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8.2加减消元法（第一课时）想一想⒈解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路：消元：二元一元⒉用代入法解方程的步骤是什么？主要步骤：变形代入消去一个元求解分别求出两个未知数的值写解写出方程组的解用一个未知数的代数式表示另一个未知数

⒊等式的基本性质是什么?问题

怎样解下面的二元一次方程组呢？①②把②变形得：代入①，不就消去了！思路①②把②变形得可以直接代入①呀！思路①②和互为相反数……按照这个思路，你能消去一个未知数吗？（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)

分析：

①②3X+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x+0y＝105x=10所以原方程组的解是

①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得x＝2y＝3

参考上面的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．①②分析：所以原方程组的解是①②解：把②－①得:8y＝－8y＝－1把y＝－1代入①，得

2x－5╳（－1）＝7解得:x＝1两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法，简称加减法。定义：分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了吗?典例解析用加减法解方程组

3x+4y＝16

①

5x－6y＝33

②分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减不能消元。试一试，对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。解：①×3，得9x+12y=48③②×2,得10x-12y=66④③+④,得19x=114，x=6

把x=6代入①，得18+4y=16，y=－

所以这个方程组的解是

21本题如果用加减法消去X应如何解？

课堂练习：1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法.(1),消元方法()(2),消元方法()

2.教科书102第1题

①×②-②消去y①×2+②×3消去x补充练习：

用加减消元法解方程组：

②①解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程组的解是把y=-1代入②

，解得:这节课你有那些收获?收获季节：基本思路:二元一元加减消元:小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：

加减消去一个元

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