基于主成分分析法的房地产JZ供求协调度分析

［摘要］本文利用主成分分析法对近10年全国房地产供求协调度进行了分析,分析的结果与实际情况基本相符,这说明了利用主成分分析法对房地产市场供求协调度进行分析是有效的。

［关键词］主成分分析法；房地产市场；供求协调度分析；预警区间1引言

供求关系是影响房地产价格的一个重要因素。通过对房地产市场供求关系的有效分析,不仅可以把握房地产市场发展状况,而且也可以为政府的宏观调控提供依据。近年来我国的房地产价格持续上涨,很大程度上是由供求关系决定的。目前我国的房地产市场发展还不太完善,所以研究房地产市场供求协调度,把握好房地产市场供求方面的情况,对于了解规范房地产市场,保证市场健康稳定的发展具有重要的借鉴意义。

2供求协调度分析的方法

2.1主成分分析法

主成分分析法是由霍特林于1933年首先提出的。主成分分析法是利用降维的思想,在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。所以利用这一方法分析具有多变量的房地产市场是有效的。分析的步骤如下：

(1)初始化指标

此时,即称αk为第k项贡献率；

(5)确定主成分的个数,建立主成分方程

选取主成分个数常用的方法是根据累计贡献率,一般以85%为界限,即若前K-1个主成分的累计贡献率小于85%,而前K个主成分的累计贡献率大于或等于85%,则就取K个主成分。

2.23σ法

基于3σ法,通过计算各个指标数据系列的中心值和标准差,得出偏离中心值1倍标准差的区间即［E-σ,E+σ］属于正常运行区间；偏离中心值1～2倍标准差的区间即［E-2σ,E-σ］和［E+σ,E+2σ］属于基本正常区间；偏离中心值2倍标准差以上的区间即［-∞,E-2σ］和［E+2σ,+∞］属于异常区间。这样就得到了评价供求关系协调度的5个区间。

3应用分析

3.1指标的选取

借鉴西安、沈阳等城市的房地产预警指标体系的选取标准,结合全国房地产市场的发展状况,本文选取的反映房地产市场供求协调关系的指标体系:商品房销售面积/竣工面积x1;商品房空置面积/前3年商品房竣工量x2;商品房均价增长率/人均可支配收入增长率x3;商品房销售额/房地产开发投资额x4；商品房竣工面积/销售面积x5。

3.2原始数据

通过对《中国统计年鉴》、《房地产年度报告》上的数据进行收集、计算和整理,得到2000—2009年我国的房地产供求协调度指标如表1所示：

3.3主成分分析

利用SPSS统计分析软件进行主成分分析。

(1)初始化指标

将表1数据标准化，结果如表2所示。

第一个主成分可以看成是x1,x2的综合变量,可以解释为第一主成分反映了房地产市场现房供求匹配问题和商品房的空置率；第二个主成分主要反映居民的购买能力。所以在研究房地产市场供求协调问题时,不仅要注重现房的供求匹配问题和居民的购买能力,还要注重将商品房的空置率保持在正常水平。从而促使房地产市场的稳定发展。

根据式(1)、式(2)、式(3),可求出房地产市场供求协调度指数K,见表6。

3.5确定协调度指数区间

基于3σ理论,选择1倍标准差和2倍标准差作为预警区间的界限。通过计算得到房地产供求协调度指数数据的均值E=-0.015和标准差σ=2.770。根据3σ法计算房地产市场供求协调度指数预警区间如表7所示。

3.6结果分析

根据以上计算的供求协调度指数K画出全国房地产供求协调度指数预警图如图1所示。

从图1可以看出2000—2009年房地产市场供求协调度指数K总体上是处于正常区间和基本正常区间的,从图2可以看出2000—2009年商品房空置率总体趋势是下降的。从图1可以看出,2000—2003年K值是不断上升的,但还是保持在负向基本正常运行区和正常运行区,即供大于求,供求市场萎缩。这也就说明了在这几年房地产市场消化了大量商品房。K预警图也显示了从2004年供求指数走高至供不应求,K值接近中间值,即供求接近平衡。2005年供求指数持续上升,说明供求市场持续升温出现供不应求,2006年供求指数K有所下降,但依然处在正常运行区间,房地产市场仍是供不应求的状态。2007—2009年房地产供求协调指数变化较大,其中2008年供求指数大幅度降低,但依然处在正常运行区间,房地产市场仍然是供不应求,相应地,2008年商品房空置率急剧增长。可见,2008年对商品房需求的降低是相当大的。2009年供求指数又大幅度的上升,但还没有超过基本正常运行区间。但2009年的商品房空置率有所下降。通过对图1和图2的分析,说明了由论文的标准格式word:/format/

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