北京市水资源短缺风险综合评价

第5页/共27页北京市水资源短缺风险综合评价-—基于因子分析优化模型华南师范大学彭小冲、姚冬燕、张英濠摘要近年来,我国，特别是北方地区的水资源短缺问题日趋严重，水资源短缺成为了焦点话题。作为我国的首都,北京市也是一座严重缺水的特大城市,已连续干旱了十多年。为了更好的了解我国首都北京的水资源的基本情况以及找出其水资源短缺的主要原因,对其作出综合评价以及给当地政府一些相关的参考建议。本论文从北京市２01０年度统计年鉴找到2001年到200９年北京市影响水资源的相关指标的数据，主要应用因子分析法对其进行分析，找出影响北京市水资源短缺的主要风险因子以及综合风险评价因子,同时在此基础上建立了因子分析优化预测模型，对9年来水资源的情况进行判别;并用一次指数平滑法对该市2010年的有关数据进行估计，以此预测２0１0年水资源的好坏,并进一步对多年来影响北京市水资源问题的原因进行分析以及提出解决的建议.关键词：指标体系,因子分析，一次指数平滑估计,因子分析优化模型。正文问题阐述北京市是我国一座严重缺水的特大城市,已连续干旱了十多年;此外,降雨量又没有增加反而在逐年下降(如图1—１），以致其人均占有量仅为全国平均水平的１/8，为世界人均水平的1／30，属于重度缺水地区，水资源短缺的问题已成为制约其发展的主要因素。尽管政府采取了如南水北调工程建设、产业结构调整等一系列的措施,但气候变化和经济社会在不断发展,水资源短缺风险始终存在,且日趋严峻。图1图1—108、０9年降雨量与多年平均对比图片来源:《200９年北京市水资源公报》《北京市水资源公报》中非常详细地记录了北京市水资源各年的状况，包括其概述、水资源、水资源利用、水质和重要水事。要找到水资源短缺的主要风险因子，首先要知道影响水资源的因素有哪些,再从分析众多因素对水资源影响的大小程度来判定该因素是否是主要风险因子。近几年来北京市水资源的短缺风险程度究竟是怎样的？又该怎样作出综合的评价？国家统计局对2０1０年水资源的有关研究工作结果还没有出来，能否借助前人的经验建立主成分分析模型［１］或者因子分析模型对北京市水资源短缺风险进行年度性研究，预测并反映出２010年的用水风险程度呢？数据描述2。１变量选取在考虑水资源短缺指标时，要考虑水资源质量和数量的指标,也要考虑水资源的开发利用程度和水资源开发利用效率方面的指标.综合分析，本论文考虑了影响水资源短缺风险的水资源压力指标、水资源消耗指标、污水响应指标和经济效益指标，这四类指标涵盖了供水、用水、气象、经济等方面对水资源的影响。而水资源压力指标方面的变量有降雨量、地表水资源量、地下水资源量、水资源总量、总供水量及人均水资源量；水资源消耗指标方面的变量有工业用水量、人均年生活用水量、农业用水量和环境用水量；污水响应指标方面的变量有污水处理率、污水处理能力、工业废水排放量和生活污水排放量;经济效益指标方面的变量有万元GDP水耗量和万元地区生产总值水耗下降率。（原始数据看附表I)2．2指标体系建立通过２．1中所选取的变量,建立能解决问题的指标体系至关重要。在运用因子分析法对变量进行分析时，由于所选的变量是要求正向化的，所以为了方便后面的正向化,我们对以上选取的非正向化的变量进行如下处理:工业用水率＝工业用水量/总供水量，农业用水率=农业用水量／总供水量，环境用水率=环境用水量／总供水量，人均年生活用水率＝人均年生活用水量／人均水资源量，工业废水排放率=工业废水排放量/（工业废水排放量+生活污水排放量）,生活污水排放率=生活污水排放量／（工业废水排放量＋生活污水排放量）.(处理后的数据看附表II)经过上面的数据处理,我们根据所选变量建立以下指标体系（正向化的指标处理,请参阅3.2):表2—1变量明细表选取目标选取准则选取变量名称正向化分析变量名称北京市区域水资源短缺风险水资源压力指标降雨量(单位：毫米)地表水资源量(单位：亿立方米)地下水资源量（单位：亿立方米）水资源总量(单位:亿立方米)总供水量（单位：亿立方米）人均水资源量（单位:立方米）降雨量（)地表水资源量(）地下水资源量（）水资源总量（）总供水量()人均水资源量（）水资源消耗指标工业用水率(%)人均年生活用水率(％）农业用水率（％)环境用水率(％）工业节水比（）人均年生活节水比（)农业节水比()环境节水比()污水响应指标污水处理率(％)污水处理能力（单位：万立方米／日）工业废水排放率(％）生活污水排放率(％)污水处理率（)污水处理能力(）工业废水节排比（）生活污水节排比()经济效益指标万元ＧDＰ水耗量(单位:立方米)万元地区生产总值水耗下降率（%）单位水产GＤP效益（）万元地区生产总值水耗下降率(）2．3模型假设为了加强我们所建立的因子分析优化模型的严密性，我们提出以下假定：(1)假设近十年北京市的自然条件是相对平稳的，即没有重大的水资源破坏，没有不规律的降雨、降雪等;(２）假设所选择的分析变量在短时间内都是相对稳定的且一致有效的,即观测值存在波动，但不会出现极端值，同时也不是估计的，从而排除了数据突变和无效估计带来的影响；(3)假设模型中所有的因子都满足正态分布,即，其中；（4）假设对２010年各个指标的估计所产生的误差是可以忽略不计的，即估计的误差项是收敛于零的。模型建立3.1因子分析优化模型理论因子分析优化模型：有维的可观测随机向量，均值为，协差阵为,对正整数,求:称之为因子载荷阵的,称之为因子的随机向量,称之为误差的随机向量,使，(3．11），,，，(３.1２）达到最大（tr是方阵的迹)，（3．1３)的列数，(3。１4）式(３.１1）—（3．14)中的关系构成正交因子优化模型。用式（３。