费用ACn,可表示为:

若使ACn最小,对n求一阶导数,并令其导数为0,可得:【例8-2】某设备购置费为8000元,预计残值为800元,第一年的运行费用为800元,每年设备的劣化值相等,均为300元。求该设备的经济寿命。【解】:设备的经济寿命:工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析§8.2设备经济寿命的确定方法工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析3.经济寿命的动态计算方法假设i为折现率,P为设备购置费,Cj为第j年的运营费用,Ln为第n年年末的残值,n为使用年限。则n年内设备的总费用现值为:n年内设备的年等额总费用为:若考虑设备低劣化,则n年内设备的年等额总费用为:若不考虑设备低劣化,则n为自变量年等额总费用ACn最小的年份即为设备的经济寿命。若经济寿命为m年,则应满足条件:ACm<ACm

1,ACm<ACm+1工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析【例8-3】某设备原始价值为16000元,年利率为10%,各年残值及运行费用如表8-3所示。试确定设备的经济寿命。表8-3某设备使用过程统计数据表单位:元使用年限1234567年运营费用2000250035004500550070009000年末残值10000600045003500250015001000nPLn(P/F,i,n)Ln(P/F,i,n)CjCj(P/F,i,n)∑⑥年总费用TCn(A/p,i,n)年均总费用ACn①②③④=②×③⑤⑥=⑤×③⑦=∑⑥⑧=①-④+⑦⑨⑩=⑧×⑨116000100000.909909020001818181887281.100960121600060000.8264956250020653883149270.576859831600045000.7513380350026296512191320.402769141600035000.6832391450030749586231950.315730651600025000.62115535500341613002274490.2647247*61600015000.5658487000395516957321090.230738571600010000.5135139000461721574370610.2057598【解】该设备在不同使用期限的年均总费用如表8-4所示。

表8-4某设备年均总费用计算表

单位:元工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析【例8-4】某设备购置费为24000元,第1年的设备运营费为8000元,以后每年增加5600元,设备逐年减少的残值如表8-5所示。若利率为12%,求该设备的经济寿命。

表8-5某设备残值及年度运营费用单位:元使用年限设备使用到第n年年末的残值年度运营费用1120008000280001360034000192004024800【解】设备在使用年限内的等额年总费用计算如下:n=1AC1=(24000-12000)(A/P,12%,1)+12000×i+8000+5600(A/G,12%,1)=12000×1.1200+12000×0.12+8000+5600×0=22880(元)n=2AC2=(24000-8000)(A/P,12%,2)+8000×i+8000+5600(A/G,12%,2)=16000×0.5917+8000×0.12+8000+5600×0.4717=21068(元)n=3AC3=(24000-4000)(A/P,12%,3)+4000×i+8000+5600(A/G,12%,3)=20000×0.4163+4000×0.12+8000+5600×0.9246=21984(元)n=4AC4=(24000-0)(A/P,12%,4)+0×i+8000+5600(A/G,12%,4)=24000×0.3292+0×0.12+8000+5600×1.3589=23511(元)根据计算结果,可知设备的经济寿命为2年。

工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析添加工作内容设备经济寿命的确定方法设备更新概述设备更新的经济分析设备租赁的经济分析工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析124第8章建设项目设备更新的经济分析3工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析§8.3设备更新的经济分析8.3.1设备更新的类型8.3.2设备更新决策方法8.3.1设备更新的类型设备更新类型

原型更新(简单更新)原型更新是用同型号设备以新换旧,用相同的设备去更换有形磨损严重而不能继续使用的旧设备。只解决设备损坏问题,不具有技术更新的性质,不能促进技术的进步。

