2021年广西河池中考数学一模试卷

2021年广西河池中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、-2019的绝对值是（）A.2019 B.C.-2019 D.- 2、如图，l1∥l2，∠1=110°，则∠2的度数是（）A.68° B.70° C.105° D.110° 3、下列计算正确的是（）A.a3+a2=a5 B.a3•a2=a5 C.（a3）2=a5 D.a6÷a2=a3 4、如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的主视图是（）A. B.C. D. 5、函数y=的自变量x的取值范围是（）A.x＞1 B.x＜1 C.x≥1 D.x≤1 6、一个布袋里面装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A. B.C. D. 7、一个不等式的解集为-1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D. 8、一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为（）A.（x-3）2=15 B.（x-3）2=3 C.（x+3）2=15 D.（x+3）2=3 9、将抛物线y=-x2向右平移2个单位后的抛物线的解析式是（）A.y=-（x-2）2 B.y=-（x+2）2 C.y=-x2-2 D.y=-x2+2 10、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）A.8 B.10 C.12 D.14 11、圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）A.6π B.8π C.12π D.16π 12、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②=；③△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④BE2+DC2=DE2

⑤BE+DC=DE其中正确的是（）A.①②④ B.③④⑤ C.①③④ D.①③⑤ 二、填空题1、化简：-=______．2、分式方程的解为______．3、一组数据3，4，x，5，8的平均数是6，则该组数据的中位数是______．4、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为______．5、如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是______．6、如图，直径为10的⊙A经过点C（0，6）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为______．三、解答题1、计算：|-2|+（-1）0+4sin30°-22______四、计算题1、先化简，再求值：x（x+3）-（x+1）2，其中x=+1．______2、如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：△ABC≌△EDC．______3、“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生及家长对中学生带手机的态度统计表对象人数态度赞成无所谓反对学生803090家长4080A根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的A=______；（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为______度；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？______4、某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元13119（1）两个班各有多少名学生？（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？______5、如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长．______6、如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．（1）求证：AD是⊙O的切线．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．______7、如图，二次函数y=x2+bx+c（c≠0）的图象经过点A（-2，m）（m＜0），与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），AB∥x轴，且AB：OB=2：3．（1）求m的值；（2）求二次函数的解析式；（3）在线段BC上是否存在点P，使△POC为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．______

2019年广西河池中考数学一模试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：-2019的绝对值是：2009．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:B解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=110°，∴∠2=180°-∠3=180°-110°=70°．故选：B．根据平行线的性质首先求得∠3，然后根据∠3和∠2互为邻补角求解．题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:B解：A、a3+a2=a5．不正确；B、a3•a2=a5正确；C、（a3）2=a6≠a5，不正确；D、a6÷a2=a4≠a3，不正确；故选：B．由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论．本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则；熟记有关法则是关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:A解：主视图，如图所示，，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C解：由题意得x-1≥0，解得x≥1．故选：C．根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：∵共有5个小球，其中白球有2个，∴从中任意摸出一个球，是白球的概率是，故选：C．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A【分析】根据数轴上的点表示的数，右边的总是大于左边的数．这个解集就是不等式x＞-1和x≤2的解集的公共部分．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．​【解答】解：数轴上-1＜x≤2表示-1与2之间的部分，并且包含2，不包含-1，在数轴上可表示为：故选：A．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:A解：方程整理得：x2-6x=6，配方得：x2-6x+9=15，即（x-3）2=15，故选：A．方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解．此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:A解：抛物线y=-x2的顶点坐标为（0，0），右平移2个单位后抛物线的顶点坐标为（2，0），所以，平移后的抛物线解析式为y=-（x-2）2．故选：A．求出向右平移后的顶点坐标，然后写出即可．本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用根据规律利用点的变化确定函数解析式．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:B解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，则∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=6，同理可证：DE=DC=6，∵EF=AF+DE-AD=2，即6+6-AD=2，解得：AD=10；故选：B．由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长．本题主要考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出AF=AB是解决问题的关键．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:B解：此圆锥的侧面积=•4•2π•2=8π．故选：B．根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:C解：①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF，AD=AF，∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，∴∠CAD+∠BAE=45°．∴∠EAF=45°，∴△AED≌△AEF；故本选项正确；②∵AB=AC，∴∠ABE=∠ACD；∴当∠BAE=∠CAD时，△ABE∽△ACD，∴=；当∠BAE≠∠CAD时，△ABE与△ACD不相似，即≠；∴此比例式不一定成立；故本选项错误；③根据旋转的性质知△ADC≌△AFB，∴S△ABC=S△ABD+S△ABF=S四边形AFBD，即三角形ABC的面积等于四边形AFBD的面积；故本选项正确；④∵∠FBE=45°+45°=90°，∴BE2+BF2=EF2，∵△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，∴△AFB≌△ADC，∴BF=CD，又∵EF=DE，∴BE2+DC2=DE2，故本选项正确；⑤根据①知道△AEF≌△AED，得CD=BF，DE=EF，∴BE+DC=BE+BF＞DE=EF，即BE+DC＞DE，

