小学数学-《三角形的面积》教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计一、教学内容：五年级第上册第69—72页。

二、教学目标：

（1）使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积。

（2）通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念。

（3）使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。

三、教学重、难点：教学重点：理解、掌握三角形的面积计算公式

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程四、教学准备：为学生每组准备两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的等腰直角三角形，和两个完全一样的钝角三角形。

五、教学过程：、导入新课：

师：上节课我们学习了怎样计算平行四边形的面积，那平行四边形的面积公式是怎样的呢？（学生回答：平行四边形的面积=底×高）。谁能回顾一下，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢？（学生回答，教师总结）。（二）、探究新知：师：转化真是好方法，它可以把新知识转化成已经学过知识来解决问题，今天我们会遇到什么新问题呢？一起来看一下情境图，工人叔叔正在制作标志牌，是什么形状的？（三角形）那怎样求三角形的面积呢？我们可以用什么方法解决这个新问题呢？（生：转化）师：同学们大胆的猜想一下，我们可以把三角形转化成已经学过的什么图形呢？生：长方形、正方形、平行四边形。师：这只是我们的猜想，下面我们就来验证一下。老师为大家准备了三角形，请大家以小组为单位研究一下，试着把三角形转化成我们学过的图形。（生小组讨论，师巡视指导）。师：如果思路都整理好了，就填到记录单上。

2、汇报交流：不同方法的小组到前面演示，边拼边讲。（师选择三种图形贴到黑板上）。师：这两个完全一样的三角形拼成了一个什么图形呢？（平行四边形、长方形、正方形）。长方形和正方形都是特殊的平行四边形，我们可以说，无论是直角三角形锐角三角形还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形就可以拼成平行四边形。师问：两个大小不一样的三角形可以吗？（同时展示出大小不同的三角形）生：不可以。5、师：刚才我们完成了任务1，再看下一个任务。三角形与拼成的平行四边形底与高的关系，找个同学说一下。生继续汇报原三角形的底等于拼成的平行四边形的底，原三角形的高等于拼成的平行四边形的高。让生上台指出。6、师:我们把这种关系叫做等底等高。那原三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形的？生：一半师：怎么表示呢？也就是三角形的面积等于平行四边形的面积？生：除以2师：平行四边形的面积等于底乘高，一个三角形的面积就是生:底×高÷2师：为什么要除以2呢？如果不除求的是什么？7、推导出公式，同时板书三角形的面积=底×高÷2师：如果我们用a表示底，h表示高，那么三角形的面积s=ah÷2三角形面积的计算公式已经推导出来了，那再回过头来看一下，这个三角形的面积该怎样计算呢？生：9×7.8÷2=31.5（平方分米）答：需要31.5平方分米的铝皮。

（三）、拓展练习第二个直角三角形的面积怎么求呢？生列完算式后师补充直角三角形的两条直角边可以互为高、底。师问：同学们为什么不用15去乘8或10呢？（因为不是相对应的高）师：同学们再找底和高的时候，一定要找相对应的底和高。、课堂小结1、这节课很快就结束了，我们学到了什么？2、在哪方面表现比较好？3、你还想利用转化的方法去探究哪些图形的面积呢？老师很期待，这节课就上到这里，下课。

