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文档简介
学习目标基础性目标1、我可以求平面中两点间的距离公式2、我可以理解掌握点到直线的距离公式.3、我可以掌握求两平行直线间的距离挑战性目标握会探索并掌握点到直线的距离公式.拓展性目标我能用坐标法解决平面几何中的问题.能根据点到直线的距离公式和两平行直线间的距离公式解决相关问题.上节课知识清单
判断两条直线相交有哪些方法？(3)通过解方程组，根据方程组解的情况进行判断.本节课问题清单
课前预习·新知初探
问题1：平面几何中的距离有哪些？①两点之间的距离②点到直线的距离③两平行直线之间的距离
问题2：已知平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，
如何求A、B两点间的距离|AB|呢?yxoAByxoBA
两点间的距离yxoAB(x1,y1)(x2,y2)P(x2,y1)
由勾股定理可得两点间的距离
例1-1.求下列两点间的距离：
答案：D
解析A
.
评价1-3证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC
则有A(0,0).
由平行四边形的性质，得
评价1-4证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)ABDC由两点间的距离公式，得
即平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论.反思感悟
利用“坐标法”解决平面几何问题的基本步骤
二、点到直线的距离公式思路一：直接法
思路简单运算繁琐利用两点间距离公式:探究
我们知道，向量是解决距离、角度问题的有力工具.
思路三：面积法xyO
SR
N构造直角三角形求其高由三角形面积公式可得：xyOSR
N
A=0或B=0，此公式也成立，
但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．注：
在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．
解：（1）根据点到直线的距离公式，得
Oyxl:3x=2P(-1,2)
解析C解析解析
xy
O-1122331B
(3,1)A(1,3)还有其他方法吗？
两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.
三、两平行直线间的距离
求两条平行直线间的距离可转化为点到直线的距离
根据两点间的距离公式，得
(1)把直线方程要化成一般式；说明：
典例剖析
如何取点，可使计算简单？由两条平行直线间的距离得解析
解析C
随堂小测
证明两边相等.
随堂小测
B
D2.点到直线的距离公式3.两条平行直线间的距离公式
课堂小结1.两点间的距离公式
22||yxOP+=
写出今天学习内容的思维导图01完成本节对应的巩固训练（课代表收齐后上交）完成课本第
页习题（明天课堂检查）0203学习本节
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