九级数学下册用列表画树状图法求概率第课时

本文格式为Word版，下载可任意编辑——九级数学下册用列表画树状图法求概率(第课时

用列表、画树状图法求概率

典案一教学设计课题第2课时用列表、画树状图法求概率知识技能教学目标授课人1.使学生理解具体情境中概率的意义，能够运用画树状图或列表法计算事件发生的概率.2.使学生能够从实际需要出发判断何时选用画树状图求概率便利．通过经历画树状图求概率的过程，培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力．1.能够使学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率.2.渗透数形结合思想，提高分析问题和解决问题的能力．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美及应用的广泛性．数学思考问题解决情感态度教学重点利用画树状图法求含有两个或两个以上的试验步骤的事件的概率．教学难点授课类型教具教学步骤含有三个试验步骤的事件要用树状图法求概率．新授课多媒体课时教学活动师生活动1.求概率的基本公式是什么？2.若甲、乙、丙三人用抽签的方法来确定谁去参与某项1活动，则乙被抽中的概率是____.33.一个布袋中有4个红球和8个白球，它们除颜色不同外其余完全一致，那么从布袋中随机摸出1个球是红球通过对前面所学知识的回想，为学习新知识创设1的概率是____.3条件，温故以利知新.师生活动：学生自主回复，教师根据学生的回复进行评价和总结.本次活动中，教师应重点关注：(1)学生参与的全面性；(2)学生对旧知识的把握程度.设计意图回想

1

(续表)

1.什么叫概率？概率的计算公式是什么？2.掷一枚质地均匀的正方体骰子，观测向上一面的点数.(1)求掷得点数为2或4或6的概率；(2)小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率.3.假使同时掷两枚质地均匀的正方体骰子.(1)共有多少种可能的结果？(2)两枚骰子点数一致的概率是多少？(3)两枚骰子点数之和为9的概率是多少？师生活动：教师提出问题，并引导学生进行解答，学生自主解答后，小组探讨结果的正确性，教师做好点评和总结.学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题，学生在探究学习活动中会有不同的表现，教师及时勉励.分析能力展示①掷一枚质地均匀的硬币，观测朝上一面的状况.所有可能出现的结果有__正，反__；②掷一枚质地均匀的骰子，观测向上一面的点数.所有可能出现的结果有__1，2，3，4，5，6__；③同时掷两枚质地均匀的硬币，观测朝上一面的状况.所有可能出现的结果有__正正，正反，反正，反反__；④同时掷两枚质地均匀的骰子，观测向上一面的点数，所有可能出现的结果状况如何？请你用简便的方法把所有可能出现的结果不重不漏地表示出来.师生活动：学生自主解答，教师进行指导和点评．教师分析活动一后提问“如何正确地表示出所有可能出现的结果？〞请大家进入活动二的学习.解析树状图求概率教师引导学生分析，提出问题：问题1：同时抛掷两枚硬币和先后抛掷两枚硬币的试验结果可能一致吗？问题2：先抛掷一枚硬币会出现几种可能？若在第一枚硬币出现正面时，抛掷其次枚硬币会出现几种状况？师生活动：学生根据问题进行小组探讨、交流，教师深入小组了解学生对问题的理解，最终综合看法，教师总结解题方法和过程.教师总结并板书：树状图法.本次试验一共分两步完成，第一步完成有两种状况，其次步是在第一步的基础上又分别图26－2－14有两种状况出现，所以画树状图如图26－2－14.活动一：创设情境导入新课教师提出学生喜闻乐见的问题，激发学生的学习兴趣和参与意识.活动二：实践探究交流新知1.设计探究学习活动，有利于展示学生对问题解决的不同策略，真正体会问题解决的过程，培养学生的创新精神和战胜困难的勇气.2.通过示范画树状图法，加深学生对此种解法的理解，使学生初步把握利用画树状图法解决概率问题的技能.

2

(续表)

由树状图可知，可能的结果共有4种，同时正面或反面向上的状况各有1种，一面正面一面反面的状况有2种，根据概率公式即可求出结果.师生归纳总结：(1)明确完成一次试验要经过几个步骤；(2)根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树状图.解析列表法求概率问题：把一枚质地均匀的骰子掷两次，观测向上一面的点数，计算以下事件的概率：(1)投掷两次骰子向上一面的点数一致；(2)投掷两次骰子向上一面的点数之和为9；(3)至少有一次骰子向上一面的点数为3.师生活动：教师引导学生进行分析，我们不妨把这两次的骰子分别记为第一次和其次次，这样就可以列表表示出所有可能出现的结果了.解：由题意列表得活动二：实践探究交流新知3.通过列表法求概率让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，符合“数学教学应从生活经验出发〞的新课程标准要求．为了规范学生的解题格式，将解题的步骤展示出来.4.让学生明确“列表法〞求随机事件概率的本卷须知，解决学生自学过程的疑难.由表可知，所有等可能的结果共有__36__种.师生活动：教师引导学生总结概率的求法，并进行强调.①用列表法求随机事件的概率的本卷须知；②当__事件经过两步完成__并且可能出现的结果数目较多时，为__不重不漏__地列出所有可能的结果，寻常采用列表法.教师针对学生自学环节所遇到的困难，对本堂课的知识点进行分析讲解并综合知识点，分析例题，一定要充分表达教师的主导作用，发挥教学评价的鼓舞、调控功能.

3

(续表)

例1将一枚正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是(D)11A.B.64在课本例题的基础上一边稳定所11C.D.1636学知识，一边变化例2一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这些球应用，取长补短，除颜色不同外其余都一致．小明从袋子中任意摸出一球，记全面进步.下颜色后不放回，若小明再从剩余的球中任取一球，请你用列表法或画树状图的方法求小明两次都摸出红球的概率.师生活动：学生进行自主解答，写出解答过程，然后小组内探讨、交流，教师点评，做好总结归纳.例3小明和小刚用如图26－2－15所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公允吗？若公允，请说明理由；若不公允，如何修改规则才能使游戏对双方公允？活动三：开放训练表达应用图26－2－15师生活动：教师引导学生分析，问题中存在两个转盘，应当依次进行分析，切不可同时分析．把问题看作是两步完成，分别求出小刚和小明的获胜概率，即可判断游戏的公允性.例4甲口袋中装有2个一致的小球，他们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个一致的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个一致的小球，它们分别写有H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个写有元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？师生活动：1.教师引导学生分析：此题一次试验中有几个步骤？顺序是怎样的？一次试验中有三个步骤，但抽取顺序是不确定的．不妨设抽取顺序为从甲口袋取一球、从乙口袋取一球、从丙口袋取一球.2.画出树状图：学生试画后，教师板书．让绝大多数学生在解决问题中把握画树状图求概率的方法，加强学习的自信心.

4

(续表)

1.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数1之和是3的倍数的概率是____.32.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数11整除的概率是____.183.四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1，2，3，4，某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率.4.一对姐弟中只能有一人参与夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参与，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参与．试用列表法或画树状图分析这种方法对姐弟俩是否公允.师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行个别提问，并指导学生解释做题理由和做题方法，使学生在个别思考解答的基础上，共同交流、形成共识、确定答案．1.课堂总结：(1)谈一谈你在本节课中有哪些收获？有哪些进步？(2)学习