《信息窗二（乘法结合律）》教学设计(山东省县级优课)x-四年级数学教案

《乘法结合律和乘法交换律》教学设计【教学内容】：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册第三单元信息窗二。【教学目标】：1、知识目标：结合学生已有的知识经验和具体情境，让学生经历乘法结合律和乘法交换律的探究过程，理解并掌握规律，增强用符号表达数学规律的意识。2、能力目标：培养学生观察、比较、概括等思维能力，培养学生的探究意识和解决问题的能力，增强数学的应用意识。3、情感目标：在探索学习乘法结合律和乘法交换律的过程中，体验观察、猜想、验证、比较、归纳等数学学习方法，使学生在数学活动中获得成功的体验，养成将数学知识运用于实际问题的好习惯。【教学重点】：探索、发现、理解乘法结合律和乘法交换律。【教学难点】：能正确灵活的应用乘法结合律和乘法交换律并进行简便运算。【教学过程】：创设情境，提出问题寻找数学信息，提出数学问题师：为了绿化校园，学校购进了一批树苗和花苗，为了保护树苗和花苗，又购进了一些花土和花肥，我们也要爱护每一棵花草，瞧，这是购买花土和花肥的记录单，（出示课件）仔细看图，你能发现哪些数学信息？生说数学信息师：你能提一个数学问题吗？学生提问题:(1)一共购进了多少千克花土？一共购进了多少千克花肥？【设计意图：从学生的生活情境出发，进行德育，自主提问，激发学生的学习兴趣。】研究素材，猜测规律解决问题(1)：情景中感知乘法结合律说一说用到的数学信息在练习单上自主解决第一个问题。师：老师有一个要求：用综合算式解答，并要知道先求什么，再求什么，赶紧在练习单（一）上动手试试吧学生列算式解答，教师巡视。全班交流学生到台前说说自己的算式，并说说先求什么再求什么生1：（4×25）×20师：其他同学同意吗？还有不同的解法吗？生2:4×（25×20）师：刚才同学们用不同的方法解答了同一个问题“一共购进了多少千克花土”，结果怎样？（相等）都是多少？（2000)那你能用一个数学符号来把这两个算式连接起来吗？生：=2、解决第二个问题师：大家轻松地解决了第一个问题，我们一起加油解决第二个问题。学生把解答问题用到的信息和问题连起来完整的说一遍。师：给大家加点难度：用两种不同的方法解答，要说说先求什么再求什么。学生在练习单（二）上自主解决第二个问题。3、引导概括，感知乘法结合律（1）全班交流两种方法，解题思路教师板书算式：(5×8)×105×(8×10)引导学生用“=”连接两个算式(5×8)×10=5×(8×10)（2）组内交流概括方法师：仔细观察两组算式，有什么共同点？你有什么发现？（三个数相乘，结果相等，运算顺序不同，让学生具体说说运算顺序）讨论交流，验证规律师：像这样三个数相乘，先算前两个数的积再乘第三个数，或者先算后两个数的积再乘第一个数，是不是所有的数结果都相等呢？会不会是乘法的一个规律？个别学生说相等，是个规律师：这是我们的猜想，要想知道是否成立，需要我们干什么？生：举例验证以小组为单位，让学生在练习本上写几个符合特点的式子，验证是否相等，规律是否成立。（写完组内交流）（3）全班交流，建立模型师：哪个小组愿意把你的验证过程和大家分享一下？小组一起到台前汇报交流。师：这两个小组经过验证得出结论是成立的，其他小组呢（成立），大家能找到不相等的式子吗？（不能）我们举不出反例，那它就是一个普遍存在的规律了，我们的发现跟数学家的发现是一样的，（教师在黑板上出示规律）让我们大声的把我们的探究成果读出来吧（学生齐读）师：根据我们学习的加法运算律，你能起个名字吗？这个规律就是乘法结合律（教师板书）叫什么？学生齐答名字师：你能用字母表示一下吗？教师板书：(a·b)·c=a·(b·c）师：刚才同学们通过观察、猜想、举例验证，最后得出了结论，并且用字母表示了数，大家太了不起了，（老师向同学们伸出大拇指）简直就是一个个的小数学家，赶紧用快乐的掌声表扬一下自己。【设计意图】让学生通过经历观察比较—猜想—验证—结论的探究过程，理解并掌握乘法结合律，培养提出问题解决问题的能力，体验成功的乐趣，增强学习数学的兴趣与自信。4、探究乘法交换律师：我们知道，加法有加法结合律，还有交换律，大家大胆的猜测一下，乘法会不会也有交换律呢？个别学生：有师：这只是我们的猜想，我们要?(举例验证)赶紧动手吧以开火车的形式，让学生说说自己的验证师：这些同学通过验证，乘法有交换律，其他同学的结论呢？（有交换律）老师在黑板上出示规律，强调这个规律就是乘法交换律，板书乘法交换律，接着让学生用字母表示公式a·b=b·a【设计意图】在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，使学生通过迁移类推的方法轻松而自然的得出乘法交换律。巩固拓展，应用规律师：敢接受老师的挑战吗？课件出示“三关”练习题：第一关：下面各题分别应用了什么运算律第二关：在□里填上合适的数字或字母(让学生说说是怎么想的)第三关：网络链接（恭喜同学们，顺利闯关，大家高兴吗）回顾整理，自我建构师：这节课你有什么收获？教师小结：大家的收获真多呀，希望能将今天