五大手册培训教材

讲师：严昭建E-mail:yanjacky@163.comMobile大手册培训教材

1StatisticalProcessControl

SPC统计过程控制

2课程大纲控制图的基本理论SPC控制图的展开与应用过程的受失控状态过程能力研究SPC导入整体规划31.控制图的基本理论4SPC是英文StatisticalProcessControl的前缀简称,即统计过程控制。SPC就是应用统计技术对过程中的各个阶段收集的数据进行分析，并调整制程，从而达到改进与保证质量的目的。什么是SPC5

战后经济遭受严重破坏的日本在1950年通过休哈特早期的一个同事戴明(W.Ed-wardsDeming)博士，将SPC的概念引入日本。从1950～1980年，经过30年的努力，日本跃居世界质量与生产率的领先地位。美国著名质量管理专家伯格(RogerW.Berger)教授指出，日本成功的基石之一就是SPC。

美国贝尔实验室休哈特博士（W.A.Shewhart）于1924年发明控制图，开启了统计品管的新时代。SPC兴起的背景：起源1940’s二次世界大战期间，美国军工产品使用抽样方案和控制图以保证军工产品的质量。6SPC兴起的背景：日本1950’s

质量管理大师戴明博士在日本工业产品生产过程中全面推行SPC。

日本JUSE（科学家协会）设置“戴明”奖，奖励那些有效实施统计技术的企业。

石川磬提出“QC七工具”，帮助生产现场人员分析和改进质量问题，并推动广泛应用。1970’s

有效地推行“QCC圈”和应用统计技术使日本经济的快速发展，成为高品质产品的代名词。1980’s

美国等其他国家紧随日本的步伐，开始推行“QC小组”和统计技术的应用。

美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美国三大汽车公司在ISO9000的基础上还联合制定了QS9000标准，编制了SPC手册。在与汽车有关的行业中，颇为流行。

MOTOROLA公司颁布“QC挑战”，通过SPC的实施改进过程能力，并提出追求“6σ”目标。1987

ISO9000标准建立并颁布实施，明确要求实施统计技术。7规格管理的危险性Notjusttomeetcustomerorcontractualrequirements!!!—被BOSS训斥的痛苦!!!8SpecLSLUSLVeryCentered变异是我们的敌人

LCLUCL不良品已经产生潜在不良出现控制线管理的益处9SPC统计的起始阶段－直方图将收集的测定值或数据之全距分为几个相等区间作为横轴，并将各区间内之测定值所出现次数累积而成的面积以条状方式排列起来所产生的图形，称之为直方图。用途：1.了解分配型态2.研究制程能力3.工程解析与控制4.分配型态的统计检定SPC基础统计知识10直方图的作法收集数据计算组数组数＝样本数的平方根计算全距：由全体数据中找出最大值与最小值之差。决定组距：组距=全距/组数

为便于计算平均数与标准差,组距常取2、5、10的倍数。决定各组之上下组界：|

先求出最小一组的下组界，再求出上组界依此类推，计算至最大一组之组界。

最小一组下组界=最小值-测定值之最小位数/2

最小一组上组界=下组界+组距决定组中点制作次数分布表制作直方图110.6610.6500.6470.6460.6490.6450.6410.6500.6480.6490.6450.6470.6460.6550.6490.6580.6540.6600.6530.6590.6600.6650.6490.6510.6370.6500.6430.6490.6400.6460.6500.6440.6400.6520.6570.6480.6540.6500.6540.6550.6560.6570.6630.6620.6470.6470.6420.6430.6490.6480.6380.6380.6490.6420.6370.6550.6520.6540.6490.6570.6540.6580.6520.6610.6540.6450.6410.6440.6470.6410.6500.6520.6430.6410.6530.6470.6520.6490.6520.6530.6510.6600.6550.6580.6490.6470.6410.6440.6400.6430.6460.6340.6380.6450.6500.6480.6490.6500.6490.655(例)有一机械厂，为了解制品外径尺寸之变化，由产品抽取100个样本测定其外径，测定结果如下表，试作次数分配表。实例说明12(1)定组数：

或(2)求组距：

全距＝Xmax－Xmin＝0.665－0.634＝0.031

组距＝＝0.0031→0.003(3)决定组距

第一组下组界＝最小测定－1/2测定单位

＝0.634－＝0.6335。

以0.6335累加0.003得各组之组界值，如次数分配表。(4)计算各组间之中心值

第一组中心值＝＝0.635以0.635累加0.003得各区间中心值。13K=1+3.32Lgn100个机螺丝直径直方图。图中的直方高度与该组的频数成正比从直方图到正态分布如果资料越多，分组越密，则机螺丝直径直方图也越趋近一条光滑曲线，如直方图趋近光滑曲线图所示。在极限情况下得到的光滑曲线即为分布曲线，它反映了产品质量的统计规律，如分布曲线图所示14将各组的频数用资料总和N=100除，就得到各组的频率，它表示机螺丝直径属于各组的可能性大小。显然，各组频率之和为1。若以直方面积来表示该组的频率，则所有直方面积总和也为1。15测定平均值在中心线或平均值两侧呈现左右对称之分布极大值与极小值数量很小常态曲线左右两尾与横轴渐渐靠近但不相交曲线下的面积总和为1正态分布特征16统计学为了解被调查群体的某些隐含的特性，运用合理的抽样方法从被调查群体N中取得适当的样本n，通过研究样本来发现群体的特性!17主要统计学名词群体于制造业而言，通常指在同一生产条件下符合特定要求的所有个体的集合!也可称为批量记为N样本于群体中抽样而得的部份个体的集合!记为nμ群体平均值Xbar

