小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计【教学内容】六年制五年级数学上册第五单元信息窗1【教学目标】1．以平行四边形的初步认识和平行四边形与长方形的关系为基础，学生通过动手操作和观察、比较，理解平行四边形的面积计算公式的推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。2．初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括和动手能力，发展学生空间观念。3．学生在自主探究和合作交流中，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。4.渗透爱岗敬业的教育，培养学生积极乐观的品质。【教学重难点】理解并掌握平行四边形面积计算公式。【教学过程】一、创设情境，大胆猜想1、提出问题谈话：工人们正在安装玻璃。从图中，我们知道了什么？能提出什么问题？学生看图，能想到：楼梯玻璃是平行四边形，底是1.2米，高是0.7米。提出“这块玻璃的面积是多少平方米？”的问题。引导：要解决这个问题都和什么有关？学生思考，可能会想到：解决这个问题，都和平行四边形的面积有关。2、出示课题谈话：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃的形状，一起研究研究“平行四边形的面积”。3、回忆长方形和正方形面积引导学生回顾，学过哪些平面图形的面积？怎样求长方形的面积？学生想到已经学过长方形和正方形面积，长方形的面积=长×宽。4、猜想平行四边形的面积教师拿出平行四边形的卡片，引导学生大胆猜想一下它的面积？学生可能会有不同的猜想：①底×高；②底×它的邻边。追问：你是怎样想到的？学生能联想长方形面积说出自己猜想的根据。引导：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据，算算每种猜想的结果是多少？学生算出每种猜想的结果：①底×高28cm²②底×它的邻边35cm²提问：到底哪种猜想对？学生可能会出现以下不同的情况：①学生引起争论，有人认为第一种猜想对；有人认为第二种对。②大家一致认为第一种对。引导学生实践验证猜想。二、实践验证，推导公式1．介绍实验材料和要求谈话：要实践就要有材料，拿出这个大信封看看选择哪些材料来验证我们的猜想，汇报时要说清楚你们实验的结论和依据。2．小组活动在小组活动时，教师巡视，要做到两方面：①了解学生数方格的方法和结果；②了解学生剪拼的方法。3．全班汇报（1）数方格的方法引导：怎样进行验证？想一想我们在研究长方形的面积时是借助什么来研究的？（课件出示方格纸，强调每个小格的面积是1平方厘米）谈话：老师已经将刚才的平行四边形画在了方格纸上，现在请你用数方格的方法快速数一数这个平行四边形的面积是多少平方厘米，并完成学习卡任务一。提问：哪个同学上来展示一下你是怎么数的？预设：先数出22个整格，把不满一格的两两合成一格继续数，又数出6个格，一共数出28个格，它的面积就是28cm²，验证了第一个猜想是正确的。2、转化的方法学习指南：1、自学（时间：4分钟）（1）剪一剪，拼一拼：想办法把平行四边形剪拼成学过的图形。（2）比一比：剪拼成的图形和原平行四边形的面积有什么关系？（3）想一想：平行四边形的底相当于拼成图形的什么？高相当于什么？完成学习卡任务二。2、互学（时间：3分钟）小组长组织有序交流，注意控制好音量。展学：谈话：哪个小组先来汇报一下你们的成果？学生可能会想到不同的剪拼方法：②质疑：你为什么要把平行四边形剪拼成长方形呢？学生能想到：长方形的面积我们学过，这样能简单的求出平行四边形的面积。小结：长方形的面积我们学过，这是旧知识，平行四边形的面积是新知识，把新知识转化成旧知识的方法叫做“转化”。4.总结公式出示课件：引导：仔细观察，剪拼前后，长方形的长相当于平行四边形的什么？（板书：长，底）长方形的宽相当于平行四边形的什么？（板书：宽，高）请你根据长方形的面积公式独立推导出平行四边形的面积公式并完成学习卡任务二。小结：因为平行四边形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。引导：如果我们用S表示平行四边形的面积，用h表示高，用a表示底，那平行四边形的面积应该怎样用字母表示呢？学生能结合已有的知识经验，想到：S=ah提问：也就是说，要求平行四边形的面积，需要知道哪些条件？学生能想到：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。5、回头看谈话：回想一下，我们在研究平行四边形的面积时经历怎样的过程?引导学生回答：提出问题---联想猜测----实验验证----得出结论，再次强调转化的思想。6、解决情境图的问题提问：你能利用刚才所学的知识解决情境图中的问题吗？学生口头列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）三、应用公式，解决问题1．基础练习自主练习第1题：计算下面平行四边形的面积。学生独立完成在学习卡上，集体订正。四、回顾总结谈话：这节课你们有哪些收获？【当堂检测】一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？【板书设计】平行四边形的面积长方形的面积=长×宽↓↓↓平行四边形的面积=底×高S=a×h《平行四边形的面积》学习卡五年级班姓名任务一:数一数,算一算（建议时间：3分钟）每一格表示1cm2，平行四边形占了（）个格，所以平行四边形的面积是（）cm2。任务二:剪一剪，拼一拼，填一填（建议时间：5分钟）剪拼成剪拼成()我们把一个平行四边形剪拼成为一个________，它的面积与原来的平行四边形面积______。平行四边形的底相当于剪拼成图形的_______，平行四边形的高相当于这个图形的________。