小学数学-《平行四边形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE4PAGE《平行四边形的面积》教学设计【教学内容】《义务教育教科书》（青岛版）小学数学六年制五年级上册第五单元信息窗1。【教材简析】本节课的教学内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。学生已经有了探索长方形、正方形面积计算方法的经验，因此，就会想到用数方格的方法或推导公式的方法计算平行四边形的面积。教材提供了工人安装玻璃的场景，在解决“玻璃的面积是多少”这个问题中，引入了求平行四边形面积的教学内容。在教学中，可引导学生经历“联想——猜测——实验——验证——结论”的过程，探索出平行四边形的计算方法。【教学目标】1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题，体会学数学、用数学的乐趣。2.初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，感受“出入相补原理”，体验转化思想，积累数学活动经验，发展数学思维。3.学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣，在感受数学文化的过程中，了解数学的思维和精神，领略数学的精髓。【教学重点】理解并掌握平行四边形面积计算公式。【教学难点】理解平行四边形面积计算公式的推导过程。【教学过程】一、创设情境，大胆猜想1．根据情境图提问。播放抖音视频。谈话：同学们，看，这是哪儿？从这个画面，你能找到什么数学信息？预设：楼梯上防护玻璃隔板是平行四边形的。提问：安装防护板是保障人员安全。生命安全是第一位的，不可忽视。看，这是工人在安装楼梯扶手下面的玻璃隔板的场景，为了能安装的契合稳固，工人叔叔想知道每块玻璃有多大？引导：要解决这个问题，就是求平行四边形玻璃的面积是多少。2．出示课题。谈话：一起研究研究“平行四边形的面积”。3．回忆长方形和正方形面积。引导学生回顾，你都学过哪些平面图形的面积？怎样求？学生想到已经学过长方形和正方形面积，分别回答。4．猜想怎样得到平行四边形的面积。教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下怎样能得到它的面积？学生可能会有不同的猜想：①通过剪拼得到一个长方形；②底×高【设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，在情境图中查找信息，提出数学问题，教师引导学生思考“解决这个问题和什么有关？”产生需要知道平行四边形的面积，教师引导学生根据长方形的面积公式猜想平行四边形的面积，然后鼓励学生讲清猜想的根据。学生猜想中可能会提到转化成已经学过的图形，也可能提到平行四边形的底、高、它的邻边，也可能发现猜想的结果是不相同的，引起争议，产生要实践验证的愿望。】二、实践验证，得到面积1．介绍实验材料和要求。5454662．小组活动。在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：①了解学生数方格的方法和结果；②了解学生剪拼的方法。3．全班汇报。（1）数方格的方法。学生到黑板前边指边数方格，可能会先数出了20个整格。再引导数出20个整格再怎么数？谈话：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有24个方格，它的面积就是24，验证了这个猜想是正确的。（2）转化的方法。学生可能会想到不同的剪拼方法：引导学生边演示边说明：把平行四边形沿着高剪拼变成长方形，长方形的面积是24，所以平行四边形的面积就是24，面积不变。提问：长方形的面积是24，平行四边形的面积就是24吗？为什么？学生观察思考，能想到：因为剪拼的都是这一块，它们的面积是相等的。小结：看来整个图形在剪拼过程中没有增加，也没有减少，它们的面积是相等的，长方形的面积是24，平行四边形的面积也就是24，这个猜想又一次得到了验证。4.拓展知识，感受文化谈话：同学们的想法，与古代数学家刘徽的“割补术”非常相似，刘徽在《海岛算经》中明确记载“以盈补虚”，说说你对“以盈补虚”的理解？介绍“出入相补原理”。【设计意图：学生在自主探究和合作交流中，慢慢梳理出能得到平行四边形面积的方法，通过交流形成数方格和转化两种思路，验证了自己的猜想，与古代的“以盈补虚”“出入相补原理”进行结合和理解，在体验学习中获得数学知识和乐趣，在感受数学文化的过程中，了解数学的思维和精神，领略数学的精髓。】三、对比分析，总结公式谈话：了解了推导面积公式的发展史，你想知道平行四边形的面积计算公式吗？引导学生观察、思考，转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？学生能结合实践经验想到：平行四边形的面积=底×高。引导思考：怎样用字母式表示计算公式？学生能结合已有的知识经验，想到可以用字母式表示S=ah。