样本平均值σ群体标准差

x/s

样本标准差R

极差/全距

NormalDistribution

正态分布18数据的集中程度

平均数（总体）（样本）

(XBar)

中位数

～

(XWave)

众数md(Mode)19数据的离散程度R极差(Range)＝最大值－最小值＝Ｘmax－ＸminV方差/变异(Variation)(总体)

(样本)S标准差Standarddeviation(总体)(样本)20正态分布中，任一点出现在μ±1σ内的概率为P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ±2σ内的概率为P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ±3σ内的概率为P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分布21目标值线预测时间目标值线尺寸时间？→两种变差原因及两种过程状态如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定正态分布与两种变差原因受控不受控22变差的普通原因

V.S.特殊原因普通原因CommonCause特殊原因SpecialCause１．大量之微小原因所引起,不可避免２．不管发生何种之普通原因，其个别

之变异极为微小３．几个较代表性之普通原因如下：（１）原料之微小变异（２）机械之微小振动（３）仪器测定时不十分精确之作法４．实际上要除去制程上之普通原因，

是件非常不经济之处置１．一个或少数几个较大原因所引起,可以避免２．任何一个特殊原因，都可能发生

大的变异３．几个较代表性之特殊原因如下：（１）原料群体之不良（２）不完全之机械调整（３）新手之作业员４．特殊原因之变化不但可以找出其原

因，并且除去这些原因之处置，在

经济观点上讲常是正确的23Question请列出目前制程中人，机，料，法，环境中普通原因及特殊原因有哪些？24局部性的对策及系统性的对策局部问题的对策*通常用来消除特殊原因造成的变异*可以被制程附近的人员来执行*一般可以改善制程的15%系统改善的对策*通常用来减低普通原因造成的变异*几乎总是需要管理者的行动来加以矫正*一般可以改善制程的85%25对于一个新的机种或是新的制程而言，要先解决制程变异的普通原因还是特殊原因？为什么？Question26过程控制范围不受控（存在特殊原因）受控（消除了特殊原因）持续改进的思维模式2728持续改进的思维模式2.SPC控制图的展开与应用29控制图是对过程质量加以测定、记录，从而进行控制管理的一种用科学方法设计的图。图上有中心线(CL-CentralLine)、上控制界限(UCL-UpperControlLimit)和下控制界限(LCL-LowerControlLimit)，并有按时间顺序抽取的样本统计量数值的描点序列，参见控制图示例图。控制图30控制图由来说明31正态分布有一个结论对质量管理很有用，即无论均值μ和标准差σ取何值，产品质量特性值落在μ±3σ之间的概率为99.73%，于是落在μ±3σ之外的概率为100%一99.73%=0.27%，而超过一侧，即大于μ-3σ或小于μ+3σ的概率为0.27%/2=0.135%≈1%，如正态分布曲线图。这个结论十分重要。控制图即基于这一理论而产生！控制图原理68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ32控制界限和规格界限有关吗？规格界限(SL)：是用以说明质量特性之最大许可值，来保证各个单位产品之正确性能。控制界限(CL)：应用于一群单位产品集体之量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得之观测值所计算出来者。33控制图种类(以数据来分)计量值控制图平均值与极差控制图平均值与标准差控制图中位数与极差控制图个别值与移动极差控制图计数值控制图不良率控制图不良数控制图缺点数控制图单位缺点控制图34控制图种类(依用途来分)解析用控制图决定方针用制程解析用制程能力研究用制程控制准备用控制用控制图追查不正常原因迅速消除此项原因并且研究采取防止此项原因重复发生之措施。解析用稳定控制用35控制图的益处合理使用控制图能供正在进行过程控制的操作者使用有助于过程在质量上和成本上能持续地，可预测地保持下去使过程达到更高的质量更低的单件成本更高的有效能力为讨论过程的性能提供共同的语言区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。36搜集数据绘解析用控制图是否稳定？绘直方图是否满足规格？控制用控制图寻找特殊原因检讨机械、设备提升制程能力控制图制作37建立控制图的四步骤A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释38建立

图的步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上39每个子组的平均值和极差的计算第一组第二组第三组第四组样本11009899100样本2989998101样本39997100100样本410010010199样本51019999100平均99.698.699.4100极差333240平均值和极差平均值的计算R值的计算41Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和

