小学数学-《方程的意义》教学设计学情分析教材分析课后反思

第5页《方程的意义》教学设计教学内容：小学数学教材五年级上册第62～63页及练习十四第1～3题。 教学目标： 1.借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义;能从形式上判别一个式子是否是方程;理清方程与等式的关系。 2.能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。 3.在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。 教学重点：抓住“等式”“含有未知数”两个初步建立方程的概念。 教学难点：方程与等式的关系;方程中等量关系的建立。 教学准备：课件、写式子的卡片、磁钉。 教学过程： 一、由跷跷板到认识天平，谈话铺垫 教师(出示天平图)：这是什么?同学们知道天平的用途吗? 一般在称东西时，我们在天平的左边放上要称的东西，右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡，左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达，就是──等号。 二、探究新知 (一)天平演示，初步感知等与不等。 1.出示天平图1。 现在这种状态，你能用一个式子来表示吗?(板书：50+50=100) 2.(出示天平图2和图3)天平向左倾斜表示什么?如果水的质量用 g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+) 3.如果老师在天平右边再加一个100g的砝码，可能会出现什么样的情况?用式子来表示。 (分别板书) 这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况?咱们用手势来表示一下。 4.来看看究竟是哪种情况?(先出示天平图4，后出示天平图5)用式子来表示一下。 (分别板书) 5.(出示教材第63页最上面的图)这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗? (板书：) 【设计意图】通过直观演示，感受等与不等。同时通过反馈和追问，帮助学生感受等式的意义。为下一环节中式子的分类及理解等式和不等式做好准备。从天平到式，再从式到天平图，在学生的头脑中利用天平建立左右相等的等式模型，为突破建立方程中的等量关系这一难点做好铺垫。 (二)分类整理，建构概念 1.观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考，再同桌进行交流。) 2.学生反馈，教师根据反馈在黑板上移动式子。 预设1：按左右相等和不等分类(补充等式和不等式); 预设2：按是否含有未知数分类。 注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示： 含有未知数 不含有未知数 等式 不等式 3.(指表格)像这样，含有未知数的等式称为方程(揭题)。 4.写方程：根据你的理解写2～3个方程，写完之后给同桌看看其是否为方程(教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。) 5.说说黑板上同学写的是否为方程，并说说判断理由(主要使学生明确，判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。) (三)概念辨析，理清等式与方程之间的关系 1.“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程，并说说为什么(可以选择其中几个不是方程的式子，请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。) 2.这两个式子是否是方程呢? 反馈分析： (1)式1：一定是。为什么? (2)式2：一定是等式，可能是方程。 (3)思考：等式和方程有什么联系呢? (4)引导画集合图，并引导得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。 【设计意图】方程与等式的关系是本节课的教学难点，教学时，先通过分类整理让学生对等式与方程的关系产生直观、正确的感知;然后通过被蘸了墨水的式子的判别，进一步体会两者的关系;最后，通过韦恩图帮助学生加以明确。不仅突破了教学的难点，而且渗透了初步的集合思想。 三、实践反思，巩固提高 1.“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程。 学生练习并进行反馈。 反馈侧重：使学生明确，可以根据量相等来列出方程。 2.练习十四第3题：看情境图，思考数量关系再列方程。 (1)从图上你知道了什么? (2)你能根据你知道的数量关系列出方程吗? (3)学生自行根据数量关系列出方程，并进行反馈。 【设计意图】能用方程表达简单情境中的数量关系，也是《义务教育数学课程标准(2019年版)》对本内容的要求，为从数量关系到等量关系的转变做好准备，这对于学生理解和掌握方程的知识至关重要。 四、总结回顾，介绍历史 1.你对方程印象最深的是什么?(每个同学说一点，后面的同学要和前面同学不一样。) 2.教师介绍方程的相关知识。(课件出示教材第63页“你知道吗?”的内容) 【设计意图】把数学史融入课堂教学当中，一方面可以拓展学生的视野，让学生对方程的产生过程产生比较清晰的认识，知道数学是一个动态成长的科学，体会到数学的每一个理论和发展是一个漫长的过程。让学生在体会数学文化的价值的同时，产生探索的欲望。《方程的意义》学情分析1、学生认知水平：首先，学生已经学习了《用字母表示数》，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用；其次，小学生对直观具体的感性材料较容易理解和接受。2、学龄特点：学生好动、好奇心、求知欲强，爱模仿，希望得到老师的表扬但学生注意力容易分散，稳定性差。所以在教学中要抓住这些特点，设置直观形象或有趣的情景来引发学生的兴趣，调动学习的主动性和能动性。《方程的意义》效果分析我执教了《方程的意义》一课，这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度的数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的>这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。回顾我的教学，我认为有如下几个特点：一、设置情景引导，促进学生的自主学习在执教中通过天平的演示:认识天平，同学们说天平的作用、用法。让他们对天平建立起一个初步的认识。二、合作交流，总结概括通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅X可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。三、回归生活，体会方程在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。课堂上让学生借助于天平平衡与不平衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化.最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念。本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的思维还较清晰、会说;可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生"说"的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。方程的意义教材分析本节课的内容是在学生已掌握了等式、用字母表示数的基础上展开的。它包括方程的意义、用方程表示出数量关系。教学重点是理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。教学难点是会按要求用方程表示出数量关系。培养学生观察、比较、分析概括的能力。学好本节课为下步学习解方程打下良好的基础。《方程的意义》练习单一、下面的式子中，哪些是方程？在后面画上√。（1）4+3X=10（）（4）17-8=9()（2）6+2X()(5)8a-16=0（）（3）5+X<90()(6)x÷y=4（）二、你会根据下图列出方程吗？（）三、请你用方程表示下面的数量关系。（）《方程的意义》课后反思《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的<<方程的意义>>这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。回顾我的教学，我认为有如下几个特点。一、设置情景引导，促动学生的自主学习在执教，《方程的意义》一课时通过天平的演示：理解天平，同学们说天平的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手水平，但要注意对学困生的引导，在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天平，起码让他们对天平建立起一个初步的理解。二、合作交流，总结概括通过对天平的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学习的水平，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不但X能够表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。

在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相对应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这个过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后使用方程知识解决实际问题打下基础。从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，绝大部分学生知道等式并能举例，向学生提供表示天平左右两边平衡的问题情境，绝大部分学生使用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天平解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存有困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。课程总目标：课程目标从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面设计。三者相互渗透，融为一体。知识技能●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。数学思考●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。问题解决●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。●学会与他人合作交流。●初步形成评价与反思的意识。情感态度●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。●体会数学的特点，了解数学的价值。●养成认真勤奋、独立