解决情境图的问题。学生自主完成，全班交流。1.2×0.7=0.84（平方米）答：这块玻璃的面积是0.84平方米。【设计意图：在理解了怎样把新知识转化为旧知识，利用旧知识解决新知识的道理，进一步观察转化后的图形和转化前图形的各部分关系，引发学生不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。】四、应用公式，解决问题1.计算下面平行四边形的面积（自主练习第1题）学生独立完成，集体订正。2.解决实际问题（自主练习第2题）。学生独立完成，集体订正。3.哪种停车位更好？（自主练习第6题）谈话：老师在金茂湾停车场看到除了平行四边形停车位，还有非字型停车位，你能说说平行四边形停车位和长方形停车位的不同吗？哪种更好？（平行四边形停车位面积小，省地方。）学生思考并交流。4.自主练习5(改编)平行四边形与视觉艺术的结合，经常在装修设计上被采用，通过不同的色彩、拼接，叠加，营造了更多的图案及立体效果。这是一个商店的防晒膜，你能求出防晒膜有多大？学生自主解答，集体交流。5．计算下面每个图形的面积，你有什么发现？（自主练习7改编）学生口答，并集体交流。【设计意图：练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中提供了生活化素材，停车位的占地面积是多少？借助“周长不变，面积变小”的理论，理解哪种车位更好？同时将平行四边形与艺术的完美结合体现在防晒膜的设计中，并利用本节课知识解决防晒膜的大小。在练习中将知识进行回扣，将“长方形是特殊的平行四边形”这一道理，在练习5的改编中，进一步得到深化理解。】五、回顾总结谈话：这节课你们有哪些收获？学生可能会谈到平行四边形面积推导过程、计算公式和转化的数学思想。【设计意图：在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。作业设计中“怎样在草坪上设计一条从大楼通向马路的一条最近的小路？”在解决这个问题的同时，学生需要调动已有的“点到直线之间垂线段最短”知识经验，并结合本节课的知识来解决，这道题目的设计体现了综合性、趣味性。】附：教材《平行四边形的面积》【学情简析】本节课的教学内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。学生已经有了探索长方形、正方形面积计算方法的经验，因此，就会想到用数方格的方法或推导公式的方法计算平行四边形的面积。本节课的教学重点是理解并掌握平行四边形面积计算公式。本节课的教学难点是理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在此过程中体会学数学、用数学的乐趣。《平行四边形的面积》【效果分析】从课堂效果看，学生能在探究、合作中进行深度学习。学生在掌握重难点时，不仅进行的是知识的积累，而且效促进知识的加工、建立新旧知识的联系，通过先回顾长方形面积和正方形面积，慢慢迁移到新知识，来补充知识体系，丰富学习策略。所以可以说，这节课我们进行的是有意义的学习，每位学生积极参与并有所收获。在课堂上，老师更多的关注输出式学习。学生有效的输出方式，就体现在小组合作后，让学生说探究过程，说思路，说想法。当理解和掌握了学科知识，就实现了知识的结构化和功能化，承载和落实了学科的思想和核心素养。在小组合作交流时，学生是在学习活动中高度参与学习，有深度的思维和内化的情感，所以观课的时候，更多的是看学生的表现，而不是老师的表现，给孩子更多的表现机会。练习时，还体现出了学生能学以致用。在练习中出现了一个平行四边形的停车位和非字型停车位的题目，利用数学知识进行解疑，并且结合生活实际进行有效理解“利和弊”。还有一题是从设计的角度看平行四边形，既是数学与视觉艺术的结合，还是数学与生活的结合，看学生能不能根据所学知识和思维方式解决实际问题。结合了生活的题目，学生就会有更持久和浓厚的兴趣和社会责任感。《平行四边形的面积》【教材简析】本节课的教学内容是《义务教育教科书》（青岛版）小学数学六年制五年级上册第五单元信息窗1。在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的特征及长方形、正方形面积计算的基础上进行教学的。学生已经有了探索长方形、正方形面积计算方法的经验，因此，就会想到用数方格的方法或推导公式的方法计算平行四边形的面积。教材提供了工人安装玻璃的场景，在解决“玻璃的面积是多少”这个问题中，引入了求平行四边形面积的教学内容。在教学中，可引导学生经历“联想——猜测——实验——验证——结论”的过程，探索出平行四边形的计算方法。《平行四边形的面积》【评测练习】《平行四边形的面积》教学反思首先，感谢刘老师，梁老师给予平台，让我有机会在教研员指导下潜心研究打磨一节课并执教，在亲身经历中有更多的收获和感悟。一、研之思悟1.学习是上好课的前提。《平行四边形的面积》是已有很多优秀课例的典型性教学内容，执教这节课也是倍感压力。备课前，我重新研读了《课标》中的基本理念，以及“空间与图形”的第二学段培养目标。