极差控制限的控制线建立图的步骤B4243Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限建立图的步骤C44Ｄ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析建立图的步骤D45使用控制图的准备建立适用于实施的环境定义过程确定待管理的特性，考虑到顾客的需求当前及潜在的问题区域特性间的相互关系确定测量系统(MSA)使不必要的变差最小46质量特性与控制图的选择为保证最终产品的质量特性,需要考虑以下几个方面:认真研究用户对产品质量的要求,确定这些要求哪些与质量特性有关,应选择与使用目的有重要关系的质量特性来作为控制的项目.有些虽然不是最终产品质量的特性,但为了达到最终产品的质量目标,而在生产过程中所要求的质量特性也应列为控件目在同样能够满足对产品质量控制的情况下,应该选择容易测定的控件目.用统计方法进行质量控制如无质量特性数据就无法进行.47质量特性与控制图的选择在同样能够满足产品质量控制的情况下,应选择对生产过程容易采取措施的控件目.为了使控制最终取得最佳效果,应尽量采取影响产品质量特性的根本原因有关的特性或接近根本原因的特性作为控件目.产品的质量特性有时不止一个,则应同时采取几个特性作为控件目.48使用控制图的注意事项分组问题主要是使在大致相同的条件下所收集的质量特性值分在一组,组内不应有不同本质的数据,以保证组内仅有普通原因的影响.我们所使用的控制图是以影响过程的许多变动因素中的普通因素所造成的波动为基准来找出异常因素的,因此,必须先找出过程中普通原因波动这个基准.49时间质量特性制程的变化分组时的重要考虑让组内变化只有普通原因让组间变化只有特殊原因组内变异小组间变异大50使用控制图的注意事项分层问题同样产品用若干台设备进行加工时,由于每台设备工作精度、使用年限、保养状态等都有一定差异,这些差异常常是增加产品质量波动、使散差加大的原因.因此,有必要按不同的设备进行质量分层,也应按不同条件对质量特性值进行分层控制,作分层控制图.另外,当控制图发生异常时,分层又是为了确切地找出原因、采取措施所不可缺少的方法.51复合层别的说明52使用控制图的注意事项控制界限的重新计算为使控制线适应今后的生产过程,在确定控制图最初的控制线CL、UCL、LCL时,常常需要反复计算,以求得切实可行的控制图.但是,控制图经过使用一定时期后,生产过程有了变化,例如加工工艺改变、刀具改变、设备改变以及进行了某种技术改革和管理改革措施后,应重新收集最近期间的数据,以重新计算控制界限并作出新的控制图.53控制界限的延用54A收集数据：在计算各个子组的平均数和标准差其公式分别如下：55B计算控制限56C过程控制解释(同图解释)57D过程能力解释SigmaP588mm之模具冲头59A收集数据一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。60B计算控制限61C过程控制解释(同X-R图解释)62估计过程标准偏差：63单值控制在检查过程变化时不如Xbar-R图敏感。如果过程的分布不是对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。单值控制图不能区分过程零件间重复性，最好能使用Xbar-R。由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较大的变性，直到子组数达到100个以上。64A收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差。通常最好是记录每对连续读数间的差值(例如第一和第二个读数点的差，第二和第三读数间的差等)。移动极差的个数会比单值读数少一个(25个读值可得24个移动极差)，在很少的情况下，可在较大的移动组(例如3或4个)或固定的子组(例如所有的读数均在一个班上读取)的基础上计算极差。65B计算控制限66C过程控制解释审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点，在控制限内点的分布，以趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号67估计过程标准偏差：式中，R为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。68例1：某制药厂某种药品碱的单耗数据如表，做单值-移动极差图收集数据692）计算各组的统计量

计算样本的平均值：计算移动极差Rsi及其平均值：70数据表如下：713）计算控制界限X控制图Rs控制图4）作控制图7273不良和缺陷的说明结果举例控制图车辆不泄漏／泄漏P图NP图灯亮／不亮孔的直径尺寸太小或太大给销售商发的货正确／不正确风窗玻璃上的气泡C图U图门上油漆缺陷发票上的错误74用来测量在一批检验项目中不合格品(不符合或所谓的缺陷)项目的百分数。这可以是评价一个特性值（是否安装了一个特殊的零件）或是许多特性值（在电气系统检查台中是否发现某些不正常之处）。把被检查的每一个组件，零件或项目记录成合格或不合格（即使一个项目有几处不合格，也仅记录为一个不合格项）；把这些检验的结果按一个有意义的基础条件分组，并且把不合格的项目用占子组大小的十分之几来表示。不合格品率的P图

75P控制图的制做流程A收集数据B计算控制限C过程控制解释D过程能力解释76建立p图的步骤AＡ阶段收集数据A1选择子组的容量、频率及数量子组容量分组频率子组数量A2计算每个子组内的不合格品率A3选择控制图的坐标刻度A4将不合格品率描绘在控制图77A1子组容量、频率、数量子组容量：用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量(例如50~200)以便检验出性能的变化，一般希望每组内能包括几个不合格品，但样本数如果太大也会有不利之处。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。时间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾子组数量：要大于等于25组以上，才能判定其稳定性。78A2计算每个子组内的不合格品率记录每个子组内的下列值被检项目的数量─n发现的不合格项目的数量─np通过这些数据计算不合格品率79A3选择控制图的坐标刻度描绘数据点用的图应将不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大的不合格率值的1.5到2倍。划图区域80A4将不合格品率描绘在控制图上描绘每个子组的p值，将这些点联成线通常有助于发现异常图形和趋势。当点描完后，粗览一遍看看它们是否合理，如果任意一点比别的高出或低出许多，检查计算是否正确。记录过程的变化或者可能影响过程的异常状况，当这些情况被发现时，将它们记录在控制图的“备注”部份。81Ｂ计算控制限B1计算过程平均不合格品率B2计算上、下控制限B3画线并标注建立p控制图的步骤B82计算平均不合格率及控制限83画线并标注均值用水平实线线：一般为黑色或蓝色实线。控制限用水平虚线：一般为红色虚线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：10020030010020010010020030010012121212328485收集数据绘图及计算控制限是否异常延伸控制限N找出异常点原因并提出相应措施制程有变化人机料法环测量Y控制限运用说明86过程能力解释普通原因和异因并存找出异因只剩普通原因运用控制图过程稳定(连25点不超限)计算过程能力87评价过程能力过程稳定，不良率维持在一定的水平当中降低不良率采取管理上的措施降低普通原因，如此才能缩小控制界限，降低不良率缩小控制限88改善过程能力过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反应了该系统的变差原因─过程能力。在操作上诊断特殊原因(控制)变差问题的分析方法不适于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格的原因。可以使用诸如排列图分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分将有利于问题的解决89不合格品数np图“np”图是用来度量一个检验中的不合格品的数量，与p图不同，np图表示不合格品实际数量而不是与样本的比率。p图和np图适用的基本情况相同，当满足下列情况可选用np图不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告。各阶段子组的样本容量相同。“np”图的详细说明与p图很相似，不同之处弃如下：90A收集数据受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个子组内的不合格品数(np)。91B计算控制限92过程控制解释、过程能力解释C过程控制解释：同“p”图的解释。D过程能力解释：过程能力如下：931001001001001001001001001001001210121202不合格品数np图94缺陷数c图“c”图用来测量一个检验批内的缺陷的数量，c图要求样本的容量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上(例如每匹维尼龙上的瑕疪，玻璃上的气泡或电线上绝缘层薄的点)，以及可以用不合格的平均比率表示的地方(如每100平方米维尼龙上暇疵)。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格(例如：在一个修理部记录，每辆车或组件可能存在一个或多个不同的不合格)。主要不同之处如下：95A收集数据检验样本的容量(零件的数量，织物的面积，电线的长度等)要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化(缺陷的发生率)而不是外观的变化(样本容量n)，在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个子组内的缺陷数(c)96B计算控制限97过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为c平均值，即固定容量n的样本的缺陷数平均值。98包装一套TV前欲用