１１）-（3。１2）容易证明:是变量X与因子的相关阵.注1：简单结构：每行中有一元素绝对值靠近1，其余元素绝对值小额到中等.（B第ｊ列元素的平方和）称为因子方差贡献,它是衡量因子解释变量Ｘ信息程度的指标；称为因子累计方差贡献，它是衡量因子解释变量X信息程度的指标；称为因子解释变量的误差信息，称为因子解释变量X的误差信息。引理1设的特征值为、…、,≥…≥≥０，，(这里有），,（前ｋ个标准化主成分）,,则满足式（3.11），式（３．12)，且。定理1如果满足条件（3．14)，则,，是因子分析优化模型的精确解，且(同引理1），称为初始因子,称为初始因子载荷阵。当变量与初始因子的相关阵没有达到简单结构时,初始因子及其初始因子载荷阵难以和实际问题对应，此时可以通过某个正交阵Г,使和有鲜明的实际意义，即变量与旋转后因子的相关阵较靠近简单结构.这里有：定理２设是使方差最大化的正交旋转矩阵,如果满足条件（3.１4),则，，是因子分析优化模型的精确解,且（同引理1），称为旋转后因子(的旋转）,称为旋转后因子载荷阵。3。2指标的正向化考虑到指标、、、、、、都是逆向或者反向指标，而并不是正向指标。因此,要对这几个指标分别进行正向化:分别对、、、取倒数，并将其命名为工业节水比、人均年生活节水比、农业节水比、环境节水比、工业废水节排比、生活污水节排比，对取倒数后再乘以１0000，并将其命名为.(正向化后的数据看附表IＩI)３．３相关阵的特征值（其中）表3－3相关阵特征值矩阵(ＥigenvalueｓｏftheＣorrelationMatriｘ）序号特征值前后特征值差方差贡献率累计贡献率110．3８８01477.467955２0.64９30.649322．92００5951.57031770。1８25０。８3１831。３497４１8０。707４８３6０.08440．916140。６４225820。1１7４3２70。０４0１０。9５６３5０.5２4825５０。４1８37６30.０32８0.989160.１０6４４９2０。063908０0．00６7０．995７70。0４254130．01６431４0.0０２7０。９９84８0。0261098０．０２６1０98０.00１６1.000090。000０0０00．0０００0０0０.00０01.00001０0．000０000０。0000００００.0００0１.0０001１０.００００0000．0000０００0．00０0１。000０120．０00０0000.0００000０0．00００1.0０001３０．０0000０0０．000000００。00001．0０0０140。000００000．00000000。0000１.0000150。000000０0。00０00000．０00０1.00０0１6０。0００00000.０00０１．00０0(相关阵特征值计算编程看附录９.2.1）从相关系数矩阵的特征值方差贡献率可以看到,当时,此时的累计方差贡献率已经达到83。1８％,而当时，累计方差贡献率已达91．6１%。因此，若选用初始因子构建因子分析优化模型，则可参考选用初始因子个数为或者。此外,我们也注意到当时,（其中)，我们查阅了相关的资料，资料显示由于所建立的指标体系中的变量数大于样品量,以致相关系数矩阵的协差阵在之后就都是零,这正是小样本引起的结果，说明后续的模型建立需要考虑小样本的影响。３.4因子载荷阵表3—4—1初始因子载荷阵(FacｔorＰatｔｅrｎ）变量因子1因子2因子３因子4因子５x10．７262４０。223７１0。１９88８-0.6１794－０.0050３x20。636９50。717３60．1180７—0．２20380.093１3ｘ３０.６９9400．５80７２-０。３15９１0.２1965-０.1179７x４0.88３９60．4５４80-０.057640。0８0250．0０006ｘ5—０．46５3１0．４20２7０。71９1４０。2１３140。2０664x６0.729490．65６11－０．123７3０.10７79－0.076８2x7０．9０２3５－0。180850.12943０。07４68０.３3４９５x80．723４2０。６3９２４—0．234２70.０48010.０６９７1ｘ９０．９3763－0。2３5４70。２１847－0．0２２09-0。10４８９x10－0。8０4180。45３650．327080．0９６150.０121９ｘ11０。9３９11-０.２5３５50。02８５４0。１95370.０９9０9x1２0。８9030—0.3４5１1-0．１06480．1６６５0—0.０56８５ｘ1３0．８94１８-０．３2５36０.2３３930。00４７50。１719９x14—0．9０３02０.３865２0．025450.062２２0．１４887x1５0。9４434－０。２５0960。1０2340.０3664０.1８１１5ｘ１6-0．６252００.00318-０。５９69２-０。10６6５０．47７28(初始因子载荷阵计算编程看附录９。2．2）从显著性的角度看，当因子取到时,往后就再也没有显著的因子了，说明选用初始因子进行因子分析最多只能选定三个因子对所有变量进行分析，这在一定程度上会造成因子的损失以致变量的可解析度下降，同时因子分析模型的优化程度也随着下降.尽管达到了降维的目的，但是却以减少变量的解析度为代价，说明初始因子建立的模型并不能解决问题，是不可取的,因而仍需继续考虑旋转后的因子情况，在确保全部的因子都可解析的条件下，进一步降维以找出影响北京市水资源短缺的主要风险因子.表３-4-2旋转后因子载荷阵(ＲｏtateｄＦactｏrPattｅrn）变量因子１因子2因子3因子4因子5x10．