2023年山东省济宁市高职分类数学自考预测试题十一(含答案)_第1页
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文档简介

2023年山东省济宁市高职分类数学自考预测试题十一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三点,则向量AB*向量AC=()

A.-6B.-2C.2D.3

2.X>3是X>4的()

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件

3.已知{an}是等差数列,a₁+a₂=4,a₇+a₈=28,则该数列前10项和S₁₀等于()

A.64B.100C.110D.120

4.已知{an}是等比数列,a₁=2,a₂+a₃=24,则公比q的值为()

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

5.不等式|x-1|<2的解集为()

A.y=x²B.y=x²-xC.y=x³D.y=1/x

6.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()

A.12种B.24种C.30种D.36种

7.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,则sin(a+2Π)=()

A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3

8.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()

A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2

9.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

10.在复平面内,复数z=i(-2+i)对应的点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

二、填空题(4题)11.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),则|3a-b|=________。

12.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m),且a⊥b,则a+b=_________。

13.函数y=3sin2x-1的最小值是________。

14.圆x²+2x+y²-4y-1=0的圆心到直线2x-y+1=0的距离是________。

三、计算题(2题)15.已知三个数成等差数列,它们的和为9,若第三个数加上4后,新的三个数成等比数列,求原来的三个数。

16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;

参考答案

1.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点:平面向量数量积.

2.B

3.B

4.A

5.A

6.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24

7.C

8.D

9.B

10.C

11.√5

12.(-1,3)

13.-4

14.8

15.解:设原来三个数为a-d,a,a+d,则(a-d)+a+(a+d)=9所以3a=9,a=3因为三个数为3-d,3,3+d又因为3-d,3,7+d成等比数列所以(3-d)(7+d)=3²所以d=2或d=-6①当d=2时,原来这三个数为1,3,5②当d=-6时,原来三个数为9,3,-3

16.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²

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