c

管制圖管理。在过去

20天对每10台外观不良(缺点)Check的结果发现如下。

作成c管制圖并分析。423746241320113345862

日期缺点数日期

缺点数123456789101112131415161718192099发现了脱离管制上限的一个点，所以不能说处于管制状态。

进而查明其原因。100单位产品缺陷数的u图“u”图用来测量具有容量不同的样本(受检材料的量不同)的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。“u”图和“c”图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多于一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：101A收集数据各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量保持在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n式中c为发现的缺陷数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。102B计算控制限103过程控制解释、过程能力解释过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。104为管理Enamel铜线的涂装工程，调查了

PinHole的数。

因标本的长度，根据种类变化，所以使用每

1000m

的PinHole的数

作成

u管制圖时，

得到了如下数据。

判定工程的管理状态与否。1.01.01.01.01.01.31.31.31.31.31.31.31.31.31.21.21.21.71.71.745335253215242648139试料的大小缺点数试料的大小缺点数(单位

:1000m)105106根据部分群大小計算上下限也不同吧!!没有脱离制度限的点，也看不出异常要因明显的习性，可以说处于管制状态。

106“n”=10~25控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n≧2N平均值是否

方便计算？“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-mR图Xwave-R图Xbar-R图Xbar-s图计数值计量值“n”=1n≧2不便方便“n”=2~5缺陷数不良数不一定一定一定不一定控制图的选择107公式汇整1083.过程的受失控状态109目标值线预测时间目标值线尺寸时间？→两种变差原因及两种过程状态(1)两种性质的变差原因如果仅存在变差的普通原因,随着时间的推移,过程的输出形成一个稳定的分布并可预测如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定两种原因110控制图的分区xUCLCLLCLtCCBABA111受控状态

在控制图上的正常表现为：（1）所有样本点都在控制界限之内；（2）样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2；（3）靠近中心线的样本点约占2/3；（4）靠近控制界限的样本点极少。112xUCLCLLCLt控制图的受控状态113失控状态明显特征是有:

（1）一部分样本点超出控制界限除此之外，如果没有样本点出界，但（2）样本点排列和分布异常，也说明生产过程状态失控。（3）有多个样本点连续出现在中心线一侧*连续7个点或7点以上出现在中心线一侧；*连续11点至少有10点出现在中心线一侧；*连续14点至少有12点出现在中心线一侧。114超出控制界限的点（1）控制图判断规则之原因此规则是最常使用到的，因为如果以3σ为控制界限，而观测值会落到3σ外的机率只有0.27%。典型失控状态115连续9点落在中心线的同一侧（2）控制图判断规则之原因发生连续八点都落在中心线同一边的机率非常小，所以一但控制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。116趋势(trends):控制图中的点（连续6点）逐渐上升或下降（3）控制图发生趋势之原因可能是:117规则性变化(systematicvariable):控制图中的点（连续14点）

一上一下有秩序的出现（4）控制图发生规则性变化之原因可能是118连续3点中有2点落在2σ外（5）控制图判断规则之原因在此离中心线2σ称为警戒控制线，发生连续三点中有两点落在2σ外的机率非常小，所以一但控制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。119连续5点中有4点落在1σ外（6）控制图判断规则之原因发生连续5点中有4点落在1σ外的机率非常小，所以一但控制图上有此种情形发生，应该找出发生的原因。120分层(stratification):是一种稳定的混合型，通常连续15点是靠近中心线

或控制界限（7）控制图发生分层之原因可能是:121混合(mixtures):连续8点观测值都落在离中心线很远的地方（C区），

而且交错地分散（8）控制图发生混合之原因可能是122八大判读原则1234.过程能力研究124制程能力分析准度：好精度：好Ca准确度,Cp精密度准度：好精度：较不好准度：不好精度：好准度：不好精度：不好125

能生产均一品质制品的制程固有能力。什么叫制程能力？

制程被控制时，表示制程中生产的制品品质变动是什么程度的量。

一切品质特性都具有它的目标值(TargetValue)，

品质是与目标值的偏差越小越优秀。126制程能力指数-短期制程能力指数用

CP,CPK来表示，长期制程能力指数用

PP,PPK来表示。

-在这里CP

或

PP

是制程平均与规格中心一致时的制程能力指数，

CPK

或

PPK

是制程平均与规格中心不一致时的制程能力指数。

制程能力指数(ProcessCapabilityIndex)