360530.402７6-0.112５５-0。１8６550.８１1９３x2０．153６2０.83520０．16７08-0。0７８520.4８６05ｘ30。188060.９４844－0.19７59-０．１02２０—0．06307x40。4５4090.855３7－0.07856—0。161６８0。16681x5—0.29316—0．０5８６5０。94７61—０。１0324—０.02085x60.２0６370．95５73－0.0452１－０.15675０.１1３41x７0.926７30.３0924—０.02５51０。０02８９0．１6２３0x80.2２９０５0。９5460—0。087２70。0279５0．14793ｘ９0。82０540。25０9４－0。19６3５—0。404１90.2358５ｘ10-０.734５９－０。１30５４0。６３3230．0２082-０.1０39４x１10．９0745０。３２04７—０。2０38２-0．1６526—0．０0０31ｘ１20.８25９00.25３0２-0．３992８－0。2１48２-0．０４81４ｘ130.938１70．1５4０6－0。08215-0.１78390。2１7４０x14—０.79445-0．１6７810。4543６０。３0949-0。17３16x1５0。9２３880。27７98－0．15５52-０.11７3９０。17４9３x16-0．4４0４６－0.２0２2６－0.1２4７20．8４394-0．15３82（旋转后因子载荷阵计算编程看附录9.２．2）尽管3。3中的相关阵特征值的方差贡献率建议选2个或者3个初始因子进行建模,但是从旋转后的因子载荷阵可以看到，在第4号和第5号因子中仍然存在特别显著的特征值,因此并不能舍弃第4号和第5号因子，还需要借助因子载荷阵绝对值0、1两极分化对比表进行进一步的判断。３．5确定主要风险因子个数3．5.１因子载荷阵绝对值0、1两极分化频数对比表借助、写出因子载荷阵绝对值０、1两极分化频数对比表（如表３-5)表3－5因子载荷阵绝对值0、1两极分化对比表因子载荷区间0.９以上0.8~0．９0。7～0。８0。6６6～０.７０.６66以下合计频数初始５４5１６58０旋转后862064８０查找检验相关系数的临界值表，、，表３-5因子载荷阵绝对值0、1两极分化对比表很明显的看到，在初始因子载荷阵中,显著性大于0。7的变量有14个，而在旋转后的因子载荷阵中却有16个；此外，在各段的显著水平的变量个数呈下降趋势。因此,无论是从特别显著性还是从可解释变量来看，旋转后的因子载荷阵都优于初始因子载荷阵.３．5．2选定风险因子个数在表３—5中,显著性在０．9以上的因子个数,旋转后的因子载荷阵比初始因子载荷阵多3个,在旋转后因子载荷阵的5个因子中,显著性在0.7以上的可解释变量为1６个，恰好是我们所选变量的个数，所以选择旋转后的因子作为我们的因子分析优化模型的主要因子.将前5个旋转因子设为,，，，，在变量正态分布下,取显著水平为5％，由和显著相关的临界值判断,因子，，，,与变量显著相关;其它因子与变量没有显著相关.因此我们选用旋转后的因子建立因子分析优化模型，并确定风险因子个数。3.６风险因子命名及其正向化由和显著相关的临界值为和判断,因子与、、、、、显著正相关，与、显著负相关,与、、、的显著性在90％以上，故称为环保效益因子，正向化取正号;因子与、、、、显著正相关,与、、的显著性在90％以上,故称为自然需求因子，正向化取正号。因子与显著正相关，与的显著性在90%以上，故称为供水因子，正向化取正号。因子与显著正相关，与的显著性在8０％以上，故称为万元GDP水耗下降率因子，正向化取正号。因子与显著正相关，与的显著性在８0％以上，故称气象因子,正向化取正号。3。7主要风险因子得分函数考虑到n≤ｐ时,SＡS软件过程命令此时计算因子的变量系数矩阵是错的,须用iml模块另外计算小样本解因子的系数矩阵，具体参考文献［6].通过对小样本解的计算，得到以下五个主要风险因子的得分函数参数估计表（如表３—7)：表３—7旋转后的因子参数估计表变量因子1因子2因子３因子４因子５ｘ１0．3６0５２290．40２7５４8-0.１１2551—０。１８65４60．811933８x20．１536０8８0。8３5198７0．１６7082５－0．078５2３0.48605２3ｘ３0。18805７２0．9484３19－0.1９７5９－0．１０2202－0.０63０79x40。45408５90。8５5３6７5－0.07８５58-0．１６1680。１６680５１x５-0。293155—0.０５86４6０.9４７61１5－0．103241—０．０208４7x60．２０6365８0.９55７19-0．０452１4－0。15６７43０。11３40６x7０.9267２8１0.3０9２３7３-0．02５5１0．０0288760。162３04７x８0．2290４550．954６001—0．０8726９0。０27９4４5０。1４7９27x９0。820５４４20．250９406-０。１9６3５6—0。4０4１8５0．2358５6４x１０—0．７3４5８3-０．1３０5410．63３2357０．0２０8２02—0.１03949x１１0.9０７４4590.３204667—0．２03８24—0.１６52６3－０。000308x1２０。8２590０4０.25３０２３3-０.３99２84—０。２1482—0。0４8１４4ｘ130。９381７３0.１5４0592-0.０8215－0．１78３88０．21７404x１4—０．