搜集了“单元统整教学”及“数学文化融合”教学的培训材料，进行了学习，对基于数学文化的单元统整教学的理念有了全新的认识，它是借助数学文化的实施，帮助学生理清数学知识的来龙去脉，了解数学家们的原始思想，感悟数学思想的魅力，从而更好地理解数学的本质。2.思路是上好课的基础。基于数学文化开展第五单元统整教学，如何从目标统整、内容统整、过程统整、文化统整、练习统整、思维统整是我们重点思考的入手点。第五单元教学内容主要包括“平行四边形的面积”“三角形的面积”和“梯形的面积”三部分。以单元目标为统领，课时目标是落脚点，呈现序列化。在三个教学内容中，方法线、文化线和素养线贯穿始终，促进学生的思维发展和素养提升。“平行四边形的面积”是开启“转化”的第一课，学生需要经历平行四边形面积公式的推导过程开启“转化”思想的认知，从而推导公式的图形面积的研究方法。因此，学生的自主探究，小组合作便于学生的独立思考和领悟。随后融入“以盈补虚”“出入相补原理”的历史发展，促进学生的深化理解和激发民族自豪感，拟对课后练习进行改编，增加了思维灵活性的题目，使学生感悟社会文化和数学文化的应用性，体现了数学与艺术的渗透，使数学文化味更加凸显。3.研磨是上好课的必需。有了初步的思路，我开始了教学设计和调整，在梁老师和研课团队的帮助下，进行了四次试讲和跟进磨课。在磨课中，曾经感到数学文化的融合不够透彻，那么老师们给了交流上的建议，可以让学生结合转化过程说说怎么理解和“盈”和“虚”？这样，不仅理解了转化的思路，还能让数学文化得到很好的传承。磨课中，还曾经发现练习中平行四边形与视觉艺术的联系，与本节课平行四边形的面积结合的不够紧密，那么我们仿照教材自主练习5进行拓展改编，这样就很好的将平行四边形面积进行了灵活运用。在磨课中，还发现板书设计比较单薄，还不能很好地体现学生在学习过程中的知识线和方法线，这样不利于学生在回顾收获时的清晰脉络，因此在研究中逐步丰富和完善，在掌握转化的思路的同时，板书“剪拼-转化”“新知-旧知”等关键词，这样，有利于在学生脑海中形成清晰的脉络。在一次次的磨课中，同伴的帮助给与了很大帮助，让课例展示一次次成熟。4.内化是上好课的保障。每一试讲后，静心沉思，在课堂上教学目标落实的如何，学生是怎么想的，教师的评价是否得当，启迪是否得当，哪些是必要的归类与取舍，下一次再教该如何做，就可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。因为每一次思考的透彻，反思到位，执教的效果一次比一次好。二、课堂效果从课堂效果看，学生能在探究、合作中进行深度学习。学生在掌握重难点时，不仅进行的是知识的积累，而且效促进知识的加工、建立新旧知识的联系，通过先回顾长方形面积和正方形面积，慢慢迁移到新知识，来补充知识体系，丰富学习策略。所以可以说，这节课我们进行的是有意义的学习，每位学生积极参与并有所收获。在课堂上，老师更多的关注输出式学习。学生有效的输出方式，就体现在小组合作后，让学生说探究过程，说思路，说想法。当理解和掌握了学科知识，就实现了知识的结构化和功能化，承载和落实了学科的思想和核心素养。在小组合作交流时，学生是在学习活动中高度参与学习，有深度的思维和内化的情感，所以观课的时候，更多的是看学生的表现，而不是老师的表现，给孩子更多的表现机会。练习时，还体现出了学生能学以致用。在练习中出现了一个平行四边形的停车位和非字型停车位的题目，利用数学知识进行解疑，并且结合生活实际进行有效理解“利和弊”。还有一题是从设计的角度看平行四边形，既是数学与视觉艺术的结合，还是数学与生活的结合，看学生能不能根据所学知识和思维方式解决实际问题。结合了生活的题目，学生就会有更持久和浓厚的兴趣和社会责任感。三、教之得失1.对“基于数学文化的单元统整教学”有了再认识。数学文化和单元统整是相对独立，又是密不可分的。在单元目标和课时目标的设定上，沿着知识、技能和思想、方法两条线，发展学生的空间观念和推理能力。单元目标的设定为统领，为每一个信息窗的教学目标明确了方向，不管是目标和内容的系统分解，还是过程与方法的分层推进，包括习题的深入挖掘，都指向“转化”这一核心，把“转化”这条主线贯穿在整个单元的学习之中。2.有待提高评价灵活性。在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应该有教育机智，及时肯定学生在课堂上的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。教师的这种能力还需提高，不断让课堂教学补充与完善，拓宽教师的教学思路，提高教学水平。这次教学经历，让我深切感触到一堂好课是一场师生的思维发展及情感的融洽交流，随着教学内容的展开，教师好的设计能激发学生"智慧的火花"，在交流中，引导学生深度学习，落实教学目标，提升学生素养，促进师生共同成长。《平行四边形的面积》【课标分析】1.以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题，体会学数学、用数学的乐趣。