在SPC中

制程能力指数是制程能生产多么均匀品质产品的能力，

即，评价制程能力的指标。127制程能力指数

短期製程能力指数

製程平均和规格中心一致时

製程平均和规格中心不一致时

σHat表示短期标准差，在Minitab中以StDev(Within)表示。其中,SigmaP(Process)128Cp等级之说明6σE级6σD级6σC级6σB级6σA级规格中心值规格上限规格下限Cp<0.67Cp=0.67Cp=1.00Cp=1.33Cp=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σ129Cpk等级之说明(当Ca=0)6σE级6σD级6σC级6σB级6σA级规格中心值规格上限规格下限Cpk<0.67Cpk=0.67Cpk=1.00Cpk=1.33Cpk=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σCpk=2.00T=12

σ130Ca—准确度

CapacityofAccuracyCa=L1/L2L1=X─SLL2=(USL—LSL)/2等級Ca值ABCD｜Ca｜≦12.5%12.5%＜｜Ca｜≦25%25%＜｜Ca｜≦50%50%＜｜Ca｜131Casestudy例：某产品的电性规格是560±10m/m，经检验一批后求出±3σ为561±9m/m(Xbar=561,σ=3)。求：(1)Cp,Cpu,Cpl(2)Cpk132制程能力指数

長期製程能力指数

製程平均和规格中心一致时

製程平均和规格中心不一致时(不對稱時)

S

表示長期标准差，在產品開發階段中針對試作製程能力的評估，則稱為先期製程能力(APQP)其中,SigmaA(Actual)133控制点设哪？PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好134过程控制Ys的现在能力是多少,

对Ys有影响的Process输入要素

Xs里有什么？

Process

N1N3N2杂音变量(Noise)

(不可控制的输入变量U)C2C1C3可控制的LSLUSL设定初期制程能力分析品质特性:

输出变量Y1,Y2等X1X2X3输入变量常数(Constants)135SPC之精神制程参数的确是SPC的焦点，但是我们应深入探究──为什么挑出这些制程参数？这些制程参数的控制条件是如何决定的？这些制程参数与成品品质间有因果关系可循吗？PROCESS原料测量结果针对产品所做的仍只是在做SQC针对过程的重要控制参数所做的才是SPCRealTimeResponse参数设计参数验证1365.SPC导入整体规划137DellQualityImprove

10steps1381CharacterizeProcess描述制程特性Theentiremanufacturingprocesshasbeenmappedandalltestsandinspectionoperationsidentified.Mapisversioncontrolledandisaccurate.全部的制造过程已被图文化，明确所有的测试及检查工作。此过程图版本受控并准确。2ConductProductivityAnalysis实施生产能力分析SupplierhasdevelopedtheProductivityAnalysismatrixandiscollectingandreportingThroughputYields,Rolled-ThroughputYieldsandNormalizedYields.供应商已经展开了生产能力分析的矩阵并在收集和报告生产合格率，直通率和标准化产出率。3ImplementSPCforAttributeData实施计数型数据的统计制程控制SupplierischartingthroughputyieldswithaPchart.Eachdatapointrepresentsdailyfractionnonconforming.供应商在使用P图绘制生产合格率的图表。每个数据点表示每天的不合格部分。4ImplementSPCfordefectsfromyieldfailures实施来自不良率的缺点的统计制程控制SupplierhasdevelopedCorUchartsandestablishedaParetoofdefectcategories.ThisParetoisupdatedonaregularbasis.供应商已经展开C图或U图并建立缺陷种类的柏拉图。这个柏拉图定期被更新。5CauseandEffectAnalysis原因及后果分析Conductscauseandeffectanalysisofmajordefectcategories(Process,Material,Design,Environment,HumanFactorsandMeasurement).ConductsFailureAnalysisandFMEAtofindrootcauses.实施主要缺陷种类（过程、材料、设计、环境、人和测量的因素）的原因及后果分析。进行失效分析和潜在失效原因和后果分析来寻找根本原因。1396IdentifyCriticalParameters识别关键参数BasedonCauseandEffectAnalysisandinputsfromEngineeringdepartment,criticalprocessesandparametersareidentifiedandlistedwithspecificationlimitsforvariables.根据原因和后果分析和工程部的输入，关键过程和参数被确认并列出变量的规格界限。7Reviewspecificationsforproductandprocesscriticalparameters审核产品规格和关键参数Listedcriticalparameterspecificationsareclearandareacceptabletocustomerrequirements.列出的关键参数规格清晰且符合客户要求8GageR&R量具双性分析SupplierconductsGageR&Rtoinsurevaliddatagatheringfromcriticalparametermeasurement.供应商实施量具双性分析来确保来自关键参数的测量可收集可信的数据。9SPC统计制程控制SupplierhasestablishedX-barandRangeSPCchartsforcriticalparametersandidentifiesrootcausesofoutofcontrolpointsanddrivescorrectiveaction.供应商已建立关键参数的X-bar和R图，确认不受控制点的根本原因并执行纠正措施。10EstablishCapability建立能力CalculatesandmaintainsCpandCpkforproductandcriticalprocessparameters.持续进行评估产品和关键过程参数的Cp和Cpk分析140page141测量系统分析MeasurementSystemAnalysis课程大纲测量系统基础测量系统统计特性测量系统变异性影响测量系统研究准备测量系统分析142page143第一章测量系统基础page1441.测量系统分析的目的