故本选项错误；综上所述，正确的说法是①③④；故选：C．①根据旋转的性质知∠CAD=∠BAF，AD=AF，因为∠BAC=90°，∠DAE=45°，所以∠CAD+∠BAE=45°，可得∠EAF=45°=∠DAE，由此即可证明△AEF≌△AED；②当△ABE∽△ACD时，该比例式成立；③根据旋转的性质，△ADC≌△ABF，进而得出△ABC的面积等于四边形AFBD的面积；④据①知BF=CD，EF=DE，∠FBE=90°，根据勾股定理判断．⑤根据①知道△AEF≌△AED，得CD=BF，DE=EF；由此即可确定该说法是否正确；此题主要考查了图形的旋转变换以及全等三角形的判定等知识，解题时注意旋转前后对应的相等关系．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=2-=．故答案为：．先把各根式化为最简二次根式，再根据二次根式的减法进行计算即可．本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:x=3解：方程的两边同乘（x-1），得2=x-1，解得x=3．检验：把x=3代入（x-1）=2≠0．∴原方程的解为：x=3．故答案为：x=3．观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:5解：由题意知3+4+x+5+8=6×5，解得x=10，则这组数据为3，4，5，8，10，∴这组数据的中位数为5，故答案为：5．先根据平均数的定义求出x的值，得出这组数据，再根据中位数的定义求解可得．此题主要考查了一组数据平均数的求法以及中位数的求法，又结合了实际问题，此题比较典型．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:5或解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:9解：∵E为AD中点，四边形ABCD是平行四边形，∴DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，∴OE=CD，∵△BCD的周长为18，∴BD+DC+BC=18，∴△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD）=×18=9，故答案为：9．根据平行四边形的性质得出DE=AD=BC，DO=BD，AO=CO，求出OE=CD，求出△DEO的周长是DE+OE+DO=（BC+DC+BD），代入求出即可．本题考查了平行四边形的性质，三角形的中位线的应用，解此题的关键是求出DE=BC，DO=BD，OE=DC．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：连接CD，∵∠COD=90°，∴CD是直径，即CD=10，∵点C（0，6），∴OC=6，∴OD==8，∴cos∠ODC===，∵∠OBC=∠ODC，∴cos∠OBC=．故答案为：．连接CD，易得CD是直径，在直角△OCD中运用勾股定理求出OD的长，得出cos∠ODC的值，又由圆周角定理，即可求得cos∠OBC的值．此题考查了圆周角定理，勾股定理以及三角函数的定义．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握转化思想的应用．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=2+1+4×-4=2+1+2-4=1先分别计算绝对值、零指数幂、特殊三角函数值、乘方，然后算加减法．本题考查了实数的运算，熟练掌握绝对值、零指数幂、特殊三角函数值、乘方的运算是解题的关键．四、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：原式=x2+3x-x2-2x-1=x-1，当x=+1时，原式=+1-1=．先利用整式的乘法和完全平方公式计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．此题考查整式的混合运算与化简求值，注意先利用公式计算化简，再进一步代入求得数值即可．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:解：如图所示即为所求；证明：在△ABC与△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA）．利用基本作图（作已知角）即可得到结论；根据“SSS”可判断△ABC≌△EDC．本题考查了作图-基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:280

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解：（1）80÷20%=400，400-40-80=280；（2）40÷400×360°=36°；（3）P（反对）==，∴恰好是持“反对”态度的学生的概率是．（1）由扇形统计图可知，家长“无所谓”占20%，从条形统计图可知，“无所谓”有80人，即可求出这次调查的家长人数；（2）在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比，赞成的有40人，则圆心角的度数可求；（3）用学生“反对”90人，除以学生赞成、无所谓、反对总人数即可求得其概率．本题考查了扇形统计图，是基础知识要熟练掌握．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）设七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有（104-x）名学生，依题意，得：13x+11（104-x）=1240，解得：x=48，∴104-x=56．答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生．（2）1240-104×9=304（元）．答：如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省304元钱．（3）48×13=624（元），51×11=561（元），∵561＜624，∴购买51张票省钱．答：七年级（1）班购买51张票最省钱，可以节省63元钱．（1）设七年级（1）班有x名学生，则七年级（2）班有（104-x）名学生，根据总价=单价×数量结合一共支付1240元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用节省钱数=1240-两个班的人数和×9，即可求出结论；（3）利用总价=单价×数量，分别求出购买51张票及购买48张票所需费用，比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，列式计算；（3）求出购买51张票及购买48张票所需费用．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:解：由题意得∠CAO=60°，∠CBO=45°，∵OA=1500×tan30°=1500×=500，OB=OC=1500，∴AB=1500-500≈634（m）．答：隧道AB的长约为634m．易得∠CAO=60°，∠CBO=45°，利用相应的正切值可得AO，BO的长，相减即可得到AB的长．考查解直角三角形的应用；利用三角函数值得到与所求线段相关线段的长度是解决本题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:（1）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°-（∠2+∠3）=90°，∴OD⊥AD，则AD为圆O的切线；（