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PAGEPAGE5华东理工大学2005–2006学年第二学期《概率论与数理统计》课程期末考试试卷B2006.06开课学院：理学院，专业：大面积，考试形式：闭卷，所需时间：120分钟考生姓名：学号：班级任课教师题序一二三四五六七八总分得分评卷人填空题（每题5分，共20分）（1）设P(A)=0.5,P()=0.75,a）若A与B独立，则P(B)＝0.5；b).若A与B不相容，则P(B)＝0.25。（2）设为总体的样本，，则它们分别服从和分布。（3）设随机变量相互独立，且。记，则＝。（4）设随机变量的密度函数为：且，则：的值分别等于：1和2。选择题（每题5分，共20分）（1）设A,B是任意两个概率不是零的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（D）。（A）；（B）；（C）P(AB)=P(A)P(B)；（D）。（2）设随机变量相互独立，且；，则（A）。（A）14.8；（B）4；（C）12.4；（D）其它。（3）设随机变量X，Y相互独立，服从相同的两点分布：，则下列结论中肯定正确的是（C）：（A）X=Y；（B）P(X=Y)=0；（C）P(X=Y)=；（D）P(X=Y)=1。（4）设服从二维正态分布，则随机变量独立的充要条件为（B）：（A）；（B）；（C）；（D）。三、（共10分）袋中有5个白球，3个红球，甲先从袋中随机取出一球后，乙再从中随机取出一球。（1）试求“乙取出的是白球”的概率；（2）若已知“乙取出的是白球”，计算“甲取到红球”的条件概率。解：（1）设A＝{甲取出的是白球}；B＝{乙取出的是白球}；则，由全概率公式（或抓阄模型），

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