■确定所使用的数据是否可靠:测量系统分析还可以：■评估新的测量仪器■将两种不同的测量方法进行比较■对可能存在问题的测量方法进行评估■确定并解决测量系统误差问题page145

■测量定义为赋值（或数）给具体事物以表示它们之间

关于特定性的关系。这个定义由Ｃ．Eisenhart

1963）首次提出。赋值过程定义为测量过程，而赋予

的值定义为测量值。

■量具：任何用来获得测量结果的装置，经常用来特指

用在车间的装置；包括通过/不通过装置。

■测量系统：是用来对被测特性定量测量或定性评价的

仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、

软件、人员、环境和假设的集合；用来获

得测量结果的整个过程。2.术语page1463.测量过程：标准：零件：仪器：人/程序：环境SWIPE量测数值分析输入输出可接受可能可接受需改善量测系统如果测量的方式不对，那么好的结果可能被测为坏的结果，坏的结果也可能被测为好的结果，此时便不能得到真正的产品或过程特性。page1474.数据的质量■数据的质量:取决于从处于稳定条件下进行操作的测

量系统中，多次测量的统计特性.如：假设使用某一在稳定条件下操作的测量系统对某一特定特性值进行了几次测量，如果这些测量值均与该特性的参考值（mastervalue）

“接近”），那么，数据的质量被称为“高”；

同样，如果部份或所有的测量值与参考值相差

“很远”，则数据的质量很“低”。■数据质量最通用的统计特性（测量系统）:▲偏倚:是指数据相对基准（标准）值的位置。▲方差(变差):是指数据的分布。page148page1491)足够的分辨率和灵敏度。2)测量系统是统计受控制的（普通原因）。3)为了产品控制，测量系统变异性小于公差。4)为了过程控制，测量系统应:▲显示有效的分辨率.▲变异性小于制造过程变差.5.测量系统的统计特性page150部件A部件B部件A部件BA=2.0B=2.0A=2.52B=2.005.1测量仪器-分辨率■分辨率(分辨力、可读性、解析度):

▲别名：最小的读数的单位、测量分辨率、刻度限度

或探测度

▲为测量仪器能够读取的最小测量单位。测量分辨率描述了测量仪器分辨两个部件的测量值之间的差异的能力▲由设计决定的固有特性▲测量或仪器输出的最小

刻度单位▲总是以测量单位报告▲1：10经验法则page1515.1测量系统的有效分辨率1.要求不低于过程变差或允许偏差（tolerance）的十分

之一.2.零件之间的差异必须大于最小测量刻度;极差控制图可

显示分辨率是否足够看控制限内有多少个数据分级

不同数据分级(ndc)的计算为:

ndc=(零件的标准偏差/总的量具偏差)*1.41.一般要求它大于5才可接受page1525.2敏感度（Sensitivity）■敏感度是指能产生一个可检测到（有用的）输出信

号的最小输入。■它是测量系统对被测特性变化的回应。■敏感度由量具设计（分辨力）、固有质量（OEM）、

使用中保养，以及仪器操作条件和标准来确定。■它通常被表示为一测量单位。page153第二章测量系统统计特性page154测量系统的统计特性Bias偏倚(Bias)Repeatability重复性(precision)Reproducibility再现性Linearity线性Stability稳定性page155基准值观测平均值偏倚偏倚：是测量结果的观测平均值与基准值的差值。真值的取得可以通过采用更高等级的测量设备进行多次测量，取其平均值。1.偏倚(Bias)page156仪器需要校准仪器、设备或夹紧装置的磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差─设计或一致性不好线性误差应用错误的量具不同的测量方法─设置、安装、夹紧、技术测量错误的特性量具或零件的变形环境─温度、湿度、振动、清洁的影响违背假定、在应用常量上出错应用─零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误1.1造成过份偏倚的可能原因page157重复性指由同一个操作人员用同一种量具经多次测量同一个零件的同一特性时获得的测量值变差（四同）2.重复性(Repeatability)