794４4７—0．16７８1３0.4543６２90。3０94917－0。17316２ｘ150.923874４0.2７７９７81—0。１5５５2-0.1１739０.1749321ｘ１６－０．4４046１-0。202２7－０。１2４７２70.843９429－0．15382（旋转后因子参数计算编程看附录９．2。3)因此，根据表３－7的因子参数估计表,得到五个主要风险因子的得分函数(参数保留３位有效数字）分别是：3.8综合风险因子得分函数在五个主要风险因子得分的基础上，鉴于因子间互不相关，综合起来可反映样品的因子累加综合状况（不是反映多变量信息最大化时的样品值状况),同时也可以得到综合风险评价的得分。因此，以旋转因子信息贡献率为权数构造水资源短缺综合风险评价因子函数(参数估计如表3-８）：表3-8综合风险评价因子参数估计表(FB）参数综合因子０．3４87９710．488０95７0。４392736０．507４２１90.0479４02０．4919７140．36９7２６０。４77６７98参数综合因子０.338５649—０。1５36５2０.3４284940。26５0３370.3176136—０．2433６80.3486８１2—0。3０4301(综合风险评价因子参数估计计算编程看附录9。２.3)３.9主要风险因子与综合因子排名旋转后各主要风险因子及综合因子样品值排序,见表3—9表3—9旋转后因子得分、综合风险因子样品值及排序年份排序排序排序排序排序排序２０08200９２007200６２0052００42003２0022００１1１8.924１２9。221１16。2３6１０5.4６992.0397１．８8４５9.２６752。83３3５。2０９２１３4567８９66。６64551．８28６５5。2０7３58．6643５3．8０85４4.740437。７468３4.4409３6.545７153246７9８－35。４59８－23。７９8２-２8．2１４2—１７．４3２4－23．2970-１８．４２72—１2．6111—10。６９3４１3。０148９７8４65321－19.４2６6-1２.2４２3－1５。２3３６-14．40４8—１9．1605-17。４4１0-20．2８7３－9.07７5－18.2５9082４37５91６27２。6３81９７。1951９6．９０６１09．0２5１５9.８412０7．91５19２。947159。40３142．2911３496２57８84.63７780。７８74７5.5９２46６。９2２96２．5４9１５５.6318４7。５8６５42．4663３６。5４２0１２3４５6789（旋转后各因子得分排序编程看附录９.2.4)3．１0聚类分析3.10。1聚类分析图表调用SAS软件的聚类分析类最短距离法过程命令，得到聚类过程表3—１０－1和聚类分析图3—1０－2，按主要风险因子样品值、、、、排名顺序给出样品分类结果；表３—10－1最短距离法聚类过程（CｌｕｓtｅrHistoｒy）TMiｎｉNCL-－CluｓtｅｒsJoｉｎｅｄ－—ＦＲEQＳPRＳQRSQERＳQCＣCPSFＰST２Diｓｔｅ８ＯB2OＢ320.０036。９9６。。3９.4．14.４427OＢ6OB７2０.0082.９８8.．２7.8。2１。７７36OＢ８OＢ９２０.0２17.９６６．。1７。3．35。4165CL7CL６40．1131.8５3..５．8７．536．154CL８OB530．０546.７99．．６．６15。1４4.7３３CL4CL５70。2356．5６3.．3.95。94６。６１5２ＣＬ3OB480．1771。38６．。4。4２.４５3.32２1OB１CL290.3860。0０0.０000．00.４.477.09７(旋转后各因子得分排序编程看附录９.2．4)3.１0.２聚类结果通过主要风险因子样品值对9个样品进行聚类。结合最短距离法的聚类过程,经分析、验证以及以往的经验，我们一致认为取阀值为38的分类最合适，因此，可分为五类如下:第一类：２０0１第二类：２０02,２003图3—10—图3—10—2聚类分析图第四类：2０06，２0０7,２008，2009第五类:２00４３．1０.3聚类结果综述结合前５个旋转后因子得分样品值的聚类分析结果，因子得分、综合因子得分样品值和排序,因子得分、综合因子得分函数,原始数据，原始变量名称的意义，进行优势、劣势和影响因素等的综合评价,我们得出结论如下：根据分类结果可知，从第一类样品到第五类样品,它们的综合风险因子评价有递增的趋势,说明水资源短缺风险在逐渐降低，也间接说明了人们已经逐渐意识到了水资源短缺的严重性，也在潜移默化的改变着自己的生活习惯，形成了自主节水的意识,与此同时,政府部门也抓紧了对水资源的调控。以第一类样品2０01年为例，其综合因子为3６。5420，排名第９,说明在这9年里其水资源短缺现象并不是非常严重。－环保效益因子值为３5。209,排名第9，—自然需求因子值为36.５457,排名第8,-供水因子值为13．0１48，排名第1，－万元GＤＰ水耗下降率因子值为—1８．2590，排名第9，－气象因子值为1４２.291，排名第８。原因是、、、、、、、、、、、、、、、分别排名第8、3、6、７、1、6、9、6、8、1、9、9、９、１、9、3,影响了综合因子的排名。说明在200１年期间,人们的节水意识相当低，尽管水资源供应量非常充足，但是万元GDP水耗下降率却从未降低和水资源的污染加剧，以致经济发展依靠环境的破坏为代价,从而导致了水资源短缺风险的存在。我们建议：20０1年是水资源短缺相对严重的年份，在供水和自然条件方面虽然方面有较大的优势，然而环保效益和万元ＧDＰ水耗下降率还有进一步的提升空间。