技术更新(新型更新)技术更新又称新型高效设备更新,用结构更先进、技术更完善、性能更好、效率更高、能源和材料消耗更少的新型设备,更换技术陈旧落后、遭到第二种无形磨损、在经济上不宜继续使用的设备。是常见的设备更新方式,也是实现企业技术进步,提高经济效益的主要途径。设备的现代化改装(不要求)设备的现代化改装是应用新技术,特别是数控技术,对原有设备进行技术改造,除对有形磨损严重的关键零部件进行更换,更重要的是给设备更换新部件、新附件、新装置,改善原有设备的技术性能,增加设备的某些功能,提高劳动生产率及可靠性,使之达到新设备的技术水平。设备的现代化改装最大的特点是对资源的充分运用,所需费用一般低于购置新设备的费用。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.3.1设备更新的类型设备的服务期服务期或分析时采用的研究期,是指设备服务的期限,当服务期满设备将停止使用。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析图8-7无限服务期的设备更新服务期限大于正在使用设备的剩余寿命,而又小于现有设备和更新设备的寿命之和。实质:在有限服务期下的新旧设备不同互斥组合方案的比选,选择费用最低的方案。无限服务期问题服务期过长,或者无法确定服务期终止时刻时,假定服务期无限有限服务期或固定服务期问题8.3.2设备更新决策方法原型设备更新的决策方法计算经济寿命新型设备更新的决策方法年费用比较法工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析计算旧设备和新设备的经济寿命及经济寿命时的年成本费用ACm,0和ACm,1。比较新旧设备经济寿命的年成本费用大小决定是否更换旧设备。当ACm,0<ACm,1,且旧设备的经济寿命结束时,用“边际分析”确定更新时机。边际成本是指假设经济寿命结束后再使用旧设备一年,计算该年使用旧设备的总费用。图8-8无限服务期的新型高效设备分析过程讨论与思考设备更新分析为什么用经济寿命时的年成本费用做比较?相对于整体分析期年成本费用比较,这种方法进步在哪?工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析【例8-6】某公司考虑更换一台监测设备,现有两个方案:方案1:维修后继续使用旧设备。维修费用为1200元,维修后还能继续使用6年。运行成本逐年递增,第一年2000元,之后每年增加1500元。目前,该设备的市场价值为5000元,之后每年按照25%的比例递减。方案2:更换新设备。新设备价值10000元,第一年的运行成本为2200元,之后按20%的比例增加。使用一年后,预计残值为6000元,之后每年按照15%的比例递减。新设备的物理寿命为8年。假定基准收益率为15%,试确定更新时间。【解】(1)计算旧设备的经济寿命

如果该公司继续使用旧设备,则产生5000元的机会成本,以及1200元维修成本,都将其看作继续使用旧设备的投资,共计6200元(5000+1200)。

在继续使用旧设备的第1年年末,按照每年递减25%的比例,该设备的残值为3750元[5000∙(1-0.25)],到第6年年末,残值为890元。

在继续使用旧设备的第1年,运行成本为2000元,按照每年递增1500元的速度,第二年运行成本为3500元(2000+1500),到第6年,运行成本为9500元。该型号设备在不同使用期限的年均总费用的计算过程如表8-7所示。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析

表8-7旧设备年均总费用计算表单位:元工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析nPLn(P/F,i,n)Ln(P/F,i,n)CjCj(P/F,i,n)∑⑥年总费用TCn(A/P,i,n)年均总费用ACn①②③④=②×③⑤⑥=⑤×③⑦=∑⑥⑧=①-④+⑦⑨⑩=⑧×⑨1620037500.8703262.502000174017404677.501.1505379.132620028130.7562126.633500264643868459.750.6155202.75*3620021090.6581387.7250003290767612488.030.4385469.764620015820.572904.90650037181139416689.080.3505841.185620011870.497589.93800039761537020980.300.2986252432384.48950041041947425289.570.2646676.45根据表8-7中的计算结果,旧设备的经济寿命为2年,ACm0=5202.75元。(2)计算新设备的经济寿命

如果更新新设备,购置成本为10000元。

在第1年年末,该设备的残值为6000元,之后按照每年递减15%的比例,第2年年末残值为6000(1-0.15)=5100元,第8年年末残值为1923.46元。在继续使用旧设备的第1年,运行成本为2200元,按照每年增加20%的比例,第2年为2200×1.2=2640元,以此类推,在第8年,运行成本为7883元。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析

