《单项式除以单项式》教学设计(山东省县级优课)-七年级数学教案

【教学设计】1.7整式的除法（1）_数学_初中_鲁璐一、教材分析本节内容是在学生学习了整式的加减、幂的运算性质、整式的乘法基础上，对整式的除法运算进行探索和研究的一个重要课题。单项式除以单项式用到了有理数的除法、幂的运算性质，而后续的多项式除以单项式要转化为单项式除以单项式。因此，单项式除以单项式将起到承前启后的作用，在整式的除法中占有独特地位,是学生完整、全面掌握整式运算的必备环节。本节教学内容属于新授课，授课时数为一课时。让学生通过对已学知识的回顾，从实际问题导入，引导学生主动探索，类比整式乘法的学习总结得出单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决问题。为此，本节课的教学目标是：1．知识与技能：理解单项式除以单项式运算的算理，会进行简单的整式除法运算。2．过程与方法：经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，发展有条理的思考能力及语言表达能力。3．情感与态度：主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。教学重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。教学难点：探索单项式除以单项式运算法则的过程。二、学情分析学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了有理数的运算、整式的加减法等内容。学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的乘法，同底数幂的乘，除法，积的乘方，幂的乘方，平方差公式及完全平方公式，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。学生的活动经验基础：七年级学生的好奇心和求知欲强，敢于质疑，通过类比，学生会产生“整式的除法是否也有相应的运算？如果有的话，该怎样进行”等问题。在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力。同时在本章前面的数学学习中学生已经经历了探究幂的乘法除法以及乘法运算的过程，为探究除法运算打下了基础，并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：回顾热身，情境引入；第二环节：目标导向引入法则；第三环节：设问质疑，探究尝试；第四环节：巩固提高，变式训练；第五环节：总结串联，纳入系统；第六环节：达标检测，评价纠正；第七环节：布置作业。第一环节回顾热身情境引入活动内容1：回顾同底数幂的除法运算性质及单项式乘单项式运算法则。活动目的：同底数幂的除法运算性质及单项式乘单项式运算法则是学习单项式除以单项式的基础，所以先组织学生对上述内容进行复习，巩固已学知识，为新课学习做好铺垫，也有利于学生体会新旧知识之间的联系与转化。活动内容2：利用生活实际问题引入新课。地球的质量约为6.0×10活动目的：从实际问题出发，让学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题，主动探索，在实践中获得知识，从而构建新的知识体系。实际教学效果：在复习过程中，学生能根据已学习的内容顺利地回答出问题，绝大多数学生得以掌握，在复习中既把旧知识得以复习，同时学生也能回顾旧知识的学习过程，从而为本节课类比学习奠定了基础。第二环节目标导向引入法则活动内容：单项式除以单项式法则计算下列各题，并说说你的理由．(1)(2)(3)（二）观察这三个算式，你能说说如何进行单项式除以单项式的运算吗？法则：单项式相除，把_________、________分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则______________作为商的一个因式．活动目的:在教学过程中，引导学生独立思考，自主探究，经历知识的形成的过程，在探究中发现和总结出法则。实际教学效果：学生先独立思考，然后小组讨论，大胆发表自己的见解。教师先不给出单项式除以单项式相除的运算法则，而是让学生分析总结，再相互交流，从而总结出如何进行单项式的除法。要求学生用语言叙述这个法则，这对于提高学生数学语言的表述能力是有益的。第三环节：设问质疑探究尝试活动内容1：例题讲解例1：计算：(2)活动目的：第（1）题直接利用法则，因此采用全班齐答的方式，第（2）题引导学生关注运算顺序，让学生在交流的基础上，进一步掌握单项式除以单项式的法则。活动内容2：巩固练习练习1：计算：（1）2a6（3）148x活动目的：从特殊到一般，从具体到形象，让学生在实践中自己领悟单项式除法法则的应用，将运算法则应用在实际问题中，加强对运算法则的掌握，提高学生解决问题的能力。实际教学效果：在教学中先让学生观察有那些运算，如何利用运算法则，同时能说出每一步的依据。四名学生板演，其他学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，进行订正和规范。第四环节：巩固提高变式训练活动内容1：你出我做你能自己编一道单项式除单项式的题目考考同桌吗？活动目的：让学生通过自己编写一道单项式除以单项式的题目，从相反的方向理解法则的应用，加强学生对法则的进一步理解。并且，学生需要完成的题目来自同桌的出题，更加激发学生的学习兴趣，将题目由老师出题的单一变化到学生出题的多样性。活动内容2：变式训练例2：计算（1）(2x2练习2：计算(1)(3x2y)2⋅(-活动目的：通过前面学生自己编写题目后，进行一组稍复杂的题目练习，目的是进一步加强学生对法则的理解及应用，培养学生有条理的思考及整体意识。实际教学效果：在教学过程中，教师利用展示台将学生同桌出的题目及做法进行展示，其余同学观察听讲，加强学生的表达能力。变式训练的题目相对有一定难度，更加激发学生的思考。学生尝试独立完成，通过学生互相质疑，教师根据学生出现的问题，有针对性的进行讲解。第五环节：总结串联纳入系统活动内容：引导学生进行小结活动目的：学生总结本节课所学内容，培养学生学习后自我反思的良好习惯，对所学知识的理解加以升华，使知识系统化。实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外。第六环节：达标检测评价纠正活动内容：计算A