MasterValuepage158零件(样品)内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品一致性。仪器内部：修理、磨损、设备或夹紧装置故障，质量差或维护不当。基准内部：质量、级别、磨损方法内部：在设置、技术、零位调整、夹持、夹紧、点密度的变差评价人内部：技术、职位、缺乏经验、操作技能或培训、感觉、疲劳。环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变化。违背假定：稳定、正确操作仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好应用错误的量具量具或零件变形，硬度不足应用：零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察误差(易读性、视差)2.重复性不好的可能原因page159由不同操作人员，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差（三同一异）再现性3.再现性(Reproducibility)InspectorAMasterValueInspectorBInspectorCInspectorAInspectorBInspectorCpage160零件(样品)之间：使用同样的仪器、同样的操作者和方法时，当测量零件的类型为A,B,C时的均值差。仪器之间：同样的零件、操作者、和环境，使用仪器A,B,C等的均值差标准之间：测量过程中不同的设定标准的平均影响方法之间：改变点密度，手动与自动系统相比，零点调整、夹持或夹紧方法等导致的均值差3.1再现性不好的可能潜在原因page161评价人(操作者)之间：评价人A,B,C等的训练、技术、技能和经验不同导致的均值差。对于产品及过程资格以及一台手动测量仪器，推蕮进行此研究。环境之间：在第1,2,3等时间段内测量，由环境循环引起的均值差。这是对较高自动化系统在产品和过程资格中最常见的研究。违背研究中的假定仪器设计或方法缺乏稳健性操作者训练效果应用─零件尺寸、位置、观察误差(易读性、视差)3.1再现性不好的可能潜在原因page162基准值較小的偏倚基準值較大的偏倚量測平均值(低量程)量測平均值(高量程)基準值量測值無偏倚偏倚線性(變化的線性偏倚)在量具正常工作量程内的偏倚变化量多个独立的偏倚误差在量具工作量程内的关系是测量系统的系统误差构成4.线性(Linearity)page163仪器需要校准，需减少校准时间间隔；仪器、设备或夹紧装置磨损；缺乏维护—通风、动力、液压、腐蚀、清洁；基准磨损或已损坏；校准不当或调整基准使用不当；仪器质量差；—设计或一致性不好；仪器设计或方法缺乏稳定 性；应用了错误的量具；不同的测量方法—设置、安装、夹紧、技术；量具或零件随零件尺寸变化、变形；环境影响—温度、湿度、震动、清洁度；其它—零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、读错。4.1线性误差的可能原因page164稳定性时间1时间2是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。5.稳定性(Stability)page165仪器需要校准，需要减少校准时间间隔仪器、设备或夹紧装置的磨损正常老化或退化缺乏维护─通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清洁磨损或损坏的基准，基准出现误差校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差─设计或一致性不好仪器设计或方法缺乏稳健性不同的测量方法─装置、安装、夹紧、技术量具或零件变形环境变化─温度、湿度、振动、清洁度违背假定、在应用常量上出错应用─零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误5.1不稳定的可能原因page166理想的测量系统在每次使用时，应只产生“正确”的测量结果。每次测量结果总应该与一个标准值相符。一个能产生理想测量结果的测量系统，应具有零变差、零偏倚和所测的任何产品错误分类为零概率的统计特性。6.理想的测量系统page167足够的分辨率和灵敏度。为了测量的目的，相对于过程变差或规范控制限，测量的增量应该很小。通常所有的十进制或10/1法则，表明仪器的分辨率应把公差(过程变差)分为十份或更多。这个规则是选择量具期望的实际最低起点。测量系统应该是统计受控制的。这意味着在可重复条件下，测量系统的变差只能是由于普通原因而不是特殊原因造成。这可称为统计稳定性且最好由图形法评价。7.测量系统应有的特性page168对产品控制，测量系统的变异性与公差相比必须小于依据特性的公差评价测量系统。对于过程控制，测量系统的变异性应该显示有效的分辨率并与过程变差相比要小。根据6σ变差和／或来自MSA研究的总变差评价测量系统。偏倚、重复性、再现性、线性可接受7.测量系统应有的特性page169第三章测量系统变异性影响page1701.测量系统变异性的影响实际制程变异偏倚稳定性线性已观测的制程变异测量系统的变异组内变异组间变异正确度精密度sP2sT2sR&R2sT2=sP2+sR&R2

sR&R2=sAV2+sEV2重复性再现性我们所观测制程的变异里包含了实际制程变异和测量系统的变异.假如测量系统的变异比较大时会发生什么样的问题?page171171VSAccurateandpreciseprecisebutnotaccurateAccuratebutnopreciseNotaccurateorprecisepage1721.1测量系统变异性的影响■测量零件后:

1)确定零件是否可接受（在公差内）或不可接受

（在公差外）。2)零件进行规定的分类■产品控制原理:测量零件进行分类活动。■过程控制原理:零件变差是由过程中的普通原因还

是特殊原因造成的。

控制原理驱动兴趣点产品控制零件是否在明确的目录之内？过程控制过程是否稳定和可接受？page173LSLUSL2.对产品决策的影响■

I型错误:生产者风险误发警报好零件有时会被判为“坏”的

■

II型错误:消费者风险或漏发警报坏零件有时会被判为“好”的LSLUSLI型错误:II型错误page174BadisbadLSLUSLIIIIIIIIIBadisbadGoodisgoodConfusedareaConfusedarea2.对产品决策的影响■错误决定的潜在因素:测量系统误差与公差交叉时■产品状况判定:目标是最大限度地做出正确决定有二种选择：▲改进生产区域：减少过程变差，没有零件产生在II区。▲改进测量系统：减少测量系统误差从而减小II区域的面积，■这样就可以最小限度地降低做出错误决定的风险。page1753.对过程决策的影响■对过程决策的影响如下:

1)普通原因报告为特殊原因2)特殊原因报告为普通原因■测量系统变异性可能影响过程的稳定性、目标以

及变差的决定。page1764.新过程的接受■新过程：如机加工、制造、冲压、材料处理、热新

过程的接受处理，或采购总成时，作为采购活动的一部分，经常要完成一系列步骤。■供应商处对设备的研究以及随后在顾客处对设备的研究。■如果生产用量具不具备资格却被使用。如果不知道是

仪器问题，而在寻找制程问题，就会白费努力了。page177第四章测量系统研究准备page1781.测量系统的评定■第一阶段：了解该测量过程并确定该测量系统是否

满足我们的需要。主要有二个目的:▲确定该测量系统是否具有所需要的统计特性，此项必须在使用前进行▲发现哪种环境因素对测量系统有显著的影响，例如温度、湿度等，以决定其使用之空间及环境。■第二阶段的评定:

目的:验证一个测量系统一旦被认为是可行时，应持续具有恰当的统计特性。

方法:稳定性分析、偏倚分析、R&R分析等page179A)先计划将要使用的方法。

例如，通过利用工程决策，直观观察或量具研究决

定，是否评价人在校准或使用仪器中产生影响。

有些测量系统的再现性(不同人之间)影响可以忽略，例如按按钮，打印出一个数字。B)评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先确定。