《三角形的面积》学情分析《三角形的面积》是学生已经掌握了长方形、平行四边形的面积计算方法并认识三角形的特征基础上进行的教学的。所以以平行四边形的面积计算方法以及三角形的底和高相对应的知识为基础，使“三角形面积计算”这一新知识纳入到学生原有的知识体系中，运用迁移、转化的思考方法，通过动手操作，合作探究等活动，使学生切实理解和掌握三角形面积计算公式，同时加深平面图形内在联系，为研究后面平面图形面积做好铺垫。五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了平行四边形面积公式的推导基础，因此不难想出把三角形转化成学过的图形来探索三角形面积的计算方法。引导学生用两个完全一样的三角形拼成学过的图形同样可以解决。不过，让学生切实理解三角形的面积公式却不是很容易。如：公式中为什么要用“底×高”除以2？这个“底×高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟，需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。《三角形的面积》效果分析在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历三角形面积公式的推导过程，理解和掌握三角形面积的计算公式是本节课的重点。数学知识只有通过学生亲身参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。因为，真正能使学生明白的只有学生自己的思考，因此学生观察、发现、推导、交流、最后总结出三角形面积的计算公式。学生经历了操作、观察、讨论、归纳等数学活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思考方法，在探索学习活动和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。教材分析《三角形的面积》是小学数学五年级上册第五单元《多边形的面积计算》中的第二课时，属于图形与几何领域。是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算三角形警示标志的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。也为学生进一步探索并掌握其他平面图形的面积计算方法打下基础。本课内容编排的最大特点是加强了动手操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会三角形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、归纳发现和抽象出公式的过程，培养推理能力。这样的编排使学生理解三角形面积公式的来龙去脉，锻炼数学推理能力，从而感受数学方法的内在魅力。学生是学习的主体，他们已经掌握了平行四边形的面积计算方法及面积推导过程，而且五年级的学生，既有一定的独立意识，同学之间也有一定的默契程度。因此，在教学过程中，通过学生小组合作、动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己探索，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。评测练习计算下列三角形的面积：2、在下面图形中画一个最大的三角形，然后求出它的面积。12dm7dm12dm7dm《三角形面积》聊城市东昌府区侯营镇中心小学《三角形的面积》是五年级上册的内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的，这节课，我是按明确问题、提出设想、实验探究、汇报总结的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程，所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：创设情境，激发学习兴趣学生身边的情境是我常用的，学生熟悉又感兴趣，用这个情境串起整堂课，轻松、活泼、自然。同时标志牌是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，同学们很感兴趣，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求标志牌的面积是多少来导入新课，同时学习之后，运用所学知识解决标志牌的问题，又形成了首尾呼应之效。渗透“转化”的思想，形成特定的专题解题方法。“转化”是小学数学“空间与图形”研究的一种重要思想之一。在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，始终贯穿对数学思想的渗透。学生更加明白了三角形可以转化成已学过的图形。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，创新教学方法，让学生成为学习新知的发现者和验证者，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。注重学生间的合作与交流。学生学会合作与交流有利于形成良好的人际关系，促进其人格的健全发展。在这节课中，主要以小组为单位让学生对三角形进行摆拼，再让他们上台展示自己的作品，并让其他小组的同学对黑板上的图形做及时的补充。学生在交流中学到了知识，看到了可以用多种方法解决同一个问题。但许多问题不可能靠一个人的力量完成，必须靠大家的力量，培养了彼此间的合作精神，同时深切地感受到集体合作的重要性。问题反思。通过教学实践，也发现了许多需要改进的问题：首先，由于这节课的课堂容量比较大，教学实践中课堂调控时间分配不够合理，在某些环节中用的时间过多。小组合作给予学生的时间不够充分，导致学生转化思路不够完善，影响了展示效果，耽误了活动时间，同时对于根据面积和高推导底的研究过程分析，学生面临的困难不小，由于时间不足，因此探讨的不够充分，因此应做适当调整，将此部分内容另作一课时，引导学生从不同角度、不同方法研究透彻。这节课还反映出学生合作学习的能力有待提高，反馈出我平时对于合作的指导和训练还不到位。如重“议”轻“思”，没有腾出一点时间让学生个体进行思考，致使部分学生不动脑筋思考，讨论不深刻，不能收到很好的效果。再如学生间的合作不够主动，学生的参与度不均衡。因此我今后要在运用合作学习的学习方式时，恰当地选择合作学习的时机，处理好独立学习与合作学习的关系，做到合理分工，明确职责，重视合作的指导与评价。同时在整节课的教学过程中明显感觉自我驾驭课堂的能力亟待提高。比如课堂前段我对学生的评价较为丰富，后段为了完成环节，评价不及时、不到位。在今后教学中我会继续努力提高教师专业素养，不断地提高驾驭教材，驾驭课堂的能力。《三角形的面积》课标分析课程标准指出学生在学习过程中经历图形的抽象、运动等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能，建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维和抽象思维。在“学段目标”的“第二学段”中提出了“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“掌握测量、识图和画图的基本方法”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理