只要继续保持自己原有的优势,并且致力于提高水资源利用效率，降低消耗，充分发挥人工增雨的作用，就能降低水资源短缺风险。以第四类样品200６年至２0０9年中的2０08年为例，其综合因子为84。６3７7，排名第１,说明在这9年里其水资源短缺最严重。－环保效益因子值为１18．９24，排名第2，—自然需求因子值为６６。6６4５，排名第1，-供水因子值为－35.4５９8，排名第９,－万元GＤＰ水耗下降率因子值为－1９.42６６，排名第8，—气象因子值为27２。６３８,排名第1。主要原因是在奥运年里，大量的人口涌入北京,自然需求突然增大,大大超过了水资源供应的能力，以致水资源严重供不应求（从供水因子为负值以及20０8年、２0０9年供、用水量对比图都可以看出)。图3－10-３a08、０９年供水量对比图片来源:《２00９年北京市水资源公报》我们建议：2０08年是奥运年,秉承绿色奥运的理念,在节水方面做得相当出色,在水资源利用和降雨量方面虽然有较大的优势，然而供水量却严重不足,导致水资源短缺最严重。因此,在致力于改善环境的同时，也需要保持自己原有的优势，同时加大水利工程的建设和建立水资源应急响应措施,以提高临时的水资源供应,这才能降低水资源短缺风险。图3－10-３a08、０９年供水量对比图片来源:《２00９年北京市水资源公报》预测和检验图片来源：《2０09年北京市水资源公报》图片来源：《2０09年北京市水资源公报》图3-10-3ｂ０８、09年用水量对比4.1一次指数平滑法图3-10-3ｂ０８、09年用水量对比应用此模型对201０年北京市水资源的利用情况进行预测，由于２0１0年的各个变量值均未知，故需对进行估计。考虑到一次指数平滑法既不需要存储的全部历史数据,也不需要存储一组数据,从而可以大大减少数据存储问题，因此,在此采用一次指数平滑法对各变量的值进行估计。一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑，即根据前期的实测值和预测值，以加权因子为权数进行加权平均预测后期的值。它是用一个比例系数来表示指数平滑值反映数据序列的变化,如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值,则应取较小值。其基本的计算公式为其中为变量的预测值，为变量的真实,。4。2变量值估计考虑预测不可避免具有误差,采用一次指数平滑法时的一般做法是取几个求得相应的预测值,根据求得的残差平法和来判定取哪个，残差平方和小的那个即为所取值,相应求得的值即为预测值。基于一次指数平滑法，对20１0年各变量的值进行预测,分别取为０.３、0。５、0。7进行预测,再由残差平方和最小原则可作出如下判定：对变量的估计表４—2变量值估计年度变量真实值估计值2００９２009２０10x１48０。647６.7５85０3.873x2６．8８．82７７8。3895x31５．118．1９１７17．15１６x４２1。825.８65425．２97３x５35.５35。1522３5。２０4３ｘ６１26.6１6４.０472152．０5x75.26.38975。４７6２x885．２87．41７986。４３4x91２1３。０9２112.2０９８ｘ1０3．6２.0018３．０９02x1１８０.368.39７２77．５359ｘ１235６302.2８21３４２。1２１1x1３0.8５74０.860６0。858４x１413.2110．２4６４12.３2０9x1529．９２３３。６3543１.03４６ｘ1６8．128．7５９4８。311８(变量估计值计算编程看附录9。2．6)取，而对的估计取,最终得到估计结果如表４-2(相关程序见附录。由于篇幅关系，在此只给出2010年的预测值及前一年20０9年的真实值、估计值。）４．3模型综合风险评价预测将各个变量2０１0年的估计值代入3.7中的综合因子评价函数中，得到结果是,与2００９年的相比,2010年的综合评价值有所下降,说明政府还在保持着奥运年的管理理念,但仍有很大的降低风险空间,同时也说明政府在奥运过后对北京市环境(特别是水资源环境）的治理有所放松，以致于奥运年一年后在大量人口撤出北京的时候,综合风险评价因子值不能相应的大幅度降低，水资源短缺的风险仍然很不乐观。但是２0１0年的风险下降，也让我们看到了希望，说明我们的政府还是值得信赖的政府.尽管如此，还是建议国家在水资源保护方面多做一些贡献,加强水污染的处罚力度以及重点打击污染企业或者外迁污染企业，以确保“十二五”规划的双丰收。模型结果分析基于因子分析法建立起来的因子分析优化模型，通过主要风险因子样品值，对北京市０1年至09年水资源的情况进行了分类,200１年的环保效益因子、万元GDP水耗下降率因子和气象因子的排名都接近最后,说明在北京市经济发展缓慢时期，尽管气象条件并不很好,但是水资源短缺的风险却是最低的。但对第二类２002年、2０0３年水资源情况影响较显著的是环保效益因子、自然需求因子和万元GＤP水耗下降率因子，虽然影响这两年水资源的显著因子并不完全相同，但在其综合作用下导致了这两年水资源的情况相似。对第三类的20０6年至2008年,2006年的环保效益因子、自然需求因子、供水因子和万元GＤP水耗下降率因子都比较靠前，但是气象因子却居最后,２００8年供水因子排名第9,而气象因子却居于榜首，虽然这四年的显著影响因子各有不同，在奥运年的前后,相比其他年份,虽然北京市政府在水资源方面采取了很多改善措施，但迫于现实状况，比如外来人口剧增、工业化进程加快发展的同时带来的污染加重等,都给水资源的短缺风险带来了严重的影响。