小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学《平行四边形的面积》教学设计教学内容：教科书第65～68页，平行四边形的面积。教学目标：1．通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积不能用邻边相乘，而是与底乘高的积相等。2．通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算方法，并能运用公式正确计算。3．通过猜想、操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力。教学重点：探究平行四边形面积的计算方法。，教学难点：运用“割补法”把平行四边转化成长方形，探究长方形与平行四边形之间的关系，推导平行四边形面积的计算公式。教具准备：多媒体课件、平行四边形卡片、方格纸、剪刀。教学过程：创设情境，导人新课。师：同学们，老师这有一个难题，想请同学们帮忙解决一下，请看黑板，谁来读一下题目。生：一个长方形水池，长50米，宽36米，它的占地面积是多少平方米？师：求占地面积，其实是求得什么。生：长方形的面积师：长方形的面积怎么求生：长×宽师：下面同学们在练习本上写一写，算一算。（老师同时板书长方形面积计算公式）生：50×36=1800（平方米）答：它的占地面积是1800平方米。师：同学们都好棒，帮老师解决了这个大难题，真感谢同学们的帮忙师：看，（多媒体课件出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。师：仔细观察图片，你能提出哪些问题？生：这块玻璃的面积是多少平方米？师：嗯，求玻璃的面积也就是求平行四边形的面积。这节课，我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板贴：平行四边形的面积）【评析：由信息窗的情境提出问题，引入新知，让学生明确本节课的学习目标，激发学生学习新知的兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时为新知的学习做好情感铺垫。】2．积极思考，引导猜想。师：对于“面积”，大家并不陌生，想想我们学过哪些平面图形的面积？生：长方形和正方形。师：还记得它们的面积是怎样计算的吗？生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长。师：平行四边形的面积该怎样计算？谁来大胆猜想一下？生：我想平行四边形的面积可能与它的两条接近的边有关。师：哦，这条边是平行四边形的底，这条和底边相邻的边我们就叫它邻边。你这样猜想有什么依据吗？生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长，实际上都是两条邻边相乘，所以我猜想平行四边形的面积也应该是底乘邻边。师：嗯，你能根据长方形和正方形的面积计算方法猜想出平行四边形的面积计算方法，而且还说得有理有据的，老师帮你记下来。（板书：底×邻边）生：老师，我认为平行四边形的面积可能与它的底和高有关。师：能说说为什么吗？生：（摸着头，不好意思的样子）说不上来，就是凭感觉。【评析：合理猜想是主动探究的动力，是激发学生探究兴趣的源泉。课前教师对学生会有哪些猜想作了精心预设，课上让学生大胆猜想，并及时借用学生的旧知迁移，产生良好的学习动机，提升了学生数学思考与解决问题的技能。】师：看来大家的意见主要集中在这种想法上，到底猜想正确吗？这需要我们来验证。想一想，我们用什么办法验证好呢？（学生冥思苦想。）师：回忆一下，我们在探究长方形面积的时候用到了什么方法？能不能借鉴一下？生：老师，我想到了用数方格的方法数一数，行不行？师：数方格的方法？大家想到了吗？这个方法怎么样？生：还行吧。师：数方格的方法虽然很原始，但却很直观有效。在每个同学的学具袋中老师为大家准备了底边是7厘米、邻边是5厘米、高是4厘米的平行四边形卡片和方格纸，快来数一数吧！（学生自主数方格，教师巡视指导。）（学生在实物投影上操作。）生：我把方格纸盖在平行四边形上，先数出完整的方格共24个，然后把不满一格的当半格，共8个半格，合起来就是4个整格，24＋4＝28，也就是28平方厘米。师：为什么要把不满一格的当半格算呢？生：把这半格挪到这边，能凑成一个整格，这一部分挪过去也能凑成一个整格。所有不够一格的都可以俩俩凑成一个整格。（多媒体屏幕配合演示。）师：哦，把不够一格的都假设成半格。（学生举手。）师：这位同学，你的手举得高高的，有什么疑问吗？生：老师，我有个简便的数法，（边比划边说）可以直接把左边的三角形整体挪到右边，这样对齐后数起来就更容易了。每行7格，4行共28个格。师：嗯，这样对齐了以后数起来的确简便多了。不过老师有个小建议，“挪到右边”可以说成“平移到右边”。师：还有别的数法吗？数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米。你有什么发现？生：我发现这个平行四边形的面积不是底乘邻边的结果。师：看来决定平行四边形面积大小的不是底和邻边的长度，同学们再来猜一猜平行四边形的面积可能怎么计算。【评析：“数方格”的办法让学生发现了“平行四边形的面积与邻边没有关系，而是与底边和高有关系”，同时，第二种数方格的方法为下面探究图形的转化做好了铺垫。】3．深入探究，理解原理。师：数方格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等，这个发现很重要。但这样做有什么道理？究竟是不是一个科学的结论，我们还必须拿出更有力的证据来加以证明才行。在每个小组的学具袋中，老师为大家准备了平行四边形和剪刀，小组之间先讨论好方法再动手操作，看看会有什么发现。使用剪刀时一定要注意安全。（小组合作探究，教师巡视指导。）生：我从上面那位同学平移三角形的办法中得到启发，沿着高剪下三角形，然后整个平移到右边，就能拼成一个长方形。