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文档简介

2023年吉林省长春市数学摸底卷七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.若某班有5名男生,从中选出2名分别担任班长和体育委员则不同的选法种数为()

A.5B.10C.15D.20

2.已知x,2x+2,3x+3是一个等比数列的前三项,则x的值为()

A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1

3.在某次1500米体能测试中,甲、乙2人各自通过的测试的概率分别是2/5,3/4,只有一人通过的概率是()

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

4.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()

A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13

5.不等式|x-5|≤3的整数解的个数有()个。

A.5B.6C.7D.8

6.若向量a,b,c满足a∥b且a⊥c,则c·(a+2b)=()

A.4B.3C.2D.0

7.函数f(x)=x²-2x-3()

A.在(-∞,2)内为增函数

B.在(-∞,1)内为增函数

C.在(1,+∞)内为减函数

D.在(1,+∞)内为增函数

8.设a=lg2,b=lg3,c=lg5,则lg30=()

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

9.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夹角为()

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

10.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()

A.4B.3C.2D.1

二、填空题(4题)11.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

12.f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。

13.已知二次函数y=x²-mx+1的图象的对称轴方程为=2则此函数的最小值为________。

14.从1到40这40个自然数中任取一个,是3的倍数的概率是()

三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6

16.书架上有3本不同的语文书,2本不同的数学书,从中任意取出2本,求(1)都是数学书的概率有多大?(2)恰有1本数学书概率

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.D

5.C[解析]讲解:绝对值不等式的化简,-3≤x-5≤3,解得2≤x≤8,整数解有7个

6.D

7.D

8.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c,故选B.考点:对数的运算.

9.D

10.C

11.√5-2

12.(3/2,3)

13.-3

14.13/40

15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}

16.解:(1)设3本不同的语文书为1,2,3,设2本不同的数学书为a,b从中任意取出2本为(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10种,其

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