《北京市水资源公告》中详细记录了该市2003年至２０0９年水资源的各方面情况，对比这较为权威的政府公告,也可以验证因子分析优化模型所得出的结论的正确性。由于尚未有2０10年度的数据，我们所估计的变量值与真实值相比总会存在差异，因此，对２01０年度的综合风险评价只是一种定量的预测，预测的结果与事实是否一致，我们拭目以待。模型优缺点及评价６.1模型优缺点模型存在一定的误差性，由于２0１0年各个变量的数据还无法在相关权威的工作网站找到,因而需要对其进行估计,估计数据本身就存在一定的误差,用估计的数据进行模型的预测归类,扩大了误差倍数。鉴于各个变量的数据期数较少,只有9期,故对变量的估计若采用时间序列差分的方法，误差也比较大。若能获得更多的相关数据，直接进行预测或者使用时间序列差分的方法进行估计，预测的效果会更佳,同时模型拟合的效果也会有所提升。其次，由于一次指数平滑法只能估计已知数据的后一期的值，故该方法无法得到2011年各个变量的数据,而对于２0１０年的情况,其结果是相对固定的，因而预测具有一定的局限性.6。2模型评价本题与现实生活息息相关,模型的建立也以贴合实际为要求。在很大程度上反映了近几年北京市水资源的风险情况，并针对提出的问题，找到了影响北京市水资源短缺的五个主要风险因子，特别是在其水资源短缺风险的综合评价上,给出了水资源综合风险因子优化模型。在模型建立之前,我们查阅和搜寻了有关方面的信息，通过网络收集数据和图表进行分析。在建模过程中，我们通过查阅相关文献获取问题的相关信息,确保做到问题的解决符合现实和时代的要求.在此对我们的模型做出客观分析。本模型主要是采用因子分析优化模型。之所以不选择主成分分析模型，是因为因子分析是主成分分析的推广和发展,能够对数据进行正向化和标准化，能够将具有错综复杂关系的变量(或样品）综合为数量较少的几个因子,以再现原始变量与因子之间的关系,同时根据不同的因子还可以对变量进行分类,实现降维。此外，我们也对主成分分析模型做了参考和尝试，但拟合的效果并没有因子分析优化模型的拟合效果好，得到的综合评价为负值与实际的水资源短缺风险相违背。相关建议针对因子分析法找到的水资源风险因子，北京市应该在工业用水、污水处理方面加强管理,可以调整工业产业结构，限制高耗水行业;加大废水不合理排放的成本，促使工厂提高污水处理能力，加大污水处理厂的建设，以确保废水、污水的处理工作,从而提高单位水产GＤＰ效益。针对节水因子,为加强水资源的综合管理,建立并健全水资源公众参与机制。在水资源公众参与机制中提供更多的实践公益活动,比如提高水政策制定过程的开放度和信息透明度,在政策制定和实施过程中建立水资源相关利益团体的制度化表达机制和参与机制;建立多部门协作、咨询、水价听证等制度;用水，节水和水交易信息等如实公布，确保群众的知情权，同时也让广大群众了解水资源紧缺的严重性.在此基础上，健全群众有奖举报制度以及其他能充分体现公众知情权，参与决策权、监督权、舆论权的制度,反映民情民意，以达到共同治理和保护水资源的目的.此外,市内的各大水利局还应重视信息间的交流,以讲座、重要媒体宣传和互联网发布、问卷调查等形式，加强公众节水意识教育,提高参与治水的能力和质量。改革完善水资源管理体制，必须对区域内的防洪、水资源供需平衡和水生态环境实行城乡统一管理。另外，必须加强流域管理机构的职权。要实现流域水资源的高效开发利用和合理配置,就应该在流域内由超脱于局部利益之上、统筹全局的机构来管理.采取市场激励、民主协商、政府调控等多种手段和措施实现流域水资源的统一管理,促进流域水资源共享及其可持续发展。根据模型结果的分析可以给我们一些启示：2008年是北京奥运年,尽管其水资源短缺的风险最大，但是2００8年水资源的情况相比200７年和２009年有了很大的改善,因而可以借鉴奥运年的水资源方面的有关措施,比如集中改造自来水厂，这可以使北京市的供水能力大大加强,甚至超过城市日常用水的需求;划定水资源保护区,加强城市备用水源地及农村分散水源地的保护,确保城市供水安全和农民饮水安全；在全社会加强节水管理，农业用水计量管理，工业调整产业结构，限制或者外迁高污染、高耗水企业，对社会单位实行阶梯水价;在污水管理方面，加大污水处理厂建设，让污水河变成清水河,实现再生水使用率的提高;在生态方面,建设生态自然河道,改善市民居住环境。要真正治理好北京市的水资源问题,好的建议并不在少,重在坚持和执行,同时兼以完善的水资源保护体制.所以对治理、管理的措施，相关政府应该大力抓,持之以恒,才能把北京市的水资源问题管理好,把水资源短缺的风险降到最低。参考文献［1]北京市水务局。北京市水资源公报（2009）[R],北京。2010年。［2］谢翠娜，许世远，王军，刘耀龙，陈振楼.城市水资源综合风险评价指标体系与模型构建[J］。环境科学与管理.2008年5月，第5期.1673－12１２[３］吴春艳，轩春怡,刘中丽．气候变化对北京市水资源可持续利用的影响及对策［Ｊ].中国农业气象。2009年，第３０期.2００—204．［4］凌子燕，刘锐。基于主成分分析的广东省区域水资源紧缺风险评价[J］.资源科学.2010年１２月，第12期．23２４－2328．[5］林海明。因子分析模型的改进与应用[J].数理统计与管理.200９年1１月，第６期.1０02—156６.［6]于秀林，任雪松．多元统计分析[M］.第1版.北京。中国统计出版社。2０10年7月.第１７７页～第1８2页,第１86页～第188页。[７］林海明．小样本因子分析的SＡS软件计算与综合评价[J］。统计与决策(理论版)。２006年，第１2期.