师：怎么说明这个长方形（贴：长方形）的面积和平行四边形（贴：平行四边形）的面积相等呢？生：剪和拼的都是同一块，没多没少，所以面积是相等的。剪拼后长方形的长就是平行四边形的底（板书：长），长方形的宽就是平行四边形的高（板书：宽）。面积是长乘宽，所以能得出平行四边形的面积是底乘高。师：哦，你们小组的发现很重要。还有哪个小组也有发现？生：我们小组是沿着平行四边形中间的一条高将它分成两个这样的梯形，通过平移拼成了一个长方形，也发现了长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。生：我们组是从两条对边的中点画出两个小直角三角形，然后通过平移也变成了一个长方形。师：大家的方法都很好，虽然剪拼的方法不同，但都有一个共同点。生：都是把平行四边形变成长方形。师：是啊，为什么？怎么想到的？生：平行四边形的面积我们没学过，但学过长方形的面积，把平行四边形变成长方形，就能利用长方形的面积得出平行四边形面积的计算方法。师：说得太好了！像这样把未知的转变成已知的方法就是数学上常用的转化的数学思想。（板书：转化）同桌俩说说看，把平行四边形转化成长方形的过程中，平行四边形和拼成的长方形有什么关系？（同桌交流。）师：如果我们用S表示平行四边形的面积，用九表示高，用口表示底，那平行四边形的面积公式应该怎样用字母表示呢？生：S＝ah。师：（板书：S＝ah）也就是说，只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。【评析：为什么要把平行四边形转化成长方形呢？一是因为从上面第二种数方格的方法中，就有不少学生得到启示；二是平行四边形的面积计算公式与长方形的面积计算公式在结构上有相同的地方，引起了学生的思考。只有经过检验和验证，才能得出科学的结论，这也是数学严谨性的体现。教师为学生提供了一个宽松、和谐而又热烈的研讨氛围，鼓励学生开拓思维，积极探求猜想的合理性和准确性。公式的推导是建立在学生对平行四边形与长方形关系理解的基础之上，体现了发现特点、建立联系、形成认识的思维过程，学生不仅知其然，更知其所以然。】（2）解决“每一块玻璃的面积是多少”。4．应用公式，解决问题。计算下列平行四边形的面积。∟∟14cm8.5cm 计算下列平行四边形的面积。8cm8cm15cm10cm∟∟ 1.计算下面平行四边形的面积。∟28dm∟28dm9dm20m16m∟ 【评析：练习的安排由易到难，形成一定的梯度，体现分层教学，以满足不同的学生需求。5．总结收获，拓展延伸。师：通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生谈收获。）师：看来大家的收获还真不少。正像同学们说的，其实各种平面图形之间都有一定的联系，也是可以互相转化的，我们今天就是将平行四边形转化为已经学过的长方形，从而找到了计算平行四边形面积的方法。在以后的学习中，我们还将继续运用转化的方法来研究各种图形。【评析：师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度等方面的收获，学生总结概括的能力得到一定的发展。】6．板书设计。学生已有的知识基础学生在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及长方形面积计算的方法，会用数方格的方法求出面积，但是学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积面积公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就是要充分利用学生已有的知识基础，通过数、剪、拼、摆的操作活动，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。学生已有的生活经验生活中经常可以看到平行四边形这种形状的物体（学校门口的电动门）平行四边形的面积效果分析课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有两种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后一种学生没拼出来，在这里引导学生共同学习了第二种方法。整节课学生反应良好，学生能快速的给出回应，在教学操作中，同学们的操作结果也很全面。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。《平行四边形的面积》是青岛版小学数学五年级上册第五单元的内容。平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，是多边形面积计算的第一课时。平行四边形面积公式的推导蕴含数学学习中常用的转化思想，对后面进一步学习三角形面积，梯形面积，多边形面积，圆的面积和立体图形表面积公式具有重要的意义，而且在日常生活中解决实际问题也有着广泛的应用。所以如何构建平行四边形的面积在这里显得非常重要。计算下列平行四边形的面积。∟∟14cm8.5cm 计算下列平行四边形的面积。8cm8cm15cm10cm∟∟ 1.计算下面平行四边形的面积。∟28dm∟28dm9dm20m16m∟ 让学生熟悉和理解平行四边形的面积计算公式。让学生感受到在利用面积公式计算时，底和高是对应的，向学生渗透了对应的数学思想。平行四边形的面积课后反思数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，设计了剪一剪拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有两种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后一种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不