在此选择中应考虑的因素如下：▲尺寸的关键性：关键尺寸需要更多的零件和／或试验，原因是量具研究评价所需的置信度。▲零件结构：大或重的零件可规定较少样品和较多试验。2.测量系统的准备page180▲由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择

应从日常操作该仪器的人中挑选。▲样品必须从过程中选取并代表其整个工作范围。有时每一天取一个样本，持续若干天。这样做是有必要的，因为分析中这些零件被认为生产过程中产

品变差的全部范围。由于每一零件将被测量若干次，必须对每一零件编号以便识别。不具代表性具代表性2.测量系统的准备page181C)仪器的分辨力应允许至少直接读取特性的预期过程变差的十分之一。例如:特性的变差为0.001，仪器应能读取0.0001

的变化。D)确保测量方法(即评价人和仪器)在按照规定的测

量步骤测量特征尺寸。2.测量系统的准备page1823.测量系统分析执行注意点a)测量应按照随机顺序，以确保整个研究过程中产生的任何漂移或变化将随机分布.b)评价人不应知道正在检查零件的编号，以避免可能的偏倚。但是进行研究的人应知道正在检查那一零件，并记下数据。c)在设备读数中，读数应估计到可得到的最接近的数

字。如果可能，读数应取至最小刻度的一半。例如:如果最小刻度为0.0001，则每个读数的估计应

圆整为0.00005。d)研究工作应由知其重要性且仔细认真的人员进行。每一位评价人应采用相同方法，包括所有步骤来获得读数。page1834.结果分析a)位置误差▲位置误差通常是通过分析偏倚和线性来确定。▲一般地，一个测量系统的偏倚或线性的误差若

是与零误差差别较明显或是超出量具校准程序

确立的最大允许误差，那么它是不可接受的。▲在这种情况下，应对测量系统重新进行校准或

偏差校正以尽可能地减少该误差。page184b)宽度误差:▲测量系统变异性是否令人满意的准则取决于被测

量系统变差所掩盖掉的生产制造过程变异性的百

分比或零件公差的百分比。▲对特定的测量系统最终的接受准则取决于测量系

统的环境和目的，而且应该取得顾客的同意。▲对于以分析过程为目的的测量系统，通常单凭经

验来确定测量系统的可接受性的规则如下：4.结果分析page185▲误差<10%，通常认为测量系统是可接受的。▲10%~30%，基于应用的重要性、测量装置的成本

、维修成本等方面的考虑，可能是可以接受的。▲超过30%，认为是不可接受的，应该做出各种努力

来改进测量系统。▲此外，过程能被测量系统区分开的分级数(ndc)应该

大于或等于5。4.结果分析page186第一阶段第二阶段5.分析时机1.新生产之产品PV有不同时2.新仪器，EV有不同时3.新操作人员，AV有不同时(appraiser)4.易损耗之仪器必须注意其分析频率。page187第五章测量系统分析page1881.稳定性分析之执行:1)获取一样本并确定其相对于可追溯标准的基准值。2）定期（天、周）测量标准样本3~5次，样本容量和

频率应该基于对测量系统的了解。3）将数据按时间顺序画在X&R或X&S控制图上

结果分析-作图法4）建立控制限并用标准化控制图分析评价失控或不

稳定状态。

结果分析-数据法page1891.稳定性分析之执行:決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄产品特性/控制计划中所提及的过程特性针对样本使用更高精密度等级的仪器进行精密测量十次，加以平均，做为参考值。计算每一组的平均值/R值。计算出平均值的平均值/R的平均值。1.计算控制界限:

A)平均值图：Xbarbar+-A2Rbar,XbarbarB)R值图：D4Rbar,Rbar,D3Rbar2.划出控制界限,将点子绘上3.先检查R图，以判定重复性是否稳定。4.再看Xbar图，以判定偏移是否稳定。5.若控制图稳定，可以利用Xbarbar-标准值，进行偏差检

定，看是否有偏差。6.若控制图稳定，利用Rbar/d2来了解仪器的重复性。page1901.稳定性分析之执行:決定要分析的測量系統選取一標准樣本，取值參考值請現場測量人員連續測量25組數據每次測量2~5次輸入數據到EXCEL，Xbar-R表格中計算控制界限，並用圖判定是否穩定後續持續點圖，判圖保留記錄1.后续持续点图、判图2.异常的判定a)R图失控，表明不稳定的重复性，可能什

么东西松动、阻塞、变化等。b)X-BAR失控，表明测量系统不再正确测量，可能磨损，可能需重新校准。page191范例10/1610/2210/2811/1211/1811/191/156/1910/1211/2012/948.648.448.948.948.948.548.448.747.847.948.148.748.848.647.950.149.048.248.048.648.348.648.348.048.948.049.249.048.347.748.748.448.71/122/133/204/115/206/196/287/607/218/98/2248.248.148.348.048.148.148.348.148.048.247.948.548.748.948.748.448.448.648.648.648.448.348.948.548.648.648.748.748.548.748.748.948.79/79/1110/948.048.147.948.448.648.348.848.948.4page192page193决定要分析的测量系统抽取样本，取值参考值请现场测量人员测量10次输入数据到EXCEL表格中计算t值，并判定是否合格，是否要加补正值保留记录2.偏倚BIAS分析之执行:page194

X1=0.75mm X6=0