１０02－6487。［8］晏华。交易数据的聚类分析[D］.成都。电子科技大学．2008年．[９］邓爱萍，肖奔．基于时间序列的市场需求预测模型研究［J］。科学技术与工程．2０09年1２月，第23期。1671－18１9．附录9.1附表附表Ｉ序号年份降雨量地表水资源量地下水资源量水资源总量总供水量人均水资源量工业用水量人均年生活用水量１２3456７8９2001２00２２0０３200420０5２00620072０0８２009３38.９3７0.4444．948３．5４10。７3１8.0483．96２６．348０。67．85．36．18.27．6６。０７．61２．8６。8１5．71４．7１４。８１6.518。518。516。2２1.415.119．2１6.11８.４21．42３。224。5２3。８34。2２1.838．９３４。６35。８３4.634。53４.334.8３５.135.5139．７1１4。712７.8１4５。1153．1１５7。1１４8.12０5。5126．69。27。58。47。7６．８6.2５.８５．25。288．0７6.990．387.０88．48７．8８6。488．3８5．2附表I续表序号农业用水量环境用水量污水处理率污水处理能力工业废水排放量生活污水排放量万元ＧＤＰ水耗万元地区生产总值水耗下降率1２３４56７8917．41５。513。81３．５13．212.8１2．412．012.0０.30。８0。60。６1.11.62。７3.23．6４2。０45.０５０.１5３．9６2．４73。8７6。２７8．９80。314418１215２5532433135３３293562.05881。77４5１.3０151。2４421.２７４0１．009８０.88９8０．82210。８5746。８６５7７.5529８．0６46８.5４468。8１９69．48２49。86８21０．４89213.２１0010４.9１8０.19７1.5０57.３５49.５０42.2５35.3４31.5８29。9213．7920.２26。9115。２9１1．0７１２．0１１1.３8７。568．1２附表II序号年份降雨量地表水资源量地下水资源量水资源总量总供水量人均水资源量工业用水率人均年生活用水率123456７8９20012０02２00320０420０５20０62007２0０８２009338．9370。4444.94８3.5４１0．7318。0483.9６２６。34８０.６7.8５。36。18。27.６6。07.６1２.８6.815．７1４。7１4。8１6.5１8．518。５1６．2２１。415．11９.21６．1１8。4２1．４2３.224．５23。83４．22１。８３８.9３4.６35.8３4．63４．5３4.３34。８３5。１35。5139.7114.7127。８145.1１53．115７。1１48．1２0５．5126.60．2３65００．２167６0.234640。２2２５４0.1９7１00．１８０７60。1６6６7０.１４8150。１46480.62992０．67０４40.706５70．５９95９0．５７74００．５５8880．５8339０．４29６８0.672９９附表II续表序号农业用水率环境用水率污水处理率污水处理能力工业废水排放率生活污水排放率万元GＤP水耗万元地区生产总值水耗下降率１2３４5６7８90．4４７300．4４7980.38５470．3９0170.382610。３７３１８0.３５63２0。3４1８80.338030.007７10.02３120．016７60。01734０。０31880.０４6６５０.0７7５90．０９1170。１0１4142。0４５。050.1５3。962．4７3.876．278.９８０。31４418１215２5５3243313５3３29３560。２306９0.190250.１3８9６０．１27１００．12６2２0．0９624０.082７１0.０7268０.06０９50。967４90.9７５430.９83０60.9８5340．9８5890.9899５0.９９１6９0。9９3１2０．９95４110４。9１80.1971。５057．3５４9．5042．253５。3431．5８2９。9２13.7920。２26。９1１5.２911。0712．01１1.387。５68.1２附表III序号年份降雨量地表水资源量地下水资源量水资源总量总供水量人均水资源量工业节水比人均年生活节水比123４５67８92００1２0０2２０03２0042０05２006２00720０８２009338.９３７０.44４４．948３．5410.７３1８.０4８3．96２6．34８０.67。８5．36.1８。27．６６。0７。６１2．86.815。714。７１４.８1６．518.518。516.22１．４1５。1１9．2１6。118．4２1。42３．2２4.5２3.834．２21。83８．9３４．６3５．８3４。63４.534．334。８３5.135.５１３９。7114。7127.８145.1153。１1５7。１１4８.1２0５．５126．64。234。614。２６4.4９5。07５.536.0０６。7５6．8３1。５91。49１．4２１.671。7３1。７９１．712．３３１.49附表III续表序号农业节水比环境节水比污水处理率污水处理能力工业废水节排比生活污水节排比单位水产GDＰ效益万元地区生产总值水耗下降率123４5６78９2.2４2．23２．5９2．５６2。６１2．６82．812。９32．961２9.6７４3．2559．6757.６731.3621.４４１2.8910.979.86４2．