该型号设备在不同使用期限的年均总费用的计算过程如表8-8所示。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析nPLn(P/F,i,n)Ln(P/F,i,n)CjCj(P/F,i,n)∑⑥年总费用TCn(A/P,i,n)年均总费用ACn①②③④=②×③⑤⑥=⑤×③⑦=∑⑥⑧=①-④+⑦⑨⑩=⑧×⑨1100006000.000.8705220.002200.001914.001914.006694.001.1507698.102100005100.000.7563855.602640.001995.843909.8410054.240.6156183.363100004335.000.6582852.433168.002084.545994.3813141.950.4385756.184100003684.750.5722107.683801.602174.528168.9016061.220.3505621.43*5100003132.040.4971556.624561.922267.2710436.1718879.550.2985626.116100002662.230.4321150.085474.302364.9012801.0721650.990.2645715.867100002262.900.376850.856569.162470.0015271.0824420.230.2405860.858100001923.460.327628.977883.002577.7417848.8227219.840.2236070.03根据表8-8中的计算结果,新设备的经济寿命为4年,ACm1=5621.43元。

表8-8新设备年均总费用计算表单位:元由于ACm0=5202.75<ACm1=5621.43,所以公司不需要立即更换设备,而是继续使用旧设备2年,即使用旧设备到其经济寿命结束,至于2年后,是否继续使用旧设备。工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析(3)旧设备更换时间假设公司在旧设备经济寿命结束后,再使用旧设备一年,计算当年的总费用。由表8-7可知,在第2年年末,旧设备残值为2813元,是继续使用旧设备的机会成本,将其看作继续使用需要的投资;第3年年末,旧设备残值为2109元;第3年的运行成本为5000元。则在3年年末,当年的总费用为6125.95元。[AC(3)=2813(F/P,15%,1)+5000-2109]。由于6125.95>ACm1=5621.43元,说明相比新设备,在第3年继续使用旧设备变得不经济。所以,公司应该在第2年年末更换旧设备。【旧例8-3】设备甲的购置费为8000元,可用5年,其各年有关费用如表8-4所示。又欲购买乙设备,购置费为15000元,可用6年,其各年费用如表8-5所示。若需设备的服务年限为6年,甲设备已用2年,且甲设备的使用年限小于所需设备的服务年限。现拟用效率为甲设备2倍的乙设备去更新甲,求何时更新最合理。设备使用年限12345年经营费10001200140018002300年末残值50004500400033002500设备使用年限123456年经营费100013001800230030004000年末残值1000080006000400030002000表8-4设备甲的各年有关费用单位:元表8-5设备乙的各年有关费用单位:元工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析甲设备使用年限甲设备使用t年的总费用乙设备使用年限乙设备使用N-t年的总费用N年内两设备使用费用之和25700(8000-4500+1000+1200)48700(15000-4000+1000+1300+1800+2300)/21440037600(1000+1200+1400+8000-4000)36550(15000-6000+1000+1300+1800)/214150*410100(1000+1200+1400+1800+8000-3300)24650(15000-8000+1000+1300)/214750513200(1000+1200+1400+1800+2300+8000-2500)13000(15000-10000+1000)/216200根据已知,计算设备最优更新期如表8-6所示计算结果显示,在甲设备使用3年后(再使用1年),用乙设备去更新甲设备在经济上最佳。表8-6设备最优更新期计算资料单位:元工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析添加工作内容设备经济寿命的确定方法设备更新概述设备更新的经济分析设备租赁的经济分析工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析124第8章建设项目设备更新的经济分析3§8.4设备租赁的经济分析8.4.1设备租赁的概念及种类8.4.2设备租赁或购置决策影响因素8.4.3租赁决策的经济分析工程经济学——第8章建设项目设备更新的经济分析8.4.1设备租赁的概念及种类设备租赁的概念设备租赁是指一种合同,在这种合同中,一方获得另一方所拥有设备的使用权并付给其租金。(出租人,承租人)设备租赁的种类经营租赁通常是一种短期租赁,它一般由设备所有者(出租人)负责设备的维修、保养与保险,租赁的期限通常远远短于设备的寿命期,出租人和承租人通过订立租约维系租赁业务关系。融资租赁通常是一种长期租赁,它是指出租人按照签订的租赁协议或合同,购置承租人需要的资产,并将其租赁给承租人长期使用,承租人可在资产的大部分使用寿命

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