任务三:当堂检测（建议时间：2分钟）你能算出_____号个平行四边形的面积？列式计算____________________________学情分析平行四边形面积公式，大家都知道：底乘高，对于学生来说，要记住这个公式也许只要40秒，而上完一节课却要40分钟，在简单的公式后蕴藏着什么呢？在教学“平行四边形的面积”之前，我们不妨站在学生立场，思考以下几个问题：学生有怎样的知识储备？在学习本课前，学生已具备了一定的知识基础。在三年级上学期，学生已掌握了长方形和正方形的特征，以及长方形、正方形的周长计算方法，还初步认识了平行四边形；下学期，学生认识了面积的含义和面积单位，探究并掌握了长方形、正方形的面积计算方法。2.学生有怎样的经验积淀？在探索长方形的面积计算方法时，学生已有了数方格的测量经验，同时，在学习小数乘除法时，也初步接触了“转化”思想，虽然是粗浅的，但对于探索平行四边形的面积计算，仍然是极为有益的。这些经验都为本课提供了进一步学习的充分条件。3.学生真正的困难在哪里？学生容易受长方形的面积计算公式的影响，可能会进行盲目迁移，认为平行四边形的面积等于底和邻边的乘积。用数方格的方法测量平行四边形的面积时，学生较难接受“不满一格的都按半格计算”这一规定。另外，学生虽已接触过转化的思想，但在平面图形的学习中，还是初次接触，尤其是把平行四边形转化成长方形，学生会存在一定的困难。但这些困难如果教师处理得当，这些问题可使学生迸发思想的火花，成为课堂教学生成的重要组成部分。效果分析1、在进行把平行四边形转化为长方形时，让学生理解长方形的长、宽分别和平行四边形的底和高相等是学生推导平行四边形公式的关键，其中有两个学生到演示台上展示剪拼的方法的时候，说发现他们的面积相等，而我只强调了拼后的面积相等这个概念，为什么面积相等？这个关键的问题我却没有追问，由于担心时间不够也省了，忽视了学生在动手操作中，即将探究出的知识薄而未发，这样就使得学生的操作只停留到了表面，而没有在操作的过程深层次经历知识的形成过程，正因为在这个关键问题上疏忽，导致了学生对平行四边形面积推导过程茫然的情况。2、学生在剪拼时，只注重结果，没有适时归纳过程。让学生理解只要沿着平行四边形的一条高剪下，都可以拼成一长方形。这一环节处理层次不够清晰，导致时间过长。虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着不敢放手现象。例如，平行四边形不但可已转化成长方形，如果是一个菱形（也就是四边相等的平行四边形），通过割补、平移是可以转化成正方形的，因为担心自己不能很好的把握课堂节奏，完不成教学任务，所以这节课我只处理了将平行四边形转化成长方形的一种情况，这样就限制了学生的思维，没有给学生思维的空间和机会。所以我在讲梯形和三角形的面积时便吸取了这次的经验教训。给学生思维的空间和机会，让他们从众多的方法中找到最适合自己的，加深学生对新知识的理解和掌握。3、课堂上有效的评价语言在本节课中的体现不够完善。自己觉得在引导和组织学生上欠缺一些。教材分析《平行四边形的面积》是青岛版小学数学五年级上册第五单元的内容。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形的面积公式计算、理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。这部分知识的运用会为学生学习后面三角形、梯形、组合图形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此，让学生熟练掌握这一内容有着至关重要的作用，同时也是促进学生空间观念发展，渗透转化等数学思想方法的重要环节。评测练习1、当堂检测（建议时间：2分钟）你能算出_____号个平行四边形的面积？列式计算____________________________课后反思新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。这节课我设立的教学目标是：（1）使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积；（2）通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：1、注重数学思想方法的渗透在数学教学中，要注重数学思想方法的渗透。要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。我在这节课中，先让学生回忆长方形的面积是怎样求的？引出你能求平行四边形的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢。重视转化思想的渗透，通过自主探究和合作学习解决实际问题。通过把不熟悉的图形转化成我们熟悉的图形来计算它的面积，这在数学学习中是一种好的方法。让学生进一步理解转化思想的好处。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。我有意识的引导学生多种方法剪拼，想突破平行四边形高有无数条，拼法也有无数种，可是没有达到预想的效果。在充分动手操作的基础上采用小组合作的方法比较平行四边形和长方形长和宽的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。2﹑小组合作、动手操作促进学生推导、理解平行四边形的面积公式本节课的教学重点是掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用公式解决实际生活问题。教学难点是把平行四边形转化已学过的基本图形，通过找关系推导出平行四边形的面积公式。所以我在本课设计了让学生自己动手剪，移，拼，把平行四边形转化成一个长方形，接着小组合作完成推到过程：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，