０4５.0５０．１53。96２。4７３．876．278．98０．3144181215２553243３13５3３2９３5６4．335.2６7.２0７.８77。９210.３９１2．０913.7616.411。30１.2３１。１６1.151。141.１１１．０９１。081．０695.32１２4．701３9。８617４。372０2．０2２３6。6９２82。９７31６。6６334。２２1３.7９20。２26.9115.29１1.0７12.011１．３87.５68.129。2相关编程９.2。1相关阵特征值(３.3)，ＳＡS脚本:ｄatapeｒｆｏｒｍａnｃe；ｉnputx1—ｘ16;ｃarｄs；３3８．97。815。7１９．238．９１39．74.231．5９2。24１2９.67４２144４.331．39５。３２１3.７9３７０。45．314．7１６．１3４.６1１４．７４.6１１.492。234３.2５４5１８15．261．23１2４。72０。２２4４4．96。１14．818。435。8127．84.261。422．5９5９．67５０．１２１５7.2１．１６139.86６。91483．58．２１6.５21.43４．６１45.1４．４91。672。565７。6753。9２55７。8７1.1５１７4.３71５.2９410.77.６18。523。234.51５３.1５。0７１．73２．6131．366２．432４7.９21。142０2.02１１.07３1８6１８。524。５34。3157。1５。5３1。７92。6８2１.447３.83311０.3９1。11２３6．６９12。０148３．97．616.223.83４。814８.161．71２。8112．８9７6．２353１2。091．0９2８２。9711.３8626。31２．８2１．434．235．１２05．５6．７５２。3３2.93１０。97７８。93２913.761．08316.６６7．５64８0．６6．８1５．121.8３5。51２6．6６。831.4９2．969．8680.33５616．４1１.06334．228。1２;ｐrｏcｆactｏrｄata＝performanceＭ=ｐrｉnｐｒioｒs=oneｐ＝０。９5siｍpｌecoｒr;varx1—x1６；rｕｎ;9.２.2因子载荷阵（３．４)，ＳAS脚本：pｒocfａcｔordata＝ｐｅｒfｏrmａnｃeR=Vｎ＝5sｃoｒeout=O05；varｘ1－ｘ16；procpriｎtdａｔa=O05;vaｒfaｃtｏr1－fａctoｒ５;run；９．２．3小样本各风险因子参数估计(3。7/３。８）以及预测值(4．3)，SAS脚本：pｒｏciｍｌ；A=｛0．726240。223７10．1988８－0.6１7９4-0．00５０３，0。６3６950．717３60。118０7－0．22０380.０93１3，０．6994０0。58０７２-0。３1５910.２196５-0．１17９７,０。883960.45４8０-0。057640。０802５０。0０006,—0。465310．42０2７0。７1９１４0.21314０.20664，0．72９４90。65611-0．123730.１0779－０.07682，0．9023５－0。１80８5０.12９４3０．0７４68０．33４９5,0。７23420.63924—０．234270。048０１0。06９71，０．93７63—0。235470．21847-0．０22０９-0。１0４８9,-0.８041８０。４536５0．３270８０。0９6150。0１2１９，0.９3911-０．2５３550.02８５4０.19537０．0９909，0.８９0３0－0。3４511—0．１06480.16650—0.056８５,0．89418—０.325３６0．２3393０．０047５0.17１９9,—0。９03０20。38６５2０.０2545０.062２20.148８７，０。94４34—0．２5０960。1０2340。0３66４0。１8１１5，-0.6２5200。003１8-0。59692-０.106６５0。477２8｝；C=｛0.754060。5２７８０－0.2４４1２-0。２1785０．21392，-0.4７586０．7９2２７０。35１２20。02４190．１4８06，0.19844-０.25１140。75５92－０.５0２880。2７０66,0。１91460．1７463０.２6225－０。11３98－０.９２２5４，0。35904—０．０１２７７0．420560．82８3０0．089３1｝；X＝{33８.97.81５。7１9。238。913９.74。231．5９2．2４１2９．６７4２1444.３31.395．3213.７9，370.45．３14。7１6．134．611４．74．６1１。４92．2３43．25４51815．26１.2３１２4．7２０。22,444。96．１14。818.435。812７.８4.261.４22．595９．6750.12１5７．21。16１3９.866。91,483．5８.2１６.５２1.434.6145．１4.491。６72。5657．67５3．92５5７．８71。151７4.37１5．2９，4１０．７7.61８.523．２34．5１５３．１5.071．７３2。6１31。3662.4３2４7．９21．142０2．0２11。07，３18６18。5２4．534.315７.15．５31。792．6８２１。4473．833110.３91。11２３６。６912.０1，483.97。６16.２２3。83